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1、答案答案 2.1 （1） 属于顺序数据。 （2） 频数分布表如下： 服务质量等级评价的频数分布服务质量等级家庭数（频率）频率%A1414B2121C3232D1818E1515合计100100（3）条形图（略） 2.2 （1）频数分布表如下： 40 个企业按产品销售收入分组表向上累积向下累积按销售收入分组 （万元）企业数 （个）频率 （%）企业数频率企业数频率100 以下 100110 110120 120130 130140 140 以上5 9 12 7 4 312.5 22.5 30.0 17.5 10.0 7.55 14 26 33 37 4012.5 35.0 65.0 82.5 92
2、.5 100.040 35 26 14 7 3100.0 87.5 65.0 35.0 17.5 7.5 合计40100.0（2） 某管理局下属 40 个企分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）先进企业 良好企业 一般企业 落后企业11 11 9 927.5 27.5 22.5 22.5 合计40100.02.3 频数分布表如下： 某百货公司日商品销售额分组表按销售额分组（万元）频数（天）频率（%）2530 3035 3540 4045 45504 6 15 9 610.0 15.0 37.5 22.5 15.0 合计40100.0直方图（略）。 2.4 （1）排序略。 （2）频数
3、分布表如下：100 只灯泡使用寿命非频数分布按使用寿命分组（小时）灯泡个数（只）频率（%）65066022 66067055 67068066 6806901414 6907002626 7007101818 7107201313 7207301010 73074033 74075033 合计100100直方图（略）。 （3）茎叶图如下：6518 6614 5 6 8 6713 4 6 7 9 6811 2 3 3 3 4 5 5 5 8 8 9 9 6900 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 8 9 9 7000 1 1 2 2 3 4 5
4、6 6 6 7 7 8 8 8 9 7100 2 2 3 3 5 6 7 7 8 8 9 7201 2 2 5 6 7 8 9 9 7335 6 7414 7 2.5 （1）属于数值型数据。 （2）分组结果如下：分组天数（天）-25-206 -20-158 -15-1010 -10-513 -5012 054 5107 合计60（3）直方图（略）。 2.6 （1）直方图（略）。 （2）自学考试人员年龄的分布为右偏。 2.7 （1）茎叶图如下：A 班B 班数据个数树 叶树茎树叶数据个数03592 14404484297512245667778912 11976653321106011234688
5、9 23988777665555544433321007001134498 7665520081233456 663222090114566 0100003（2）A 班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；B 班考试成绩的分布比 A 班 分散， 且平均成绩较 A 班低。 2.8 箱线图如下：（特征请读者自己分析）Min-Max25%-75%Median value35455565758595 2.9 （1）x=274.1（万元）；Me =272.5 ；QL=260.25；QU =291.25。（2）17.21s（万元）。 2.10 （1）甲企业平均成本19.41（元），乙企业平均成本18.2
6、9（元）；原因：尽管两 个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉 低了总平均成本。2.11x=426.67（万元）；48.116s（万元）。 2.12 （1）（2）两位调查人员所得到的平均身高和标准差应该差不多相同，因为均值和标 准差的大小基本上不受样本大小的影响。 （3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者，因为样本越大，变 化的范围就可能越大。 2.13（1）女生的体重差异大，因为女生其中的离散系数为 0.1 大于男生体重的离散系数 0.08。（2） 男生：x=27.27（磅），27. 2s（磅）；女生：x=22.73（磅），27. 2s
7、（磅）；（3）68%； （4）95%。 2.14 （1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高地的影响。（2）成年组身高的离散系数：024. 01 .1722 . 4sv ；幼儿组身高的离散系数：032. 03 .713 . 2sv ；由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度 相对较大。 2.15表给出了一些主要描述统计量，请读者自己分析。方法 A方法 B方法 C平均165.6平均128.73平均125.53中位数165中位数129中位数126众数164众数128众数126标准偏差2.13标准偏差1.75标准偏差2.77极差8极差7极差12最小值162最小值1
8、25最小值116最大值170最大值132最大值1282.16（1）方差或标准差；（2）商业类股票；（3）（略）。 2.17（略）。第第 3 章章 概率与概率分布概率与概率分布练习：练习： 3.13.1 某技术小组有 12 人，他们的性别和职称如下，现要产生一名幸运者。试求这位幸运者分别是以下几种可能的概率：（1）女性；（2）工程师；（3）女工程师，（4）女性或工程师。并说明几个计算结果之间有何关系？序号123456789101112性别男男男女男男女男女女男男职称工程师 技术员 技术员 技术员 技术员 工程师 工程师 技术员 技术员 工程师 技术员 技术员3.23.2 某种零件加工必须依次经过
