《2016年宁夏高三上学期第二次月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年宁夏高三上学期第二次月考数学（文）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届宁夏银川市育才中学高三上学期第二次月考数学（文）试题 ( (试卷满分试卷满分 150150 分，考试时间为分，考试时间为 120120 分钟分钟) ) 第卷（共 60 分）一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设复数1 iz （i 是虚数单位） ，则22zz等于 ( )A.1 i B.1 i C.i D.1 i 2、设全集，则是UR0)2(|xxxA)1ln(|xyxB)(BCAU（ ） A.(-2,1) B(1,2) C(-2,1 D 1,2)3、等差数列na的前项和为nS，且3S=6，1a=4，则公差等
2、于( )ndA1 B.5 3C.- 2 D 3 4、已知定义在上的函数是偶函数，对，都有，R)(xfRx)2()2(xfxf当时，的值为（ ）2)3(f)2015(fA2 B2 C4 D45、已知向量(cos, 2),(sin,1),/ /tan()4abab且，则等于（ ）A.3 B. 3 C. 31D. 316、下列命题错误的是 （ ） A命题“”的逆否命题是若或，则21,11xx若则-1x 1x 12xB “”是”的充分不必要条件22ambmabC命题p：存在Rx 0,使得0102 0 xx，则p：任意Rx,都有012 xx D命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题7
3、、函数在定义域内的零点的个数为（ ）( ) |2|lnf xxxA0 B1 C2 D3 8、已知向量(2,1),10,| 5 2,|aa babb 则=（ ）A5B10C5D259、将函数sinyx的图象向右平移个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，2则所得的图象对应的解析式为 ( )A.1 sinyx B.1 sinyx C.1 cosyx D.1cosyx 10、设，则“”是“为偶函数”的（ ）R0)(cos()(RxxxfA、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件11、 函数在上为减函数，则的取值范围是（ ） axxfa6log 2 , 0aA B
4、 C D 1 , 0 3 , 13 , 1, 312、已知集合，若对于任意，存在，)(| ),(xfyyxMMyx),(11Myx),(22使得成立，则称集合 M 是“垂直对点集”.给出下列四个集合：02121yyxx ；;1| ),( xyyxM1sin| ),(xyyxM xyyxM2log| ),(2| ),(xeyyxM其中是“垂直对点集”的序号是（ ）A、 B、 C、 D、第第卷卷 （共（共 9090 分）分）二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填写在答题卡中横线上 ）若等比数列 na满足241 2a a ,则2 135a a a _14、不等式的解集为 3
5、13422 xx15、已知0,0xy，若恒成立，则实数m的取值范围是 2282yxmmxy16、已知( , )P x y是不等式组10, 30, 0xy xy x 表示的平面区域内的一点，(1,2)A，O为坐标原点，则OA OP 的最大值为 三、解答题（本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，演算步骤或证分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程明过程 ）17、 （12 分）已知向量，若) 1 ,cossin3(xxm)21,(cosxn nmxf)() 求函数)(xf的最小正周期；() 已知的三内角的对边分别为，且，ABCABC、abc、3a（为锐角） ，求、的值2
6、3)122(AfA2sinsinCBAcb、18、 （12 分）已知函数0，0，的图象与( )sin()(f xAxA|) 2y轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为) 1 , 0(y和0(,2)x0(2, 2).x ()求函数的解析式;( )f x()求函数在区间上的( )f x3 ,3单调递增区间；19、 （12 分）已知公差不为 0 的等差数列的前项和为，且 nannS, 243 aS成等比数列.1, 1,321aaa()求数列的通项公式； na() 设数列的前项和为，求证： 11nnaannT).(21 31*NnTn20、 （12 分）已知函数).,() 1(
7、31)(223Rbabxaaxxxf() 若1x 为)(xf的极大值点，求a的值；() 若)(xfy 的图象在点处的切线方程为03 yx，求)(xf在区)1 (, 1 (f间上的最大值4 , 221、 （12 分）已知函数).21)(log2(log)(42xxxf() 当时，求该函数的值域； 4 , 2x() 若恒成立，求的取值范围.16, 4log)(2xxmxf对于m选考题：（选考题：（1010 分）分）请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22、选修选修 4 41 1：几何证明选讲：几何证明
8、选讲 如图，AB 是O 的直径 ，AC 是弦 ，BAC的平分线 AD 交O 于点 D，DEAC，交 AC 的延长线于点 E，OE 交 AD 于点 F.() 求证：DE 是O 的切线； () 若，求DFAF的值.54ABAC23选修选修 4 44 4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为1C6cos2C，曲线、相交于点、()4R1C2CAB（）将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程；1C2C（）求弦的长AB2424选修选修 4 45 5：不等式选讲：不等式选讲 设函数axxxf21)(（I）当时，求函数的定义域；5a)(xfFEDCBAO（II）若函数的定义
9、域为，试求的取值范围)(xfRa答案：选择题：ADCBB DCCCA AB13、 14、 15、 （-4,2） 16、64113|xxx或17、答案： （2）Txxf),62sin()(1 ）（32, 33Abc，18、答案： ZkkkxxfA 432,434-),621sin(2)(,6,21, 2) 1 (增区间为：19、（2） 3 ,38 32,34和20.解：（1）. 12)(22aaxxxf 1x是( )f x的极值点，0) 1 ( f，即022 aa 0a或2a . 当0a 时，( )(1)(1)fxxx，1x 是( )f x的极小值点，当2a 时，( )fx243(1)(3)xx
10、xx，1x 是( )f x的极大值点a的值为 2. （2）)1 (, 1 (f在03 yx上. 2) 1 ( f （1，2）在)(xfy 上 baa13122又(1)1fk ，21211aa ，2210aa ，81,3ab3218( ).33f xxx 2( )2(2)fxxxx x，由0)( xf得0x 和2x ，列表：x-2( 2,0)0（0，2）2（2，4）4( )fx+21 31.21,131,1121121)2(, 12, 2, 1) 1 (* 1 nnnnnTTnTnnTNnnada时当时当y=5y= x+1 + x-2Oyx4 321-3-2-15321( )f x4增8/3减4
11、/3增8由上表可得( )f x在区间2， 4上的最大值为 8. 1212 分分21、解：（1），)21)(log2log2()(44xxxf 1 ,214 , 2,log4txxt时，令此时，,132)21)(22(2tttty0 ,81 y(2)即，恒成立对恒成立，对2 , 1 3122 , 1 1322tttmtmttt易知. 0, 0) 1 ()(2 , 1 312)(minmgtgttttg上单调递增，在22. 解：（ ）证明：连接 OD，AD 平分CAB，CAD=BAD，OA=OD，BAD=ADO，CAD=ODA，ODAC，DEAC，DEOD，直线 DE 是O 的切线 -5 分（）连
12、接 BC 交 OD 于 G，AB 是直径， ACB=90，54ABAC设 AC=4a，AB=5a，由勾股定理得： BC=3a，OA=OD=OB=2.5a，ECG=90=DEC=EDG，四边形 ECGD 是矩形，OG 为ABC 中位线， G 为 BC 中点DE=CG=1.5a，ODAE，OA=OB，CG=BG，OG=AC=2a，DG=EC=2.5a-212a=0.5a，AE=AC+CE=4a+0.5a=4.5a，ODAC，AEFDOF， -10 分.59ODAE DFAF23. （） 5 分 2260xyx0xy（） 10 分3 2AB 24.解:（）由题设知：05|2|1| xx如图，在同一坐标系中作出函数和的图象（如图所示）21 xxy5 y得定义域为. ), 32,( （）由题设知，当时，恒有Rx
