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1、第 1 页，共 14 页第三章：编制次数分配数列1根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术 平均数。例题： 某单位 40 名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定： 60 分以下为不及格，6070 分为及格 ,7080 分为中， 8090 分为良， 90100 分为优。要求：（1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中
2、、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩；（4）分析本单位职工业务考核情况。 解答：（）该企业职工考核成绩次数分配表： 成绩(分) 职工人数（人） 频率（） 不及格（ 60 以下）3 7.5 及格（6070）6 15 中（7080）15 37.5 良（8090）12 30 优（90100）4 10 合计40 100 （2）此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志”；分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平
3、均成绩。（4）分析本单位职工考核情况。本单位的考核成绩的分布呈两头小，中间大的 “钟形分布”（即正态分布） ，不及格和优秀的职工人数较少，分别占总数的7.5%和 10%，本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90 分之间，占了本单位的为67.5%，说明该单位的考核成绩总体良好。)(774095485127515656553分 fxfx第 2 页，共 14 页第四章 ：计算加权算术平均数、加权调和平均数（已知某年某月甲、乙两农贸市场A、B、C 三种农产品价格和成交量、成交额资料，试比较哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 ） 、标准差、变异系数2根据资料计算算术平均数指标；计算变异指标；
4、比较平均指标的代表性。例题： 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36 件，标准差为9.6 件；乙组工人日产量资料如下：要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？标准差的计算参考教材P102 页. 解: 5.291002950133438151345343538251515fxfx 乙986.810080752ffxx乙267.0366. 9xV 甲3046.05.29986.8xV 乙甲组更有代表性。乙甲VV类似例题讲解：甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36 件，标准差为9.6 件；乙组工人日产量资料如下：日产量（
5、件）工人数（人）日产量（件）工人数（人）15 25 35 45 15 38 34 13 第 3 页，共 14 页1020 2030 3040 4050 18 39 31 12 计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解答：7.281002870123139181245313539251815fxf x 乙127.910083312ffxx 乙267.0366. 9xV 甲32.07.28127. 9xV 乙甲组更有代表性。乙甲VV第五章 ：计算抽样平均误差、简单随机抽样条件下估计总体平均数和总体成数的区间范围和总量指标的区间范围。3采用简单重复抽样的方法计
6、算成数（平均数）的抽样平均误差；根据要求进行成数（平均数）的区间估计及总数的区间估计。例题 1：某工厂有1500 个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出 50 个工人作为样本，调查其月平均产量水平，资料如下： 日产量（件）524 534 540 550 560 580 600 660 工人数（ 0 人）4 6 9 10 8 6 4 3 要求： （1）计算样本平均数和抽样平均误差。（2）以 95.45%(t=2) 的可靠性 ,估计该厂工人的月平均产量第 4 页，共 14 页和总产量的区间。 解答：n=50, N=1500,t=2 （1）计算样本平均数和抽样平均误差件5605028000501980
7、240034804480550048603204209650366046006580856010550954065344524fxfxff sxx)(2标准差件45.328.512 5025640503000064002400010003600405651845031000041600640080101009400667641296计算重复抽样的抽样平均误差：59.4 5045.32nsux（2）以 95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。计算重复抽样的抽样极限误差：18. 959.42uxxt该厂工人的月平均产量重复抽样的区间范围是：xxxXx18.956018.9560
8、X则，该厂工人的月平均产量区间范围是在550.82 件至 569.18 件之间。18.56982.550X第 5 页，共 14 页总产量为： 550.82*1500=826230件 569.18*1500=853770件 该厂工人的总产量的区间范围是在826230 件至 853770 件之间。例题 2：采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查 200 件， 其中合格品 190 件. 要求： （1）计算合格品率及其抽样平均误差 （2）以 95.45%的概率保证程度（ t=2）对合格品率和合格品数量进 行区间估计。解答 ：已知： n=200 N=2000 F(t)=95.45% t=2
