隔震耗能讲义

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1、 1结构隔震与耗能减振结构隔震与耗能减振 吴 斌 绪绪 论论 中华民族饱受地震灾害侵袭，如 1556 年陕西关中地震死亡 82 余万人，1920 年宁夏海原地震死 亡 20 余万人，1976 年河北唐山地震死亡 24 万人，2008 年四川汶川地震：死亡 69200 人，18195 人 失踪。地震不仅造成人员伤亡，还带来巨大经济损失，如 1995 年神户地震损失 1000 亿美元左右， 2008 年四川汶川地震估计经济损失 10000 亿人民币。土木工程的破坏是地震灾害的主要来源，其破 坏主要分为结构破坏和非结构破坏。 传统的结构设计方法主要是通过提高结构的承载力和延性，从而提高结构的抗震能力

2、。而通过 延性降低地震作用的代价是结构的损伤。 隔震和耗能减振是 20 世纪 70 年代发展而来的减震新技术。 隔震通过降低在结构中设置隔震层，降低向上部结构传递的地震作用；耗能减震通过在结构中设置 专门的耗能构件或装置，分担本来由主体结构消耗的地震能量，减轻主体结构的损伤。本课程主要 介绍隔震与耗能减震的基本原理、装置构造以及结构设计方法。 第一章第一章 结构动力学基础结构动力学基础 第一节 单自由度结构的确定性振动 1 位移反应系数与耗能减振位移反应系数与耗能减振 有阻尼单自由度结构在简谐荷载作用下的运动方程为 0sinmxcxkxpt+= 27(1): 1- 6 kn cn c2 c1

3、m2 m1 k2 k1 EIb EIb EIb mn cn kn m2 k2 c2 m1 c1 k1 mn mn m2 m1 mn m2 m1 22第二章第二章 隔震技术的历史与现状隔震技术的历史与现状 第一节 隔震技术的历史 1.隔震在中国隔震在中国 据一些文献报导，隔震的概念在一、二千年以前的中国古代建筑中就已有应用。中国第一栋现 代隔震建筑建于 1981 年 （李立 1981 年） ，隔震技术采用砂垫层。此后楼永林开发了石墨砂浆隔震 技术（楼永林 1985） 。 2.隔震在日本隔震在日本 日本从 19 世纪末开始，提出了种类繁多的隔震方法与技术。 3.隔震在其他地区隔震在其他地区 196

4、9 年，南斯拉夫提出纯橡胶垫隔震器，这是现代隔震技术的萌芽。七十年代初新西兰人提出 的夹层橡胶垫隔震器是真正现代意义上隔震技术。 第二节 现代隔震技术的应用 自 70 年代新西兰人提出橡胶钢板支座后，现代隔震技术在世界各国得到广泛应用，仅在我国就 有超过 1200 栋建筑应用了不同类型的隔震技术。 第三节 隔震效果 已有大量试验结果表明了隔震结构的突出的减震效果，更重要的是，在实际强震中，隔震结构 同样表现出色。 23第三章第三章 隔震装置的性能隔震装置的性能 第一节 普通叠层橡胶隔震器 1. 叠层叠层橡胶橡胶隔震隔震器器的构的构造造与特与特征征 叠层橡胶隔震支座的几何特征由两个系数表征，即第

5、一形状系数和第二形状系数。第一形状系 数定义为单层橡胶的单面受压面积与自由表面积之比，即 1S =橡胶受约束面积（受压面积） 单层橡胶的自由表面积（侧面积）2RR4DD Dtt =/4(3.1.1) 图3.1.1 叠层橡胶隔震器的构造 第二形状系数形状系数定义为橡胶直径与橡胶总厚度之比，即 2 RDSnt=橡胶直径橡胶总厚度(3.1.2) S1 不宜小于 15， S2 不宜小于 5。 l 叠层橡胶隔震器原理分析 假定橡胶为线弹性体，其本构方程为 1()xxyzE =+ 1()yyzxE =+(3.1.3) 1()zzxyE =+假定侧向约束足够强，即0xy=，则有 21 12zzE=(3.1.

