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1、万有引力定律永寿县 中学 张兴武（一至三节）学习目标：1、 了解地心说和日心说两种不同的观点2、知道开普勒对行星运动的描述 3、了解万有引力定律得出的思路和过程。4、理解万有引力定律的含义并会推导万有 引力定律的公式 5、了解卡文迪许实验装置及其原理.6、知道引力常量的意义及其数值.一、行星运动发展史-地心说与日心说之争地心说的观点：地球是宇宙的中心，是静止不动 的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。 日心说的观点：太阳是宇宙的中心, 静止不动， 地球和其他行星都绕太阳运动。 两种观点都认为天体的运动是最完美、和谐的 匀速圆周运动，而且遵循的运动规律和地面上 物体的运动不同。二、开普勒三定律
2、行星运动发展史开普勒三定律三、万有引力定律的发现牛顿在前人的研究基础上,凭 接超凡的数学能力证明了椭 圆轨道下引力与距离的平方 同样成反比，并推广到一般 物体，于1687年发表了万有 引力定律。四、万有引力定律2、内容、公式的理解自然界中任何两个物体都是相互吸引的。引力的大小跟这两个 物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。用m1 和m2 表示两物体的质量，用r表示它们的距离，那么可用下式表示：m1m2r2F=G式中的质量单位用kg，距离单位用m，力的单位用N。G为 常量，叫做引力常量。引力常量的意义是：它在数值上等于两个质量都是1kg的物 体相距1m时的相互作用力。引力常量 G=
3、6.6710-11Nm2/kg21、公式的推导（1）、万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算。当 两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可以看成 质点，直接使用万有引力定律计算。(2)、当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也 可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间距离。(3)、当研究物体不能看成质点时，可以把物体假想成无数 个质点，求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的 万有引力，然后求合力。4、万有引力定律发现的意义 3、万有引力定律的适用条件：牛顿发现了万有引力定律，但引力常量G这 个数值是多少，连他本人也不知道。按说只要测 出两个物体的质量，测出两个物体间的距离，
4、再 测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以 测出这个常量。但因为一般物体的质量太小了， 它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了， 又无法测出质量。所以，万有引力定律发现了100 多年，万有引力常量仍没有一个准确的结果，这 个公式就仍然不能是一个完善的等式。直到100多 年后，英国人卡文迪许巧妙地利用扭秤第一次在 实验室里较准确地测出了这个常量。五、引力常量的测定卡文迪许扭秤实验1、 实验原理：卡文迪许扭秤实验卡文迪许实验室两次放大及等效的思想 ： 扭秤装置把微小力转 变成力矩来反映（一次放大），扭转角度（微小形变 ）通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物 体间的万有引力。力矩平衡，
5、即引力矩=扭转力矩 2、巧妙之处 ：3、测定引力常量的意义A、 证 明了万有引力的存在B、开创了测量弱力的新时代C、使得万有引力定律有了真正的实用价值小结1、了解人们对天体运动认识的发展过程和牛顿 发现万有引力定律的认识过程以及思考和研究 问题的方法 2、开普勒对行星运动的描述-开普勒三定律3、万有引力定律公式的推导及适用条件m1m2r2F=G4、英国人卡文迪许利用扭秤巧妙地测出了引力常量 G=6.6710-11Nm2/kg2作业与问题探究1、课本练习一2、忽略地球的自转，设地球的质量为M，地球的半径为R， 引力常量为G，请写出地球表面上的重力加速度g的表达式。 并说明为什么在地球上不同的地方
6、g不同？在离地球表面高度 为h处的重力加速度g又为多少？3、如图所示，均匀铅球的半径为R，质量为M另一个质量 为m的均匀小球距铅球球心的距离为d若在铅球内挖出一个 半径为R/2的球形孔，这孔表面与铅球表面及球心相切，两球心与孔心在同一条直线上，试求此时两球间的吸引力多大？； https:/ 贝贝猫 psz50ntr 成不良的心理压力，影响咱们的资金周转，而且对于那些来光顾咱们铺子的客人们也是一种无形的负面影响。”看耿正不再继续说下去了，李老 乡赞赏的看看耿正和耿英，爽快地说：“这六条总结得太好了，咱们今后就按照这些理念来经营我们的铺子！”耿直说：“李叔叔，我还小，懂 得东西不多。您以后可一定要
7、严格要求，好好地敲打我啊！”李老乡伸手摸摸耿直的头，亲切地说“叔叔早就看出来了，你是一个做生意的好苗 子！这俗话说了，响鼓不用重锤敲！我相信，你很快就会成长起来的！”又对耿正说：“对了，最好能把你刚才说的这六条都仔细地写下来，咱 们好一条一条地对照执行！”耿英笑着递过来一张厚实的麻纸，说：“这是我打得草稿，您再参考着修改也就是了！”李老乡接过来一看，发现 耿英的楷书不但工整隽秀，而且字里行间表述得清清楚楚明明白白，不禁大喜过望。心下里想，这兄妹三人实在是难得的人才啊！我可算是找对 合作伙伴了。只要我们老乡四人同心协力，我们在黄金地段上开的那个“昌盛丝绸行”必定会越做越大，永远兴旺发达！老乡四人
8、越谈越投机， 不觉天儿已经傍黑了。李老乡意犹未尽地起身，准备告辞回去了。临走时，他告诉耿正兄妹三人：“从明儿个开始，咱们就一个不拉地去杭州城 里的各个丝绸批发市场上转转去！”次日，老乡四人用了整整一天的时间，将杭州城里所有大大小小的各个丝绸批发市场转了个遍，基本上确定 了改日在哪家进货，以及进哪些货。三日后，“昌盛丝绸行”的招牌已经高高地悬挂在了这个颇为气派的五间门面店铺的门顶上，店铺内的所有 货架和柜台也全都摆放到位了。新置办的一个茶色大台柜摆放在店铺内所有柜台的正中间。该大台柜是专门用来存放铺子内每日必备的流动碎银 和所有出入账薄的；它不但非常结实漂亮，而且其下方的一侧装有宽阔的三层搁板架
9、，另一侧是两个装有双簧大暗锁的保险柜，耿英可以舒舒服 服地坐在大台柜中间宽敞的位置上记账和算账。在五间门面店铺的各个大窗户里面，都配置了非常结实的护板，门上也配置了结实无比的大铁锁 。李老乡说：“这杭州城里虽说有巡街护夜的，一般不会出现盗窃一类的事件，但咱们小心防范还是很必要的呢！”此外，还新买了四把尺子、 四把剪刀、四刀包裹丝绸用的绵联纸、四盘捆扎包裹用的纸捻绳、一面小黑板、各色粉笔、半刀大红纸、四套文房四宝、四个算盘、十本账薄， 以及两个水罐儿和十个水杯。“昌盛丝绸行”的隔壁就是一个门面不算太大的便当饭店。李老乡和该饭店掌柜的说好了，“昌盛丝绸行”开张之 后，老乡四人每天中午都会轮流着在他们的饭店里吃饭；而他们的饭店里也必须随时为这边铺子里提供开水喝。饭店掌柜的听了这话很高兴，当 下就满口答
