凉山中考数学试题及答案

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1、2011 年凉山州高中阶段招生统一考试数学试卷数学试卷本试卷共 10 页，分为 A 卷（120 分） 、B 卷（30 分） ，全卷 150 分，考试时间 120 分钟。A 卷 又分为第 卷和第 II 卷。 注意事项 1 第 卷答在题卡上，不能答在试卷上，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目 涂写在答题卡上。 2 每小题选出答案后，用 2B 或 3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案。A 卷（共卷（共 120 分）分）第第 I 卷卷（选择题（选择题 共共 48 分）分）注意事项： 1第 I 卷答在答题卡上，不能答在试卷上。答卷前，考生务

2、必将自己的姓名、准考证号、试 题科目涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用 2B 或 3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。一、选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确 的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。1的倒数是（ ）0.5 A B C2 D20.50.5 答案：A解析：,所以的倒数就是的倒数为215 . 00.5 2122 下列不等式变形正确的是（ ）A由，得 B由，得 abacbcabba22p22ab C由，得 D由，得abab ab22ab答案：B解析：本题考查的是不等是

3、的性质。注意两边同时乘以（除以）一个负数数，不等号发生改 变。 3 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A B C D1 2xy xy 523 13xyyx20135xzxy5723z xy答案：D解析：本题考查了二元一次方程组的概念。二元指含有两个未知数，一次指的是含未知数的 项 的最高次为 1。. 4 下列说法正确的是（ ）A随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。 B从 1，2，3，4，5 中随机取一个数，取得奇数的可能性较大。 C某彩票中奖率为，说明买 100 张彩票，有 36 张中奖。 0036 D打开电视，中央一套正在播放新闻联播。答案：A解析： 52)(偶数P53)(奇数P

4、5 已知，则的值为（ ）32552xxy2xyA B C D 151515 215 2答案：A解析：利用二次根式的性质，得，所以，解a0a025052xx且052x得，所以=3,25yx2xy156 某品牌服装原价 173 元，连续两次降价后售价价为 127 元，下面所列方程中正确的是（ 00x ）A B 200173 1127x00173 1 2127xC D200173 1127x200127 1173x答案：C解析：直接利用升降价的公式，如果原价为，连续次升（降）价后售价价为则an00xbbxan)1 (007 为离家 某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了 15 名同学，结果

5、如下表：关于这 15 名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）A众数是 5 元 B平均数是 2.5 元 C级差是 4 元 D中位数是 3 元 答案：D解析：众数是 3 元，平均数约是 2.93，极差是 5 元。8 如图，在中，点为的中点，ABC13ABAC10BC DBCDEDEAB垂足为点，则等于（ ） EDEA B C D 10 1315 1360 1375 13答案：C解析：，点为的中点,连接 AD，则13ABAC10BC DBC每天使用零花钱（单位：元）01345人数13542EDCAB8 题图ADBC，BD=CD=BC=521，由等积公式得：125132222BDABAD 1

6、360ABADBDDE9 如图，点 C 在上，且点 C 不与 A、B 重合，则的度数为（ 100AOBoOeACB）A B或 C D 或50o80o50o130o50o130o答案：D解析：当点 C 在优弧 AB 上时，所对的圆心角为；ACB100AOBo当点 C 在劣弧 AB 上时，所对的圆心角为， ACB260AOB10方程的解为（ ）24321xx xxxA B 124,1xx12173173,66xxC D 4x 124,1xx 答案：C解析：去分母（最简公分母是）并整理得：解得：) 1( xx0432 xx124,1xx 但使得，应舍去。12x0) 1(xx 11一个长方体的三视图如

7、图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）A B C D 664848 23657左视图3 2主视图4俯视图AB O答案：A解析：由主视图可以判断俯视图正方形的对角线为，所以正方形的边长为 3，长方体23的表面积为：6634432212二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一2yaxbxcayxybx坐标系内的大致图像是（ ）第 12 题OxyOyxAOyxBOyxDOyxC答案：B解析：由二次函数图象开口判断，所以反比列函数的图像在二、四象限，由二0paxay 次函数的对称轴判断，则，所以正比列函数经过二、四象限02pab0pbbxy 2011 年凉山州高中阶段招生

