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1、 2011 年初中学业水平考试年初中学业水平考试数学试题数学试题第第 卷卷(选择题共36 分)一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分分 ) 1下列运算正确的是( )A B C D2 2122xx623( 6)( 2)3xxx 743xxx22(2)4xx2若关于的不等式组有 3 个整数解,则的值可以是( )x0 30xa x aA B C D1 210 3如图所示的两个转盘分别被均匀地分成 3 个和 4 个扇形,每个扇形上都标有一个实数。 同时自 由转动两个转盘,转盘停止后(若指针指在分格线上,则重转) ,两个指针都落在无理数 上的
2、概率 是( )A B C D1 21 31 61 12 4如图,将一个 RtABC 形状的楔子从木桩的底端点 P 沿水平方向打入木桩底下,使木 桩向上运 动.已知楔子斜面的倾斜角为 15,若楔子沿水平方向前进 6cm(如箭头所示) ,则木桩 上升了( )A6sin15cm B6cos15cm C6tan15 cm Dcm6 tan15o5已知M、N两点关于y轴对称,且点M在反比例函数的图像上,点N在一次函1 2yx数 3yx的图像上,设点M的坐标为(a,b) ,则二次函数( )2()yabxab xA有最小值,且最小值是 B有最大值,且最大9 2值是9 2ABC15PABC15P(第 4 题)
3、0(12)3822 73.14osin605(第 3 题)主视图俯视图OthOthOthOthC有最大值,且最大值是 D有最小值,且最小值是9 29 26. 如图,分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的 主视图和俯视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是( ) A.3 个或 4 个B4 个或 5 个 C.5 个或 6 个D6 个或 7 个 7小明是学生会的干部,上周值周时他对我校迟到的学生进行了统计,统计结果如下表:星期星期一星期二星期三星期四星期五 迟到人数24563 则这组数据:2,4,5,6,3 的方差是( )A2 B C10 D2108如图,AB是O的弦,半径OA=2,则弦
4、AB的长为( )2sin3A A B2 5 32 13 3C4 D4 5 39如图,在ABC中ADBC,CEAB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知 EHEB3、AE 4,则CH的长是 ( ) A4B3 C2 D1 10如图所示,一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行,那么蚂1A2345AAAA蚁爬行 的高度随时间 变化的图象大致是( )htA B C D 11抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x,纵坐标y 的对应值如表所示 x32101 y60466A1A2A3A4A5第 10题题第 9 题图 第 8 题图OAB- 给出下列说法:抛物线与y轴的交点为(0,6) ;抛物线的对称轴是在y轴的右
5、侧; 抛物线一定经过点(3,0) ;在对称轴左侧,y随x增大而减小从表可知,下列 说法正确的个数有 ( ) A1 个B2 个C3 个D4 个 12如图是小李上学用的自行车,型号是 24 英吋(车轮的直径为 24 英吋,约 60 厘米) , 为了防 止在下雨天骑车时的泥水溅到身上,他想在自行车两轮的阴影部分两侧装上挡水的铁皮 (两个阴 影部分分别是以C、D为圆心的两个扇形) ,量出四边形ABCD中DAB=、ABC=115,0125 那么 预计需要的铁皮面积约是( ) A942 平方厘米 B1884 平方厘米 C3768 平方厘米 D4000 平方厘米一、请将选择题答案填入下面表格中:一、请将选择
6、题答案填入下面表格中:第 卷(非非选选择择题题 共共 84 分分)二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 5 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 15 分分 ) 13已知不等式 3x-a0 的解集为 x5,则 a 的值为 14等腰ABC 的一边 BC 的长为 6,另外两边 AB、AC 的长分别是方程的082mxx 两个根,则的值为 m15. 如图,设点 P 是函数1yx在第一象限图象上的任意一点,点 P关于原点 O 的对称点为 P,过点 P 作直线 PA 平行于 y 轴,过点 P 作直线 PA 平行于 x 轴,PA 与 PA 相交于点 A,则PAP 的面积为16要在一个矩形纸片上画出
