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1、xyxylFPOxyo方程准线焦点图象1、点:焦点2、线:准线3、距离焦点到准线的距离FMLOpyx到一个定点的距离和到一条定直线的距离的比等于常数e (e =1)的点的轨迹是抛物线。 2pM1练习:P64#3,41.已知抛物线y2=2x的焦点为F,点P 是抛物线上的动点,又有定点A(3,2) 则当|PA|+|PF|取得最小值时,求 点P的坐标. 2.一动圆的圆心在抛物线y2=8x上,且 动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必 经过定点: .FMLOyx1、范围2、对称性3、顶点4、离心率例1求顶点在原点，对称轴是坐标轴，并且经过点 的抛物线方程练习求适合下列条件的抛物线方程1、过点（3 , 2
2、）2、焦点在直线x-2y-4=0上书P63例2(实际应用题)图形相 同 点定义顶点离心率不同点方程焦点准线范围对称轴平面内，到定点距离与到定直线距离相等的点的轨迹原 点即(0，0) e=1 y2=-2pxx2=2pyx2=-2pyx0，yRx0，yRy0，xRy0，xRx轴y轴y2=2px作业P69 练习题#1,3P70 习题A#6例2斜率为1的直线经过抛物线y2=5x 的焦点F，且与抛物线交于A、B两点，求线段AB的长。FAOyxB练习1、已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，且截直线2x-y+1=0的弦长为 ，求抛物线方程。2、已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点(m,-3)
3、到焦点的距离为5 , 求抛物线方程。xyxylFPOxyo图形相 同 点定义顶点离心率不同点方程焦点准线范围对称轴平面内，到定点距离与到定直线距离相等的点的轨迹原 点即(0，0) e=1 y2=-2pxx2=2pyx2=-2pyx0，yRx0，yRy0，xRy0，xRx轴y轴y2=2px1.抛物线 3x+2y2=0的范围是 焦点是 . 顶点是 准线方程是 . 2.顶点在坐标原点，焦点是圆x2 + y2 =4x的圆心的抛 物线方程是 .x0, yR （0，0） y2 =8x1. 经过抛物线 y2 =2px的焦点F，作一条直线垂直于它的对称轴，和抛物线相交于P1、P2 两点，线段P1P2 叫做抛物
4、线的通径.求通径P1P2的长.巩固练习例题分析3. 动圆M经过点A( 3 , 0 )，且与直线 l: x =-3相切， 求动圆圆心M的轨迹方程.( y2 =12x )2. 探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分.灯口直径 是 60 cm，灯深40cm. 求抛物线的标准方程和焦点的 位置.AB.yxFO2*.抛物线y2=2px(p0)上有一动点A，A在x 轴上的射影是M ，N是AM的中点，NQ与抛物线的对称轴平行且交抛 物线于Q，直线MQ交y轴于T.求点N的轨迹方程； |OT|:|AM|1.图中是抛物线形拱桥，当水 面在L时，拱顶离水面2米，水 面宽4米。 水下降1米后，水面 宽多少？一顶点在原点
5、，焦点在X轴上的抛物线截直线2x-y-4=0所得的弦 长为3 ，求抛物线的方程。分析：本题可用待定系数法，设出抛物线的方程，由弦 长公式求出待定系数，从而确定抛物线方程。一顶点在原点，焦点在X轴上的抛物线截直线2x-y-4=0所得的弦 长为3 ，求抛物线的方程。xyO一、直线与抛物线位置关系种类xyO1、相离；2、相切；3、相交（一个交 点，两个交点）xyO1、相离；2、相切；3、相交（一个交 点，两个交点）与双曲线的情况一样xyO二、判断方法探讨1、直线与抛物线的对称轴平行例：计算直线 y = 6与抛物线 y2 =4x 的 位置关系计算结果：得到一 元一次方程，容易 解出交点坐标xyO二、判
