《管理运筹学(第3版)案例题解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《管理运筹学(第3版)案例题解（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 管理运筹学（第 3 版）案例题解 案例 1：北方化工厂月生产计划安排 解： （1）设每月生产产品i（i=1，2，3，4，5）的数量为Xi，价格为P1i，Yj为原材料j的数量， 价格为P2j，aij为产品i中原材料j所需的数量百分比，则 1 510.6jiij iYX a=12 jjPY51 1ii iX P=51=总成本 TC= =15j总销售收入TI =目标函数 max TP（总利润）=TI-TC 约束条件为 0.6jiij iYX a=1512 800j jY=2430 10=51iiX51i iX=X1+X3=0.7 X20.05 X3+X4X1 Y34 000 Xi0,i=1,2,3
2、,4,5 应用管理运筹学 2.5 版软件求解得到 X1=19 639.94 kg，X2 = 0 kg，X3 = 7 855.97 kg，X4 = 11 783.96 kg，X5=0 kg 最优解为 352 396.04 元 用管理运筹学软件 2.5 版计算结果如下。 *最优解如下* 目标函数最优值为：352 396.041 005 变量 最优解 相差值 - - - X1 19 639.935 0 X2 0 20.908 X3 7 855.974 0 X4 11 783.961 0 X5 0 24.746 X6 30 821.604 0 X7 12 811.784 0 X8 4 000 0 X9
3、 4 883.797 0 X10 3 319.149 0 X11 2 808.511 0 X12 3 927.987 0 X13 0 14 847.645 X14 307.692 0 X15 1 139.116 0 X16 490.998 0 X17 54.992 0 X18 0 1 142.127 X19 887.725 0 X20 13.093 0 约束 松弛/剩余变量 对偶价格 - - - 1 0 9.517 2 0 0.75 3 0 147.19 4 0 1.333 5 0 0.275 6 0 7.5 7 0 2.417 8 0 24 718.074 2 9 0 0.75 10 0 2
4、.5 11 0 87.483 12 0 2 13 0 2.417 14 0 3 15 0 19 16 49 733.552 0 17 0 -24.525 18 1 963.993 0 19 0 4.047 20 0 88.099 （2）从以上输出结果可以看出，除原料 8 的对偶价格为负之外，其他原料约束的对偶价格 都为正，则增加原料 1，2，3，4，5，6，7，9，10，11，12，13，14，15 的供应都可以提高该 厂的生产能力。由于原料 3 的对偶价格最大，可知克服该厂的瓶颈问题的方法就是增加原料 3 的供应。 3 案例 2：石华建设监理工程师配置问题 解： 设Xi表示工地i在标准施工期
5、需要配备的监理工程师，Yj表示工地j在高峰施工期需要配备的 监理工程师。 约束条件为 X15 X24 X34 X43 X53 X62 X72 Y1+Y214 Y2+Y313 Y3+Y411 Y4+Y510 Y5+Y69 Y6+Y77 Y7+Y114 Yj Xi （i=j，i=1,2,7） 总成本为 4 /12)=+ii iXYZ= 71(7/335解得 X1=5；X2=4；X3=4；X4=3；X5=3；X6=2；X7=2； Y1=9；Y2=5；Y3=8；Y4=3；Y5=7；Y6=2；Y7=5; 总成本Z=167。 5 案例 3：北方印染公司应如何合理使用技术培训费 解： 变量的设置如下表所示，
6、其中，Xij为第i类培训方式在第j年培训的人数，如表3-1所示。 表 3-1 第一年 第二年 第三年 1高中生升初级工 X11X12X132高中生升中级工 X21 3高中生升高级工 X31 4初级工升中级工 X41X42X435初级工升高级工 X51X52 6中级工升高级工 X61X62X63则每年年底培养出来的初级工、中级工和高级工人数如表3-2所示。 表 3-2 第一年底 第二年底 第三年底 初级工 X11X12X13中级工 X41X42X21 +X43高级工 X61X51 +X62X31 +X52+X63则第一年的成本TC1为 1 000X11+3 000X21+3 000X31+2 8
