《高中数学课件 3.5函数的极值与最大值最小值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学课件 3.5函数的极值与最大值最小值（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、五 小结与思考判断题一 问题的提出二 函数极值的定义三 函数极值点的必要与充分条件第五节 函数极值与最大 值 最小值四 最值的问题Date1一、问题的提出Date2一般地Date3二 函数极值的定义定义Date4函数的极大值与极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点.注1：极值是函数的局部性概念，与最值不同；注2：极大值可能小于极小值,极小值可能大于极大值.Date5三、函数极值点的必要与充分条件1、(必要条件)注1:例如,由费马定理易得函数取得极值的必要条件，注2:Date62 (第一充分条件)Date7求极值的步骤:(不是极值点情形)Date8例1解极大值极小值Date9图形如下Da
2、te103(第二充分条件)证Date11（2）同理可以证明当时得寸进尺：？Date12例2解Date13Date14例3解注3:函数的不可导点,也可能是函数的极值点.Date15四 最值的问题1 闭区间上连续函数的最值Date16步骤:1.求驻点 ：3.求区间端点及驻点和不可导点的函数值注意:如果区间内只有一个极值,则这个极值就 是最值.(最大值或最小值)2.求不可导点：4. 比较（3）中函数值大小,最大的便是最大 值,最小的便是最小值;Date17例4解Date18计算比较得Date192 实际问题的最值(1)建立目标函数;(2)求最值;Date20解(1)建立敌我相距函数关系敌我相距函数敌人乘汽车从河的北岸A处 以1千米/分钟的速度向正北逃窜 ，同时我军摩托车从河的南岸B 处向正东追击，速度为2千米/分 钟问我军摩托车何时射击最好 （相距最近射击最好）？例5Date21解(1)建立敌我相距函数关系敌我相距函数得唯一驻点Date22五 小结与思考判断题极值是函数的局部性概念 ：驻点和不可导点统称为可能的极值点. 可导函数的极值必在驻点处取得.判别法第一充分条件;第二充分条件;注意最值与极值的区别.实际问题求最值的步骤.Date23思考判断题1、函数的极值点有可能在端点处取得。2、Date24
