《八年级数学勾股定理课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学勾股定理课件1（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 勾股世界我国是最早了解勾股定理的国家之 一。三千多年前，周朝数学家商高就提 出了“勾三股四弦五”的说法。相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家 的地砖铺成的地面上找到了答案，同学们看看图中有没有直 角三角形，从中你能找到答案吗？ABCA、B、C的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方2+b2=c2abc在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的 直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三 角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为 一边的正方形的面积，你又发现了什么？ABC 1.在图1(2)中， ABC是直角三角形， ACB=90 。（1）
2、如果每个小方格子都是边长为1的正方形，那 么Rt ABC的三边AC,BC,AB的长各是多少?以 AC,BC,AB为边的三个正方形的面积各是多少？这些面 积之间具有怎样的等量关系？（2）如果这个直角三角形的三边长分别是a，b，c ，那么可以怎样用a，b，c把图中三个正方形面积之间 的关系表示出来呢？ABC这是用“补”的方法ABC这是用“割”的方法A的面 积(单位 长度)B的面 积(单位 长度)C的面 积(单位 长度) 图29图3A、B、C面积关系直角三角形三边关系图391892534sA+sB=sC两直角边的平方和 等于斜边的平方在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的 直角三角形；并分别以这个三角
3、形的三边向三 角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为 一边的正方形的面积，你又发现了什么？ABC 直角三角形两直角边的平方和等于斜边 的平方。动手做：用尺规做直角三角形ABC，使 C=90， AC=3cm BC=4cm动手量:如果一个直角三角形的两直角边的长分别是3cm和4cm,则它的斜边长是多少?动手算: 3、4、5各自的平方有什么关系? 动脑猜：任意直角三角形两直角边的平方和都等于 斜边的平方吗?（5cm）在准备好的方格纸上，分别画三个顶点都 在格点上且两直角边分别为6和8,5和12,9和 12的直角三角形,并测量出这三个直角三角形 的斜边长,然后验证你的猜想！ a b c 1 6 8
4、2 5123 912151310225100169 225169100直角三角形两直角边的平方和等于斜边 的平方。a2 + b2 = c2勾股定理 ABC为直角三角形 AC2+BC2=AB2. (或a2+b2=c2)ABCabc如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜 边为c，那么勾股勾股弦我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“ 勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较 长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.辉煌发现毕达哥拉斯二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学 派证明了这个勾股定理，所以勾股定理 又被
5、称为“毕达哥拉斯定理”，不过毕达 哥拉斯的发现比中国晚了500多年。求下列图中正方形A、B、C的面积 。81144169144625576问题一问题一ACB如图, 正方形的边长为7BACD“勾股树”你能求出正方形A、B、C、D的面积之和吗？问题二问题二“勾股树”问题三问题三求下列直角三角形中未知边的长。125xx817x2016问题三问题三Dx3ABC413求下列直角BCD中未知边的长。1.若直角三角形的两边长为边长为 3和4，则则第三边为边为 5.（ ）2.若a、b、c为为RtABC的三边边,则则a2+b2=c2. （ ）问题四问题四要养成用数学的思维去解读世界的习惯 。只有不断的思考，才会有新的发现；只 有量的变化，才会有质的进步。 其实数学在我们的生活中无处不在, 只要你是个有心人,就一定会发现在我 们的身边,我们的眼前, 还有很多象 “ 勾股定理”那样的知识等待我们去探索 ，等待我们去发现教师寄语1. 课本47页，第、3题；2.查阅有关勾股定理的历史资料,关注验证勾股定理的方法.
