《七年级上学期数学提高系列之一(有理数)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级上学期数学提高系列之一(有理数)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 爱数学爱北京爱数学爱北京 欢迎访问欢迎访问 http:/ 各科精品资料下载各科精品资料下载 趣味数学趣味数学 - 1 - 精彩博文精彩博文 名校真题名校真题 精编讲义精编讲义 七年级七年级上学期上学期数学提高系列数学提高系列之之一一 【励志故事励志故事】 同样一斤米同样一斤米 一青年向一禅师求教 “大师，有人赞我是天才，将来必有一番作为；也有人骂我是笨蛋，一辈子不会有多大出息依您看呢？” “你是如何看待自己的？”禅师反问 青年摇摇头，一脸茫然 “譬如同样一斤米，用不同眼光去看，它的价值也就迥然不同在炊妇眼中，它不过做两三碗大米饭而已； 在农民看来， 它最多值 1 元钱罢了； 在卖粽子人的眼里
2、， 包扎成粽子后，它可卖出 3 元钱；在制饼者看来，它能被加工成饼干，卖 5 元钱；在味精厂家眼中，它可提炼出味精，卖 8 元钱；在制酒商看来，它能酿成酒，勾兑后，卖 40 元钱不过，米还是那斤米” 大师顿了顿，接着说：“同样一个人，有人将你抬得很高，有人把你贬得很低，其实，你就是你你究竟有多大出息，取决于你到底怎样看待自己” 青年豁然开朗 爱数学爱北京爱数学爱北京 欢迎访问欢迎访问 http:/ 各科精品资料下载各科精品资料下载 趣味数学趣味数学 - 2 - 精彩博文精彩博文 名校真题名校真题 精编讲义精编讲义 七年级七年级上学期上学期数学提高训练数学提高训练（一一） 知识要点知识要点 1有
3、理数： (1) 凡能写成)0pq, p(pq为整数且形式的数，都是有理数. 整数和分数统称有理数. 注意：0 既不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； 不是有理数. (2) 有理数的分类: 负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 负分数正分数分数负整数零正整数 整数 有理数 (3) 自然数 0 和正整数； a0 a 是正数； a0 a 是负数； a0 a 是正数或 0 a 是非负数； a0 a 是负数或 0 a 是非正数. 2数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线. 3相反数：绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数零的相反数是零从数轴上看， 表示互为相反数
4、的两个点分别在原点两侧，并与原点的距离相等. 4绝对值： (1) 正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离. (2) 绝对值可表示为：= )0a (a)0a (0)0a (a a 或 =； 0a1aaB. aa C. aa0、b0 C. a0 D. a0 或 a0、b0 6. 下列判断正确的是（ ） A. abab ，则| | | | B. abab ，则| | | | C. abab0，则| | | | D. abab+=0，则| | | | 7. 已知数轴上 A 点到原点的距离是 2，那么在数轴上到 A 点的
5、距离是 3 的点所表示的数有爱数学爱北京爱数学爱北京 欢迎访问欢迎访问 http:/ 各科精品资料下载各科精品资料下载 趣味数学趣味数学 - 5 - 精彩博文精彩博文 名校真题名校真题 精编讲义精编讲义 （ ）个 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题 8. 3 5绝对值的相反数是_ 9. 用“”号连接 1 3032 9，.：_ 10. 已知：(x+y+3)2+|2x4|=0，则 x2+y2-x-91_ 11. 按要求求近似值： （1）7.59540 (精确到 0.01)_； （2）6409 (保留两个有效数字)_ 12. 观察下列等式：，那么 的个位数字是_，的个
6、位数字是_ 13. 已知地球储水总量约为，而淡水总量仅占地球储水量的 2.53%，则地球上 淡水总量用科学记数法表示约为_ 14. 有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示： 化简| |abacbc =2_ 15. 探究数字“黑洞” ：任意找一个 3 的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方， 再相加， 得到一个新数， 然后把这个新数的每一个数位上的数字都立方、 求和，重复运算下去，就能得到一个固定的数 T ，我们称之为数字“黑洞” 16. 观察下列各式： 猜想：_ a 0 b c 爱数学爱北京爱数学爱北京 欢迎访问欢迎访问 http:/ 各科精品资料下载各科精品资料下载 趣味数学趣
7、味数学 - 6 - 精彩博文精彩博文 名校真题名校真题 精编讲义精编讲义 三、简单计算题 17. 0123454+ + =_ 18. 667912 =()_ 19. =()()(. )101 30162_ 20. =993 46()_ 21. 0567125.()(. ) =_ 22. =357 83 42.()_ 23. =831134()()_ 24. =21 411258(.)()_ 四、计算题（能简算的要简算能简算的要简算） 25. ()()(.)() + 1 31 45 121 802548226. ()()(. )(.)() + + 217 3733 74552251 2427.
