材料力学课件8

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1、第八章组合变形及连接部分的计算 Chapter 8 Combined Deformations and Approximated Analysis for Connecting Parts第八章组合变形及连接部分的计算 Chapter 8 Combined Deformations and Approximated Analysis for Connecting Parts8-1 概述 8-2 两相互垂直平面内的弯曲 8-3 拉伸（压缩）与弯曲 8-4 扭转与弯曲 8-5 连接件的实用计算法8-1 概述 8-2 两相互垂直平面内的弯曲 8-3 拉伸（压缩）与弯曲 8-4 扭转与弯曲 8-5 连

2、接件的实用计算法组合变形:构件在混合荷载作用下,同时发生两种或两种 以上的基本变形,称为组合变形屋架传来的 压力吊车传来 的压力自 重风 力8.1 概述8.1 概述厂房起重承力柱 直升飞机的旋翼轴升力产生的拉力旋转产生的扭矩风载产生的推力自重产生的压力风载产生的扭矩交通指示牌柱组合变形强度计算的步骤:1. 外力分析将荷载简化为符合基本变形外力作用条件的静力等效力系2. 内力分析分别做出各基本变形的内力图,确定构件危险截面位置及其 相应内力分量,按叠加原理画出危险点的应力状态图.3. 应力分析按危险截面上的内力值，分析危险截面上的应力分布，确 定危险点所在位置。 4. 强度分析根据危险点的应力状

3、态和杆件的材料按强度理论进行强度计算。8.2 两相互垂直平面内的弯曲8.2 两相互垂直平面内的弯曲qFeMxB Azz xIyM回顾：单平面弯曲纵向对 称面yz 中性轴纵向对 称轴maxzz WMy2F1Fzxy12yz xxx yzM zM y IIyy xIzM1zz xIyM2 1xmaxzMmaxyM两相互垂直平面 内的弯曲1 1yMFx21zMF xzMyM1xx2x中性轴位置： 0x令y0，z0代表中性轴上任一点的坐标000zzyy IyM IzMzyyMzM00 yztgzyyz IIMMzyIItgtg斜弯曲时，横截面的中性轴是一条通过截面 形心的斜直线。一般情况下，中性轴不与

4、外 力垂直yzItgI00(,)yz合弯矩线中性轴合力线（注：合外力线垂直于合弯矩线）强度校核：(1)选择危险截面:zyzMyMzyyMzyzMmax 1y x yMWmax 2z x zM Wmaxmax max minyzyzMM WWmaxyMmaxzM(2)根据应力分布选择危险点（1）首先将斜弯曲分解为两个平面弯曲的叠加（2）确定危险截面:两个平面弯曲的最大弯矩及 作用位置4LFMy z4LFMz y（3）计算最大正应力并校核强度cosFFysinFFzzzyy WM WMmax查表：32 .692 cmWy3758.70cmWzMPa8 .217 吊车起吊重物只能在吊车大梁垂直方向起

5、吊，不允许在大梁的侧面斜方向起吊。一般生产车间所用的吊车大梁,两端由钢轨支撑,可以简化为简支 梁,如图示.图中L4m。大梁由32a热轧普通工字钢制成，许用应 力160MPa。起吊的重物重量F80kN，且作用在梁的中 点，作用线与y轴之间的夹角5，试校核吊车大梁的强度是 否安全。F2L2Lyz解：FyzyMzM危险点yzyzMM WW（4）讨论0MPa6 .115max(217.8-115.6)/115.6*100%=88.41(注：弯矩图可以不考虑正负，但是要知道拉压侧的位置)例 题例 题 8.18.3 拉伸（压缩）与弯曲8.3 拉伸（压缩）与弯曲横向力与轴向力共同作用qlABFFNFzzMA

6、FNN+=ZMIyMmaxZzN IyM AFminmaxNFzM设图示简易吊车在当小车运行到距离梁端D还有0.4m 处时，吊车横梁处于最不利位置。已知小车和重物的总 重量F20kN，钢材的许用应力160MPa，暂不 考虑梁的自重。按强度条件选择横梁工字钢的型号。AxFAyFBFBxFByFFkN7 .49 kNm30B左截面压应力最大 zzN WM AFmax35.187cmWz 查表并考虑轴力的影响： a203237cmWz25 .35 cmA MPa6 .140102371030 105 .35107 .493623max例 题例 题 8.2试算：不考虑轴力的影响： zz WM 一桥墩如

7、图示。承受的荷载为：上部结构传递 给桥墩的压力F01920kN，桥墩墩帽及墩身的自 重F1330kN，基础自重F21450kN，车辆经梁 部传下的水平制动力FT300kN。试绘出基础底 部AB面上的正应力分布图。已知基础底面积为 bh8m3.6m的矩形。210FFFFNkN3700kN3700kNmFMT17408 . 5maxkNm1740ZzN IyM AFminmax MPaMPa229. 0027. 0229. 0027. 0例 题例 题 8.3一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论 设计的直径为d3，用第四强度理论设计的直径为d4，则 d3 _ d4。（填“”、“”或“”）因

