《2016年江西省上饶市高三上学期期中考试数学试题（文零、培优、补习）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年江西省上饶市高三上学期期中考试数学试题（文零、培优、补习）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上饶中学 20152016 学年高三上学期期中考试数 学 试 卷（文科零班、培优、补习班）考试时间：120 分钟 分值：150 分 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1、若集合1,2,4 ，1,4,6 ，则NM 等于（ ）A 1,4B1,4,6C2,4,6D1,2,4,62、下列命题中，正确的是（ ）A若dcba ,，则bdac B. 若bcac ，则ba C.若22cb ca ，则ba D. 若dcba ,，则dbca3、已知向量 a(1，2)，b(3，m)，mR，则“m6”是“a(ab)” 的 A充要条件
2、 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 4、以 Sn 表示等差数列an的前 n 项和，若 a2a7a56，则 S7 ( ) A42 B28 C21 D145、若3cos3 ，sin20，则tan的值为（ ）A2 2B2 2C2D26、曲线 3f xxx在点1,2处的切线方程为（ ）A420xyB7230xyC310xy D530xy7、在CA中，角A、C所对边分别为a、b、c，若sin2 sincosCab A， 则角C的大小为（ ）A6B4C3D28、为了得到 2sin 33f xx的图象，只需将 2sing xx的图象（ ）A纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍，再将所
3、得图象向右平移9个单位B纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象向右平移3个单位C纵坐标不变，横坐标缩短为原来的1 3，再将所得图象向右平移3个单位D纵坐标不变，横坐标缩短为原来的1 3，再将所得图象向右平移9个单位9、函数log1(0,1)myxmm的图像恒过定点M，若点M在直线1(0,0)axbyab上，则14 ab 的最小值为（ ）A8 B9 C10 D1210、如图，在矩形CA中，3A A ，C3FC ，若F （，R） ，则等于（ ）A9 4 B9 16 C4 9 D16 911、定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成(0,)2 f x fx tanfxfxx立则（ ）A B3
4、 ()()63ff) 1 (1cos2)6(3ffC D6 ()2 ()64ff2 ()()43ff12、已知函数 2,0 ln ,0kxxf xx x，则下列关于 2yff x的零点个数判别正确的是（ ）A.当0k 时，有无数个零点 B.当0k 时，有 3 个零点C.当0k 时，有 3 个零点 C.无论k取何值，都有 4 个零点二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13、若函数 2xxf xe 在0xx处取得极值，则0x 14、已知函数 2sinf xx（0，0）的图象如图所示，则cos15、已知0a ，x，y满足约束条件000xyaxyya ，若变量x的最大值为6
5、，则变量 y的取值范围为 16、设nS为数列 na的前n项和， 21212nnnn nnaa ，则10S 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.）17、 （10 分）, , ,=ABCa b cA B C在锐角中，分别为角所对应的边，b 3coscos2 sinbCcBaA（1）求 A 的值； （2）若ABC的面积3S ，求a的值18、 （12 分）已知函数21, 15212, 32, 1)(xxxxxxxfRx(1)求函数)(xf的最小值；(2)已知Rm，命题:p关于x的不等式22)(2mmxf对任意Rx恒成立；:q函数xmy) 1(2是增函数若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值