6、4) 当0.5 时，21 12E 。由此可看出，对橡胶进行侧向约束可以有效提高其竖向刚度。 l 叠层橡胶隔震器的受力及破坏特征 由于钢材的弹性模量比橡胶大很多，泊松比却小于橡胶，因此，橡胶在竖向压力下产生的水平 变形将受到钢板的约束。这样，除自由表面外，橡胶处于三向受压状态。与橡胶相对应，钢板处于 竖向受压、水平受拉状态。叠层橡胶隔震器在纯竖向压力作用时，其极限状态是钢板发生破坏，这2 RDSnt=橡胶直径橡胶总厚度24可以从最大剪应力强度理论得到解释。钢板破坏从中心部位开始，随后橡胶片失去约束，从而导致 支座丧失承载力。 2.叠层橡胶隔震器的计算理论叠层橡胶隔震器的计算理论 2.1 压缩弹性

7、模量计算公式 橡胶的泊松比为 =0.5，其弹性模量 E0与剪切模量 G 的关系为：02(1)3EGG=+=。按照弹性理论，可以得到隔震器中橡胶的压缩模量 2 c01(12)EES=+ (3.1.5) 根据实测结果修正后的公式： 2 c01(12)EES=+ (3.1.6) 式中修正系数 与剪切模量的关系如表 3.1.1 所示。 表 3.1.1 修正系数 与剪切模量的关系 考虑体积变形影响后的压缩模量为 cbcb111 EEE=+ (3.1.7) 体积模量 Eb可取 20t/cm2 (1.96GPa) 2.2 竖向竖向刚度刚度 cb V RE AKT= (3.1.8) 式中，cb cb cbE

8、EEEE=+；2 c13 (12)EGS=+；TR为橡胶总厚度；A 为截面面积。 侧向变形后的压缩刚度 e VeVAKKA (3.1.9) 式中，Ae 为有效承压面积，即隔震器顶部与底部重叠部分的面积。 图3.1.2 有效承压面积 2e2arcsin11 1.2AAADDDD + 1-0.6D时约等号成立 (3.1.10) 25 拉伸刚度为压缩刚度的 1/51/10。 2.3 水平刚度水平刚度 2Hr2tan2PKqHk qPH=(3.1.11) rs1PPqkk=+式中，P 为压缩荷载；H 为橡胶层和夹层钢板的总厚度 有效剪切刚度 ks 和有效弯曲刚度 kr 由下式求出 seff R()Hk

9、GAGAT=reffrb R()HkEIE IT= (3.1.12) 式中，rb rb rbE EEEE=+；2 r12313EGS=+；I 为截面惯性矩。 2.4 屈屈曲曲荷载荷载 屈曲荷载 Pcr 可以从式（1）中 KH =0，即 qH=的情况下求出 2 r crs2 s41112kPkH k=+ (3.1.13) 将 ks、 kr 代入上式，并考虑 Er 2GS12，D=S2TR，得 ()2 12R cr2 R1b11122(12)S S THHPGATS G E =+(3.1.14) 式中，平方根中的 S12S22 非常大，上式可以近似为以下公式： ()2 crR cr12122 R1

10、b1 22 12PTHGS SGS SATHS G E=+(3.1.15) ()2 1b8 12 S G E=+(3.1.16) 2.5 极极限变形限变形 用式（3.1.10）所示的有效承载面积替代式（3.1.15）中的 A，可得极限变形，此计算值小于试 验值。 3.叠层叠层橡胶橡胶隔震隔震器器的的试验试验性能性能 3.1 水平水平特性特性 26 基本特性 图3.1.3 5003.7526（橡胶总厚 97.5，S133.3， S25.1） 图3.1.4 3.2 竖向特性竖向特性 压缩特性 理论计算刚度偏小 拉伸特性 4.钢板中的应力钢板中的应力 钢板中三个方向的应力表达式为 222 s0Ri

