《高等数学 假设检验 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学 假设检验 课件（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数理统计 提出 假设根据统计调查的目的, 提出 原假设H0 和备选假设H1作出 决策 抽取 样本检验 假设对差异进行定量的分析， 确定其性质(是随机误差 还是系统误差. 为给出两 者界限，找一检验统计量T， 在H0成立下其分布已知.）拒绝还是不能 拒绝H0显著性 水平P(T W)=-犯第一 类错误的概率W为拒绝域假 设 检 验 过 程数理统计 一个正态总体 均值的检验数理统计 1 1型问题（双侧检验）型问题（双侧检验）数理统计 数理统计 数理统计 2 2型问题（左侧检验）型问题（左侧检验）数理统计 数理统计 3 3型问题（右侧检验）型问题（右侧检验）数理统计 数理统计 1 1型问题（双侧检验）
2、型问题（双侧检验）数理统计 2 2型问题（左侧检验）型问题（左侧检验）数理统计 数理统计 3 3型问题（右侧检验）型问题（右侧检验）数理统计 数理统计 例7.2 某工厂生产的一种螺钉，标准要求长度是32.5毫米. 实际生产的产品，其长度X 假定服从正态分布 未知，现从该厂生产的一批产品中抽取6件, 得尺寸数据如下:32.56, 29.66, 31.64, 30.00, 31.87, 31.03问这批产品是否合格(置信水平0.01)?分析：这批产品(螺钉长度)的全体组 成问题的总体X. 现在要检验E(X)是 否为32.5.数理统计 提出原假设和备择假设 第一步：已知未知.第二步：能衡量差异大小且
3、分布已知取一检验统计量，在H0成立下求出它的分布数理统计 第三步：即“ ”是一个小概率事件 . 小概率事件在一次试 验中基本上不会发生 .对给定的显著性水平 ，查表确定临界值使得否定域 W: | t |= |4.0321数理统计 得否定域 W: | t |= |4.0322故不能拒绝H0 .第四步：将样本值代入算出统计量t 的实测值,| t |=2.9971.64故拒绝H0 ，即认为这批推进器的燃料率较以往生产的有 显著的提高。 落入否定域解:提出假设: 取统计量否定域为 W :=1.64数理统计 例7.3 某种电子元件的寿命 X（以小时计）服从正态分布， 均未知。现测得16只元件的寿命如下：
4、159 280 101 212 224 379 179 264222 362 168 250 149 260 485 170问是否有理由认为元件的平均寿命大于225（小时）？数理统计 解： 按题意需检验取 。检验问题的拒绝域为现在n=16, 又算得 即得t不落在拒绝域，故接受 ，即认为元件的平均 寿命不大于225小时。数理统计 一个非正态总体 均值的检验数理统计 1 1型问题（双侧检验）型问题（双侧检验）数理统计 2 2型问题（左侧检验）型问题（左侧检验）数理统计 数理统计 3 3型问题（右侧检验）型问题（右侧检验）数理统计 数理统计 数理统计 一个正态总体 方差的检验数理统计 1 1型问题（双侧检验）型问题（双侧检验）数理统计 2 2型问题（左侧检验）型问题（左侧检验）数理统计 数理统计 3 3型问题（右侧检验）型问题（右侧检验）数理统计 数理统计 例7.5 某厂生产的某种型号的电池，其寿命长期以来 服从方差 (小时 )的正态分布，现有一批这 种电池，从它的生产情况来看，寿命的波动性有所 改变，现随机取26只电池，测出其寿命的样本方差 小时 。问根据这一数据能否推断这批电池 的寿命的波动性较以往的有显著的变化（ ）