7、00X41+2 000X51+3 600 X61550 000； 第二年的成本TC2为 1 000X12+3 000X21+2 000X31+2 800X42+(3 200 X51+2 000X52)+3 600X62450 000； 第三年的成本TC3为 1 000X13+1 000X21+4 000X31+2 800X43+3 200 X52+3 600X63500 000； 总成本TC= TC1 +TC2 +TC31 500 000; 其他约束条件为 X41 +X42 +X43+X51 +X52226； X61+ X 62 + X 63560； X 1j90 （j=1，2，3） ； X
8、21 + X 4180； X 21 + X 4280； 6 X 21 + X 4380； X 31 + X 51+ X 6180； X 31 + X 51+ X 52+ X 6280； X 31 + X 52+ X 6380； 以下计算因培训而增加的产值 max Z=( X 11+ X 12+ X 13) + 3(X 41 + X 42 + X 43) +4 X 21 +1.5(X 61 + X 62 + X 63)+4.5(X 51 + X 52)+5.5 X 31; 利用管理运筹学软件求解： X 11=90，X 12=90，X 13=90，X 21 =0，X 31=59，X 41 =80，
9、X 42 =72，X 43=61，X 51 =12，X 52=1， X 61 =9，X 62 =0，X 63=0；Z=1 305.5。 案例 4：光明制造厂经营报告书 解： 7 4x5x0x1xxx5x1x5x0x0x0x4x5x4x5x1x3x4x5x0x4x5x1x3x4x25x4x5x1x2设直径4.76、6、8、10和12的钢管的需求量分别是, x ,。钢带的供给量为。则 1x23x钢管销售收入Y1=16 000+16 100 x2+16 000+16 100+16 300 34废品回收收入Y2=10+(0.08+0.085 x0x2+0.09+0.105)700 3x钢带成本C1=8
10、 000 职工工资C2=0.99675+0.990.98900+(+ x1x2+)900 3x则净利润Y0= Y1+ Y2-C1-C2-2 000 000-(+ x1x2+)2 200（目标函数） 3x约束条件 1.086 957+1.092 896 x2+1.098 901+1.117 318=0.990.98 1x+=2 800 2x3x1 400 840x2280 300 = x /2 200100 0x, x ,0 1x23x利用管理运筹学软件求得 =1 400 x=666.667 3x4x5x0x=300 =333.333 =100 = 3 117.989 Y0=4 675 422.
11、792 23 案例 5：北方食品投资方案规划 解： 由于总的时间为210分钟，因此每种类型车可能的路线是有限的，不妨穷举出来。 2吨车可能的路线（2吨车每点的卸货，验收时间为30 min）如表5-1所示。 表 5-1 路线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 4 3 3 2 2 2 1 1 1 0 0 0 B 0 1 0 2 1 0 3 2 1 4 3 2 C 0 0 1 0 1 2 0 1 2 0 1 2 时间 155 170 190 175 185 205 180 190 200 190 200 210 4吨车可能的路线（4吨车每点卸货，验收时间为15 min）如表5-2所示。 表 5-2 路线 13 14 15 16 17 18 19 20 21 A 8 7 7 6 6 5 5 4 3 B 0 1 0 2 1 3 2 4 5 C 0 0 1 0 1 0 1 0 0 时间 175 190 190 195 205 200 210 205 210 设Xi为跑路线i的车的数量，则 2吨车数量Q2=4吨车数量Q=121iiX =2113iiX4=总成本TC=12 Q2+18 Q4 目标函数MIN TC=12 Q2+18 Q4 约束条件为 4X1+3X2+3X3+2X4+2X5+2X6+X7+X8+X9+8X13+7X14+7X15+