6、断方法探讨2、直线与抛物线的对称轴不平行例：计算直线 y = x -1与抛物线 y2 =4x 的位置关系计算结果：得 到一元二次方 程，需计算判 别式。相交。三、判断位置关系方法总结(方法一)把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物 线相交(一 个交点)计算判别式判别式大于 0，相交判别式等于 0，相切判别式小于 0，相离三、判断位置关系方法总结(方法二)判断直线是否与抛物线的对称轴平行不平行直线与抛物 线相交(一个 交点)计算判别式判别式大于 0，相交判别式等于 0，相切判别式小于 0，相离平行四、直线与圆锥曲线位 置关系判断方法的回顾直线与圆把直线方程代入圆的方程
7、得到一元 二次方程计 算 判 别 式 0, 相 交 = 0, 相 切 0=00=00相交相切相离练习：过抛物线 y2=2x的焦点做倾斜角为 450的弦AB,则AB的长度是多少?答: 4思考:（1）抛物线的焦点坐标是什么？（2）写出直线的方程（3）联立方程组，并消元解法一 解方程求交点坐标解法二 利用弦长公式解法三 利用焦点半径公式2、过点（0，-2）的直线交抛物线y2=8x于A、B两点 ，若 线段AB中点的横坐标为2 ，求直线的斜率。思考下列问题：（1）已知直线经过一点，应该选用直线方程的哪 一种形式（2）条件AB中点的横坐标为2 该怎么用？4. 给定直线l：y=2x-16，抛物线C：y2=a
8、x.(1) 当抛物线C的焦点在直线l上时，确定C的方程；(2) 若ABC的三个顶点都在(1)所确定的抛物线C上，且A的纵坐标yA=8，ABC的重心恰好是抛物线C的焦点，求直线BC的方程.思考： 求出C的方程；三角形的重心是什么线的交点？重心坐标与三角形顶点坐标有何关系？欲求BC的方程需要寻找哪些条件？； http:/ pk10开奖记录 vbg48wev 了。爷儿几个简单洗漱之后，很快就进入到了甜蜜的梦乡之中。在这一晚的甜蜜梦乡里，父子四人全都回到了久别的美丽故乡 ，回到了那个虽然很简朴，但却非常幸福温暖的家里，并且都见到了每一个特别想念的亲人耿老爹甚至还梦见，他亲自策划设 计的小学堂和大戏台已
9、经建成了。恍惚中，自己正站在讲台上为故乡的小学童们讲授课程大戏台上，一些乡亲们正在认真地排 练一部他自己亲自编排的土戏128第十四回 生意兴隆认老乡|（诚信为本巧经营，地利人和生意兴；喜认豪爽张老乡，拜托带 话捎书信。）“耿记粮油零售店”开业之初，耿老爹不失时机地来了一个开业月二十日大酬宾活动，承诺在十一月十六之前， 所有的商品全部让出50%的利润敞开销售。这一举措，一时间在汉口镇上取得了几乎前所未有的轰动效应，前来购买粮油的顾 客络绎不绝，真正应验了“薄利多销”这句老话的受欢迎程度。那些天，耿老爹和耿英在店里忙着招呼顾客，称粮油收钱；耿 正和耿直则不断地往返于自家的粮油零售店与粮油批发店之间
10、。如此，至十一月十六，“耿记粮油零售店”已经获得了非常不 错的盈利。开业大酬宾活动结束后。“耿记粮油零售店”开始以正常的零售价格销售各种粮油商品。这些粮油商品的价格与汉 口镇上另外几家粮油零售店的价格完全相同。耿老爹郑重地告诫耿正兄妹仨：“咱们初来乍到的，一定要和当地的同行商铺搞 好关系。在地利方面我们已经占有了优势，不可以在价格方面再出风头了。不过，在商品的质量方面我们倒是还可以好好地做 一些文章的呢！”说着转头看着耿正，认真叮嘱他说：“正儿，这一点在进货的时候就必须把好关！”耿正点头回答：“爹你 放心，我一定把好进货的质量关！”。耿老爹又转向耿英，嘱咐她：“英子，你给顾客称米粮和打油时，一
11、定要给足分量！” 耿英说：“放心吧爹，我肯定不会缺斤少两的。事实上，每次给顾客称好后，我还要给他们再抓一把米，再铲一点儿面呢！每 次打够了油，我也要再给他们点上一点儿。他们总是高高兴兴离去的耶！”“这就对了。这样，他们以后肯定会成为咱们店里 的回头客！”末了，耿老爹又说：“你们一定要记住，信誉是商人成功的根本。奸商只能占得了一时的便宜，但天长日久了， 总归是要吃大亏的！”如此，在耿家父子们的热诚经营下，大酬宾活动结束之后，“耿记粮油零售店”的营销状态仍然非常不 错。进入腊月以后，耿老爹从前来采购粮油的顾客嘴里得知，镇上的其他几家粮油零售店铺在正月初一至初五都是歇业的，等 到初六才重新开门迎客。晚饭后，他和耿正兄妹三个商议：“咱们刚刚转遍了整个汉口镇，不如过年也不歇业，或许还能再销 售一些。”于是，耿正赶着驴车，带领耿