9、三道工序，从已往大量的生产记录得知，第一、二、三道工序的次品率分别为 0.2，0.1，0.1，并且每道工序是否产生次品与其它工序无关。试求这种零件的次品率。3.33.3 已知参加某项考试的全部人员合格的占 80，在合格人员中成绩优秀只占 15。试求任一参考人员成绩优秀的概率。3.43.4 某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中机会（即允许在第一次脱靶后进行第二次射击）。某射击选手第一发命中的可能性是 80，第二发命中的可能性为 50。求该选手两发都脱靶的概率。3.53.5 已知某地区男子寿命超过 55 岁的概率为 84，超过 70 岁以上的概率为 63%。试求任一刚过 55 岁生日的男子将会活
10、到 70 岁以上的概率为多少？3.63.6 某企业决策人考虑是否采用一种新的生产管理流程。据对同行的调查得知，采用新生产管理流程后产品优质率达 95的占四成，优质率维持在原来水平（即 80%）的占六成。该企业利用新的生产管理流程进行一次试验，所生产 5 件产品全部达到优质。问该企业决策者会倾向于如何决策？3.73.7 某公司从甲、乙、丙三个企业采购了同一种产品，采购数量分别占总采购量的25、30和 45。这三个企业产品的次品率分别为 4、5、3。如果从这些产品中随机抽出一件，试问：（1）抽出次品的概率是多少？（2）若发现抽出的产品是次品，问该产品来自丙厂的概率是多少？3.83.8 某人在每天上
11、班途中要经过 3 个设有红绿灯的十字路口。设每个路口遇到红灯的事件是相互独立的，且红灯持续 24 秒而绿灯持续 36 秒。试求他途中遇到红灯的次数的概率分布及其期望值和方差、标准差。3.93.9 一家人寿保险公司某险种的投保人数有 20000 人，据测算被保险人一年中的死亡率为万分之 5。保险费每人 50 元。若一年中死亡，则保险公司赔付保险金额 50000 元。试求未来一年该保险公司将在该项保险中（这里不考虑保险公司的其它费用）：（1）至少获利 50 万元的概率；（2）亏本的概率；（3）支付保险金额的均值和标准差。3.103.10 对上述练习题 3.09 的资料，试问：（1）可否利用泊松分布
12、来近似计算？（2）可否利用正态分布来近似计算？（3）假如投保人只有 5000 人，可利用哪种分布来近似计算？3.113.11 某企业生产的某种电池寿命近似服从正态分布，且均值为 200 小时，标准差为 30 小时。若规定寿命低于 150 小时为不合格品。试求该企业生产的电池的：（1）合格率是多少？（2）电池寿命在 200 左右多大的范围内的概率不小于 0.9。3.123.12 某商场某销售区域有 6 种商品。假如每 1 小时内每种商品需要 12 分钟时间的咨询服务，而且每种商品是否需要咨询服务是相互独立的。求：（1）在同一时刻需用咨询的商品种数的最可能值是多少？（2）若该销售区域仅配有 2 名
13、服务员，则因服务员不足而不能提供咨询服务的概率是多少？答案答案 3.13.1 设 A女性，B工程师，AB女工程师，A+B女性或工程师（1）P(A)4/121/3（2）P(B)4/121/3（3）P(AB)2/121/6（4）P(A+B)P(A)P(B)P(AB)1/31/31/61/23.23.2 求这种零件的次品率，等于计算“任取一个零件为次品”（记为 A）的概率( )P A。考虑逆事件A “任取一个零件为正品”，表示通过三道工序都合格。据题意，有：( )(1 0.2)(1 0.1)(1 0.1)0.648P A 于是 ( )1( )1 0.6480.352P AP A 3.3 设 A 表示
14、“合格”，B 表示“优秀”。由于 BAB，于是 )|()()(ABPAPBP 0.80.150.123.4 设 A第 1 发命中。B命中碟靶。求命中概率是一个全概率的计算问题。再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。)|()()|()()(ABPAPABPAPBP 0.810.20.50.9脱靶的概率10.90.1或（解法二）：P(脱靶)P(第 1 次脱靶)P(第 2 次脱靶)0.20.50.13.5 设 A活到 55 岁，B活到 70 岁。所求概率为： ()( )0.63(|)0.75( )( )0.84P ABP BP B AP AP A3.6 这是一个计算后验概率的问题。设 A优质率达
15、95，A优质率为 80，B试验所生产的 5 件全部优质。P(A)0.4，P(A)0.6，P(B|A)=0.955， P(B|A)=0.85，所求概率为：6115. 050612. 030951. 0 )|()()|()()|()()|( ABPAPABPAPABPAPBAP 决策者会倾向于采用新的生产管理流程。3.73.7 令 A1、A2、A3分别代表从甲、乙、丙企业采购产品，B 表示次品。由题意得：P(A1)0.25，P(A2)0.30， P(A3)0.45；P(B|A1)0.04，P(B|A2)0.05，P(B|A3)0.03；因此，所求概率分别为：（1）)|()()|()()|()()(332211ABPAPABPAPABPAPBP0.250.040.300.050.450.030.0385（2）3506. 00385. 00135. 00.030.450.050.300.040.2503. 045. 0)|(3BAP3.83.8 据题意，在每个路口遇到红灯的概率是 p24/(24+36)0.4。设途中遇到红灯的次数X，因此，XB (3，0.4)。其概率分布如下表：xi0123 P(X= xi)0.2160.4320.2880.064期望值（均值）1.2（次），方差0.72，标准差