6、范围19、 （12 分） 35727,26.(1)4(2)(),1nnnnnnnn naaaaanSaSbnNbnTa已知等差数列满足：的前项和为求及令求数列的前项和20、 （12 分）1)()2cos,2sin3(),1,2(cos2nmxfxxnxm设函数已知向量(1)求函数 f(x)的单调递减区间； (2)在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足 a2b26abcosC，sin2C2sinAsinB，求)2( Cf的值21、 （12 分）设正项等比数列na的首项11,2a 前 n 项和为nS，且1010 3020102(21)0.SSS（1）求na的通项； （2）求
7、nnS的前 n 项nT.22、 （12 分）设函数 .21ln2bxaxxxf(1)当21 ba 时，求函数 xf的单调区间；.21)(,3, 0(.21)()()2(2的取值范围求实数成立，总有对任意设axFxxabxaxxfxF(3)当1, 0ba时，方程 mxxf在区间 2, 1 e内有唯一实数解，求实数m的取值范围。上饶中学 20152016 学年高三上学期期中考试 数学参考答案（文科零班、培优、补习班）一：选择题 ACAADB CDBBAA二：填空题13:3 14：2115：23, 316: 32728三：解答题17：解：因为coscos2 sinbCcBaA，由正弦定理知2sinc
8、ossincos2sinBCCBA，所以2sin2sinAA，2sin2A ，ABC为锐角三角形， 4A ；（）解：由13 2sin324SbcAc 得2 2c ，由此及余弦定理得：22222cos982 3 2 252abcbcA ，故5a 18：解析： (1)作出函数 f(x)的图象，可知函数 f(x)在(，2)上单调递减，在 (2，)上单调递增，故 f(x)的最小值为 f(x)minf(2)1. (2)对于命题 p，m22m21，故3m1；对于命题 q，m211，故 m或 m.22由于“p 或 q”为真， “p 且 q”为假，则若 p 真 q 假，则Error!解得m1.2若 p 假 q
9、 真，则Error!，解得 m3 或 m.2故实数 m 的取值范围是(，3)，1(，).2219： 3571 1 1122217,26273,22102632(1),21()(321) 22 244111(2)1(21)1(1)111111111223111nnnn nnn nnadaaaadadadanann aannSSnnbann nnnnTnnnn 解：（）设等差数列的公差为由得解得：即即20：解：(1)f(x)sin cos cos2 13x 2x 2x 2sin x cos x321 21 221)6sin(x352322232622kxkkxk得令)(352 ,322:)(Zkk
10、kxf 的递减区间为所以(2)由 a2b26abcos C，sin2C2sin Asin Bc22ab，cos C3cos C1，a2b2c22ab6abcos C2ab2ab即 cos C ，又0C，C，1 2 3 23)32()2(fCf21：.解：（1）由0) 12(2102010 3010SSS得,)(21020203010SSSS分即,)(220121130222110aaaaaa可得.)(22012112012111010aaaaaaq分因为0na，所以, 121010q解得21q ， 分因而., 2 , 1,211 1nqaann n分（2）因为na是首项21 1a 、公比21q
11、 的等比数列，故.2,211211)211 (21nnnnnnnnSS 8 分 则数列nnS的前 n 项和),222 21()21 (2nnnnT).221 22 21()21 (21 2132nnnnnnT前两式相减，得122)21 21 21()21 (21 2nnnnnT12 211)211 (214) 1( nnnnn即. 2221 2) 1(1nnnnnnT22：解：（1）由题可知，)(xf的定义域为), 0( ，当21 ba 时，xxxxf21 41ln)(2 ，xxxxxxf2) 1)(2( 21 211)( ，令0)( xf，解得此时1x，于是当10 x时，0)( xf，当1x
12、时，0)( xf，所以单调增区间为) 1 , 0(，单调减区间为), 1 ( ；2121 21-1)21(.3 , 021)(,3, 0(,ln)()2(2max22axxxxxaxaxxFxxaxxF取最大值时，当上恒成立在则(3)当1, 0ba时，xxxf ln)(，由mxxf)(得mxxxln，又0x，于是xxmln1 ，要使方程mxxf)(在区间, 1 2e上有唯一实数解，只需xxmln1 有唯一实数解， 令）（0ln1)(xxxxg ，于是2ln1)(xxxg ，由0)( xg，得ex 0，由0)( xg，得ex ，于是)(xg在区间, 1 e上是增函数，在区间,2ee上是减函数， eegeegg11)(,21)(, 1) 1 (22 ，故221111emem或 ；