8、统一考试数 学 试 卷第 II 卷（非选择题 共 72 分）注意事项：1.答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前 7 位填在密封线方框内，末两位填在句首 方框内。 2.答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）13用科学计数法表示 0. = 。答案：6103 . 2解析：一个数用科学计数法表示为：，的取值由小数点移动的位)101(10paan其中n数和方向有关14分解因式： 。3221 4aa bab答案：或2)21(baa2)2(41baa解析：=3221 4aa bab)41(22babaa2)21(baa或=3221 4aa bab)

9、44(4122babaa2)2(41baaA 卷B 卷 题号 二三四五总分六七总分总分人得分得分评卷人15把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，那么”的逆222abc命题改写成“如果，那么”的形式： 。答案：如果三角形三边长 a，b，c，满足222abc，那么这个三角形是以 c 为斜边的直角三角形。 解析：在改写命题的时候，一定要注意改写前后的条件的变化。16如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是 2cm，4cm， 6cm 将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是 。答案：31解析：这类型的概率主要是求面积的比，阴影部分的面积：，整

10、个圆盘的面积：122422阴影S3662圆盘S所以31 3612)(落在阴影圆环P17已知菱形 ABCD 的边长是 8，点 E 在直线 AD 上，若 DE=3，连接 BE 与对角线 AC 相交于点M，则的值是 。MC AM答案：8 5或8 11解析：本题主要是利用相似进行求解，由于告诉的是点 E 在直线 AD 上，DE=3，所以存在两种情况(如下图)：点 E 在线段 AD 上，则不难得到=8 5MC AM点 E 在线段 AD 上的延长线上，则不难得到=8 11MC AM三、解答题（共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）18计算：0 2333sin3031880.12552 o得分评卷人第

11、 16 题图ECBADM情况ECBADM情况解析：原式=231113 238 ()28 =4 1 3 23 1 =73 219我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角 形的构造法则：两腰上的数都是 1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n 为正整数）的展开式（按 a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在nab三角形中第三行的三个数 1，2，1，恰好对应展开式中的系数;第四行2222abaabb的四个数 1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等。3322233abaa babb1112113311（a+b）1（a+b）2（a+b）3

12、（1）根据上面的规律，写出的展开式。5ab（2）利用上面的规律计算：543225 210 210 25 2 1 解析：4、解答题（ 共 3 小题，20 题 7 分，21 题、22 题各 8 分，共 23 分）20如图，是平行四边形的对角线上的点，请你猜想：线段EF、ABCDACCEAF 与线段有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。BEDF解析：得分评卷人BCDEFA20 题图21在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为ABC1,2 ,3,4 ,2,9 .ABC画出，并求出所在直线的解析式。ABCAC画出绕点顺时针旋转后得到的，并求出在上述旋转过程中扫过ABCA90o111ABCABC的面积。

13、解析：226 张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这 6 张卡片洗匀后，正面向 下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等。 从这 6 张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率 是多少？ 从这 6 张卡片中随机抽取 2 张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种 地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？解析：11O xyx21 题图正三角形A正方形BD正六边形正五边形CE正八边形正十边形F五、解答题（共 2 小题，23 题 8 分，24 题 9 分，共 17 分）23在一次课题设计活动中，小明

14、对修建一座 87m 长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，坝高 10m，迎水坡面的坡度，老师看后，从力学ADBCAB5 3i 的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面的坡度进行修改，AB修改后的迎水坡面的坡度。AE5 6i （1）求原方案中此大坝迎水坡的长（结果保留根号）AB（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿方向EC 拓宽 2.7m，求坝顶将会沿方向加宽多少米？AD解析：24我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织得分评卷人ABCED 23 题图21 辆汽车装运这三种土特产共 120 吨，参加全国农产品博览会。现有 A 型