9、（1）合格品率 : p=2001901nn=95% 合格品率的抽样平均误差：0308.00154.02%54.10154.020095.0195.01ppptnpp或（2）合格品率的区间范围: 下限 =%92.910308. 095.0xx上限 =%08.980308. 095.0xx即合格品率的区间范围为：91.92%-98.08% 合格品数量的区间范围为：91.92%*2000-98.08%*2000 1838 .4件1961.6 件之间 .第七章：计算相关系数、建立回归方程并解释回归系数的含义、预测因变量的估计值。4计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因
10、变量的估计值。例题： 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份产量（千件）单位成本（元） 1 2 3 2 3 4 73 72 71 第 6 页，共 14 页4 5 6 3 4 5 73 69 68 要求：（）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（）配合回归方程，指出产量每增加1000 件时，单位成本 平均变动多少？ （）假定产量为6000 件时，单位成本为多少元？ 解答 :回归方程计算表: 月份产量 x 单位成本y x2 y2 xy 1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 4 9 16 9 16 25 5329 5184 5041 5329
11、 4761 4624 146 216 284 219 276 340 合计21 426 79 30268 1481 n=6 x=21 y=426 x2=79 y2=30268 xy=1481 （1）相关系数 : 2222)(1)(11ynyxnxyxnxy r=-0.9090 说明产量x 和单位成本y 之间存在着高度负相关关系。见教材 183（2）设直线回归方程为yc=a+bx n=6 x=21 y=426 x2=79 y2=30268 xy=1481 22)(11xnxyxnxy b= (1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82 xbya=426/6-(-1
12、.82)*21/6=77.37 则 yc=77.37-1.82x 在这里说明回归系数b 的含义，即产量每增加1000 件时，单位成本平均降低1.82 元 . （） 假定产量为6000 件 , 即 x=6 时，单位成本为: 第 7 页，共 14 页则 yc=77.37-1.82x =77.37-1.82*6 =66.45( 元) . 即单位成本为 : 66.45元 .2根据企业产品销售额( 万元 ) 和销售利润率(%)资料计算出如下数据: n=7 x=1890 y=31.1 x2=535500 y2=174.15 xy=9318 要求 : (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程. (2)解释
13、式中回归系数的经济含义. (3)当销售额为500 万元时 , 利润率为多少? 参考答案 : (1)确定以利润率为因变量的直线回归方程: Y=-5.5+0.037x (2) 解释式中回归系数的经济含义: 产品销售额每增加1 万元 , 销售利润率平均增加0.037%. (3) 当销售额为500 万元时 , 利润率为 : Y=12.95% 第八章：数量指标综合指数、质量指标综合指数的计算；加权算术平均数指数和加权调和平均数指数的计算；从相对数和绝对数角度对总量指标的变动进行因素分析。5计算综合指数及平均指数（加权、调和）并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。例题 1：某企业生产两种产品的资料如下：产
14、品单位产量 q 单位成本p（元） 基期计算期基期计算期甲 乙件 公斤50 150 60 160 8 12 10 14 要求： （1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。解答： （1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；单位产量 q 单位成本p（元）基 期 q0 计算期 q1 基期 p0 计算期 p1 甲 乙件 公斤50 150 60 160 8 12 10 14 第 8 页，共 14 页%09.12922002840180040022406001501
15、25081601460100011 qpqp总成本变动绝对额：640220028400011qpqp( 元)（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；产量总指数 : %09.1092200240015012508160126080010 qpqpkq由于产量变动而增加的总成本：元）(20022002400 0010qpqp（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。单位成本总指数: %33.11824002840160126081601460101011 qpqpkp由于单位成本而增加的总成本：元）(44024002840 1011qpqp总结 ：以上计算可见： 通过指数体系分析如下：总成本指数产量总指数 单位成本总指数qpqp qpqp qpqp101100100011129.09% 109.09% 118.33% 总成本变动绝对额产量变动绝对额单位成本变动绝对额)()(101100100011qpqpqpqpqpqp第 9 页，共 14 页640= 200 + 440 可见，两种产品的总成本增加了29.09%, 增加了 640 元；其中由于产量增加了9.09%, 而使总成本增加了200 元，由于单位成本增加了18.33%, 而使总成本增加了440 元。类似例题讲解：某企业生产三