11、rc S0022 ss0Ri c Ss002Zc 0311231 3112321RtRr tRRrRtRr tRRrr R+=+ +=+ = (3.1.17) 式中，式中，c为平均压应力，r 为离中心的距离，Ri 为中间孔的内径，s 为钢的泊松比。无孔洞 时，Von Mises 应力可近似按下式计算 R Mzrc S2 1.65t t=+(3.1.18) 27图3.1.5 无孔洞 图3.1.6 有孔洞 参考文献参考文献 1. 日本建筑学会，刘文光译. 隔震结构设计. 地震出版社，2006 2. 叠层橡胶支座隔震技术规程（CECS 126：2001）. 中国工程建设标准化协会，2001 2 高阻

12、尼橡胶隔震器 1.特点特点 在橡胶体中加入了填充剂、补强剂、可塑剂、硫化剂等配合剂，使得橡胶分子之间除存在弹簧 单元，还存在摩擦单元和粘性单元，从而呈现出高阻尼特性 2.水平滞回特性水平滞回特性 (1)基本特性：基本特性：初始刚度很大，然后软化，200以后开始硬化（图 3.2.1） 。 图 3.2.1 初期加载的滞回特性 图 3.2.2 经历大变形的滞回特性 (2)经历应变相关性：经历应变相关性： 经历过大变形后， 小应变时的滞回曲线包容在所经历的最大应变的滞回环中 （图 3.2.2） 。 (3)压应力相关性：压应力相关性：压应力增大时，刚度减小，耗能增大。 283.设计计算模型设计计算模型

13、(1)等效线性参数的计算方法：等效线性参数的计算方法：按割线刚度法确定等效线性刚度、按能量法计算阻尼比。 图 3.2.3 高阻尼橡胶支座计算模型 (2) 等效线性参数的频率相关性：等效线性参数的频率相关性：等效刚度和阻尼比随频率增加而增加。 (3) 等效线性参数的温度相关性：等效线性参数的温度相关性：等效刚度和等效阻尼比随温度增高而降低。 3 铅芯橡胶隔震器 1.构造构造 图3.1 构造 2.恢复力特性恢复力特性 2.1 试验结果试验结果 铅芯铅芯 橡胶层橡胶层 钢板钢板 外包橡胶外包橡胶 （顶板未显示顶板未显示） 底连接板底连接板 29图3.2 滞回曲线试验结果 铅芯隔震器的压力、温度相关性

14、与高阻尼橡胶隔震器相似。 2.2 计算模型 图3.3 可简化为双线性模型 4 摩擦隔震器 1.滑板隔震器滑板隔震器 1.1 分类及构造分类及构造 (1)弹性滑板隔震器；(2)刚性滑板隔震器 图3.1 弹性滑板去座实例（PTFE：聚四氟乙烯） 1.2 材料材料 滑动层：聚四氟乙烯树脂（PTFE） 底座：不锈钢表面处理（表面抛光或氟化树脂镀膜） 1.3 恢复力特性恢复力特性 30图3.2 滑板去座恢复力特性 1.4 摩擦系数摩擦系数 dt( )( )()f Vg (3.1) 式中，d 为动摩擦系数， ()为静摩擦系数，V 为速度，t 为累积滑动变形。 图3.3 摩擦系数的定义 l 压力相关性压力相关性 动摩擦系数随压应力的增大而降低。 图3.4 l 速度相关性速度相关性 速度增加到一定值后，动摩擦系数达到稳定值；速度相关性比应力相关性小。 l 累积滑动变形相关性累积滑动变形相关性 动摩擦系数随累积滑动变形的增大而减小，但趋于稳定。图中时间间隔前后摩擦系数变化很小。 弹性复位部分 滑动部