8、受拉弯组合变形的杆件，危险点上只有正应力，而无切应力，313r2242 132 322 21421r22343rr例 题例 题 8.4如图示一矩形截面折杆，已知F50kN，尺寸如图 所示，30。（1）求B点横截面上的应力 （2）求B点30截面上的正应力； （3）求B点的主应力1、 2、 3、 。mm600mm400mm200mm200mm100FBcosFsinFsinFsin200FAF WMBNB)压应力(2.1725.145.18 MPaMPaMPa B32.170 3060cos120MPa9 .120102MPa23.173例 题例 题 8.5NmmFFMB71023.1 sin20

9、0cos4003sin25 10BNFFN（1）（2）（3）偏心拉伸（压缩）单向偏心拉伸（压缩）FFeF FeM F FeM F FeM NF FeM ABAByzeZN IFey AF单向偏心压缩时,距偏心力较近的一侧边缘总是产生压应力,而最 大正应力总是发生在距偏心力较远的另一侧,其值可能是拉应力, 也可能是压应力.双向偏心拉伸（压缩）yzFzeyeyzF yzFeM zyFeM 1.外力分析2.内力分析FFNzyFeM yzFeM 3.应力计算zyE,zzyyN IyM IzMAFABCDzzyyN AWM WMAFzzyyN BWM WMAFzzyyN CWM WMAFzzyyN DW

10、M WMAF图示矩形截面钢杆，用应变片测得杆件上、下 表面的轴向正应变分别为a1103、b 0.4103，材料的弹性模量E210GPa 。(1).试 绘出横截面上的正应力分布图；(2).求拉力F及偏 心距的距离。abFF525aaEMPa210bbEMPa84MPa210MPa84WM AFNa26 bhF bhFWM AFNb26 bhF bhFbabhF2 Fbhba 122kN38.18mm786. 1例 题例 题 8.68.4 扭转与弯曲8.4 扭转与弯曲FLaFaFFLFazz AWMmax maxPWTmaxmaxBAAB（1）利用内力图确定危险截面（2）危险截面上危险点处的应力状

11、态 2 132 322 2121223，122xxx 224 223 31第三强度理论第四强度理论A点：（3）强度理论校核222222 maxmaxmaxmaxmaxmax4 zzzzpzzzMTMTMTWWWWW222222 maxmaxmaxmaxmaxmax0.7533 4zzzzpzzzMTMTMTWWWWW图示圆轴.已知,F=8kN,M=3kNm,=100MPa,试用第 三强度理论求轴的最小直径.FMm5 . 0MFL4kNm3TkNm 224zz WTM22 22TMWz z35105m332 zWd mm8 .79解：（1）利用内力图确定危险截面危险截面（3）强度理论校核M图T图

12、（2）危险截面上危险点处的应力状态危险点maxzM WmaxpT W例 题例 题 8.7拉伸（压缩）弯曲斜弯曲弯曲扭转拉伸（压缩）曲弯扭转NFMyMzMMT复杂应力状态单向应力状态强度理论强度条件 max r 8.5 连接件的实用计算 8.5 连接件的实用计算mm F FFm-mFF销轴连接螺栓连接冲孔销轴连接螺栓连接冲孔剪切：位于两力间的截面发生相对错动受力特点：作用在构件两侧面上的外力的合 力大小相等、方向相反、作用线相距很近。FFFsFsI. 剪切I. 剪切在计算中，要正确确定有几个剪切面，以及 每个剪切面上的剪切力。sss假设切应力在剪切面上是均匀分布的, 假设切应力在剪切面上是均匀分

13、布的, 得实用切应 力计算公式：得实用切应 力计算公式：ssF A切应力强度条件：切应力强度条件： ss AFsF-剪切面上的剪切力sA-剪切面的面积许用切应力，常由实验方法确定许用切应力，常由实验方法确定 塑性材料：塑性材料： 7 . 05 . 0脆性材料：脆性材料： 0 . 18 . 0挤压：挤压是构件相互压紧的现象受力特点：接触面存在作用和反作用力 在圆弧挤压面上挤压应力非均匀分布II. 挤压II. 挤压bsFbsFFF FFd挤压面最大挤压应力挤压力maxbs bs bsF A实际*注意挤压面面积的计算*注意挤压面面积的计算（1）接触面为平面（1）接触面为平面Abs实际接触面面积（2）

14、接触面为圆柱面实际接触面面积（2）接触面为圆柱面Abs挤压面在垂直于挤 压方向上的投影面积挤压面在垂直于挤 压方向上的投影面积dbsA切应力强度条件：切应力强度条件：bs bsbs bsF A塑性材料：塑性材料： 5 . 25 . 1bs脆性材料：脆性材料： 5 . 19 . 0bsbs许用挤压应力，常由实验方法确定许用挤压应力，常由实验方法确定图示钢板铆接件，已知钢板拉伸许用应力98MPa， 挤压许用应力bs 196MPa ，钢板厚度10mm， 宽度b100mm，铆钉直径d17mm，铆钉许用切应力 137MPa，挤压许用应力bs 314MPa。若 铆接件承受的载荷F FP23.5kN。试校核钢板与铆钉的强度。例 题例 题 8.8拉伸强度AFN)(P dbF 10)17100(105 .233 MPa3 .28挤压强度dFbsP101