《【中学数学】13[1].1实数(第一课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【中学数学】13[1].1实数(第一课时)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版数学八年级 上册学习目标1. 了解无理数和实数的概念 能对实数按要求分 类，并进一步了解“集合”的含义 。 2. 知道实数与数轴上的点具有 一一对应关系。 3.掌握在实数范围内比较几个数大小的 方法。 学习重点与难点：正确理解无理数和实数的概念。问题与情景同学们：还知道你们学过的有理数 吗 ？你们是怎样对它进行分类的？活动1 试一试1.观察下列有理数，你能把它们写成小数的形 式吗？你有什么发现？即事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数 或无限循环小数或无限循环小数. .即：任何有限小数或无限循环小数都是即：任何有限小数或无限循环小数都是 有理数有
2、理数. .2.任何有理数都能写成有限小数和无限循环小 数吗？反过来：任何一个有限小数和无限循环小数都可以写反过来：任何一个有限小数和无限循环小数都可以写 成分数成分数新知学习新知学习：问题：问题：1 1、是不是所有的数都可以写成有限小、是不是所有的数都可以写成有限小 数或无限循环小数？数或无限循环小数？2 2、你能想出不具有有理数特征的数吗？、你能想出不具有有理数特征的数吗？无限不循环的小数无限不循环的小数 - - 叫做无理数叫做无理数. .活动2 你能举出一些无理数吗？0.1010010001两个1之间依次多1个0注意：无理数和有理数一样都有正负之分 猜一猜：观察以上数你能总结出无理数有哪几
3、种形式 吗？它具备的条件是它具备的条件是（1 1）无限小数（）无限小数（2)2)不循环不循环168.3232232223两个3之间依次多1个2 无理数的几种形式：（1）.构造的数，如0.12122122212222.（ 相邻两个 1之间依次多一个2）等； （2）.有特殊意义的数，如圆周率或它的倍数（ 3）部分带根号的数，如3=1.732. 想一想：想一想：用根号表示的数一定是无理用根号表示的数一定是无理 数吗？举例说明数吗？举例说明挑战自己挑战自己：现在你能把我们所学的数：现在你能把我们所学的数 （实数）进行适当的分类吗？（实数）进行适当的分类吗？如：如： 不是无理数不是无理数实数实数有理数无
4、理数整数分数无限不循环小数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数你学会了吗?有限小数或无限 循环小数活动活动3 3 把下列各数分别填入相应的集合内把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无 理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗?你能在数轴上找到表示的点吗?想一想：周长是的的直径是多少？探究探究 ：012312344O.-.活动4 试一试你能把 在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试 。由此你可知道：有理数、无理数、实数和数轴上的点有什么 关系？ 归纳： 1、每一个无理数、有理数都
5、可以用数轴上的一个点表示 出来 2、在数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的 即：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个 点都表示一个实数探讨：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在着一一对应 关系吗？ 012312344-实战：判断下列说法是否正确：n1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）n2.无限小数都是无理数。 （ ）n3.无理数都是无限小数。 （ ）n4.带根号的数都是无理数。 （ ） n5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）n6.所有的有理数数都可以在数轴上表示，反 过来，数轴上所有的点都表示有理数数。 （ ）n7.所以的实数都可以用数轴上的点表示，反
6、过来，数轴上所有的点都表示实数。（ ）拓展1-1、与有理数一样，利用数轴，我们可以比较两个实数 的大小。在数轴上表示的实数，右边的数总比左边的大 这个结论在实数范围内也成立2、有理数的比较方法同样使用于比较两个实数的大小 ：两个正实数的绝对值较大的值也较大；两个负实数的绝 对值大的值反而小；正数大于零，负数小于零，正数大于 负数。实数的大小比较试一试：你知道下列各组数的大小吗2和和-和3、和数轴上的点成一一对应关系的是_4、数-3.14与-的大小关系是_1、在实数中 、 - ，0 ， ， ， -3.14 ， 无理数有（ ）A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4个2、零是（ ）A.最小的有理数 B. 绝对值最小的数 C. 最小的自然数 D. 最小的实数整数有整数有 有理数有有理数有 无理数有无理数有 实数有实数有漫步智漫步智 慧园慧园中，中，5 5：在实数：在实数这节课你有什么新发现？ 学会了哪些新知识？ 有什么困惑吗？ 1.无理数与实数的概念 2.实数的分类 3.数轴与实数间的对应关系，利用数轴比 较大小作业设计o1. 课本P86习题13.3第2题、第6题（做在作 业本上，书写要整齐）；o2. 课本P87习题13.3第7题.（课后讨论）