8、13 152 71 421 32 31 42 72 15+ ()()()()() 爱数学爱北京爱数学爱北京 欢迎访问欢迎访问 http:/ 各科精品资料下载各科精品资料下载 趣味数学趣味数学 - 7 - 精彩博文精彩博文 名校真题名校真题 精编讲义精编讲义 28. 02542411 101 23122 31 3232.()()() 29. 1827 2518219 2513 251821826 25.().()(. ).() + 30. + + 4242 55 2421 32 723()()()() 31. | | | |1 121 111 131 121 141 131 151 14+ +
9、+ 爱数学爱北京爱数学爱北京 欢迎访问欢迎访问 http:/ 各科精品资料下载各科精品资料下载 趣味数学趣味数学 - 8 - 精彩博文精彩博文 名校真题名校真题 精编讲义精编讲义 32. ()()(. )()()() + + +6 1151 205222 31 2623333. ()()()(.) 41 221 2191 31025234+ + 五、解答题 34. 某公司一次购进某种化工原料，每袋原料的重量如下： （单位：千克） 199 196 205 206 208 193 198 200 199 193 （1）请你以一种简便方法计算这 10 袋化工原料的总重量； （2）若这种原料每千克的价
10、格是 3.8 元，交货款时采购员手中的购物卡中还有 10000元钱问这笔钱是否够用？如果够用，付款后还剩余多少元？如果不够，还需补付现金多少元？ 爱数学爱北京爱数学爱北京 欢迎访问欢迎访问 http:/ 各科精品资料下载各科精品资料下载 趣味数学趣味数学 - 9 - 精彩博文精彩博文 名校真题名校真题 精编讲义精编讲义 35有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的，任取四个 1-13 之间的自然数，将 这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于 24例如 1、2、 3、4，可作如下运算：（1+2+3）4=24（注意上述运算与 4（2+3+1）应视作相同 方法的运算）现
11、有四个有理数 3、4、-6、10，请运用上述规则写出三种不同方法的 运算式，使其结果等于 24运算式如下： (1)_； (2)_； (3)_. 另有四个数 3、-5、7、-13，可通过运算式（4）_使其结果等于 24 36. 将-15、-12、-9、-6、-3、0、3、6、9，填入下列小方格里， 使大方格的横行、竖行、对角线上的三个数字之和都相等 爱数学爱北京爱数学爱北京 欢迎访问欢迎访问 http:/ 各科精品资料下载各科精品资料下载 趣味数学趣味数学 - 10 - 精彩博文精彩博文 名校真题名校真题 精编讲义精编讲义 37. 我们知道，|a|表示数 a 到原点的距离，这是绝对值的几何意义进
12、一步地，数轴上两个点 A、B，分别用 a、b 表示，AB 表示 AB 两点之间的距离，那么 AB=|ab|利用此结论，回答以下问题： (1) 数轴上表示 2 和 5 两点之间的距离是_； 数轴上表示-2 和-5 两点之间的距离是_； 数轴上表示-1 和 3 两点之间的距离是_； (2) 数轴上表示 x 和-1 的两点 A、B 之间的距离是_； 如果|AB|=2，那么 x=_； (3) 当式子|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的 x 的取值范围是_； (4) |x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|的最小值=_； (5) |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-2005|的最小值=_
13、 爱爱数学数学爱爱北京北京 老师老师简介简介： 师大数学与应用数学师大数学与应用数学(师范类师范类)/北大经济学双学士毕业北大经济学双学士毕业(可提供相关证可提供相关证明明),CCTV/鳳凰卫视鳳凰卫视/第一财经宁夏卫视第一财经宁夏卫视/北京北京、辽宁辽宁、陕西陕西、大连电视台大连电视台/中央人中央人民广播电台民广播电台、香港優悅廣播香港優悅廣播 U Radio、珠江珠江、安徽安徽、乌鲁木齐乌鲁木齐广播电台等多家媒广播电台等多家媒体嘉宾体嘉宾/评论员评论员，从林毅夫从林毅夫(传奇经历传奇经历)、海闻海闻（简介简介）等名家的言传身教中受益匪等名家的言传身教中受益匪浅浅,酷爱数学酷爱数学/中国象棋中国象棋/证券投资证券投资,有十年的初中数学教学经验有十年的初中数学教学经验,熟悉各种版本数学熟悉各