7、半径分别是 4cm 和 1cm 的两个外切圆,该矩形面积的最小 值 是 17对于每个非零自然数 n,抛物线与 x 轴交于两点,2211(1)(1)nn nn nyxxnnBA ,以nnA B123456789101112xyOPAP第 15 题图人数1325102 051015202530ABCD等级5m2.5mCBEFCDB 50%A 26%COBDEA(-3,0)B(0,4)C(4,0)PQDyx表示这两点间的距离,则+的值是112220092009ABA BABL20102010BA_. 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 7 小题,共小题,共 69 分解答应写出文字说明、证明过程
8、或演算步分解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤骤 ) 1818 (本题满分 8 分)某校为了了解今年学业水平考试九年级学生体育测试成绩情况, 以九(1)班学生的体育测试成绩为样本,按 A、B、C、D 四个等级进行统计,并将统计 结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A 级:90 分-100 分;B 级:75 分-89 分;C 级:60 分-74 分;D 级:60 分以 下) (1)求出 D 级学生的人数占全班总人数的百分比; (2)求出扇形统计图中 C 级所在的扇形圆心角的度数; (3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内; (4)若该校九年级学生共有 5
9、00 人,请你估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有多 少人?19 (本题满分 8 分)图 1 是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景图 2 是小明 锻炼时上 半身由 位置运动到与地面垂直的位置时的示意图已知米,EMEN0.64BC 米,米0.24AD 1.30AB (1)求的倾斜角的度数;AB(2)若测得米,试计算小明头顶由点运动到点的路径的长度(精0.85EN MNMN图 2BCEDAMN图 1- 确到 0.01 米) (参考数据:Sin18,cos72, tan17134 134 13420. (本题满分 9 分)为扶植大学生自主创业,市政府提供了 80 万元无息贷款,用于某 大学
10、生开 办公司并销售自主研发的一种 IT 产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款。 已知该产 品的生产成本为每件 40 元,员工每人每月工资为 2500 元,公司每月需支付其他费用 15 万元,该 产品每月销售量 y(万件)与销售单价 x(元)之间的函数关系如图所示。 (1)求每月销售量 y(万件)与销售单价 x(元)之间的函数关系式,并写出相应的自 变量取值范围; (2)当销售单价定为 50 元时,为保证公司月利润达到 5 万元(利润=销售额-生产 成本-员工工资-其他费用) ,该公司可安排多少劳动岗位? (3)若该公司有 80 名员工,则该公司最早需几个月才能全部还清无息贷款?(第
11、20 题)12440 60 80xyO21(本小题满分 10 分)北京时间 2010 年 4 月 14 日,青海省玉树藏族自治州玉树县发 生 7.1 级 地震,为了支援灾区学校,某工厂计划生产两种型号的学生桌椅 500 套,以解决灾,A B 区学校 1250名学生的学习问题。已知一套型桌椅(一桌两椅可坐 2 人)需木料,一套型A30.5mB 桌椅(一桌三椅可坐 3 人)需木料,工厂现有库存木料30.7m3302m (1)有多少种生产方案?(4 分) (2)现要把生产的全部桌椅运往灾区,已知每套型桌椅的生产成本为 100 元,运A 费 2 元; 每套型桌椅的生产成本为 120 元,运费 4 元,
12、求总费用(元)与生产型桌椅ByA (套)x 之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用 (总费用生产成本运 费) (4 分) (3)按(2)的方案计算,有没有剩余木料?如果有,请直接写出用剩余木料再生产 以上两种 型号的桌椅,最多还可以为多少名学生提供桌椅;如果没有,请说明理由 (2 分)- 22 (本题满分 11 分)已知:如图,在ABC 中,AB=AC,AE 是角平分线,BM 平分ABC 交 AE 于点 M , 经过 B,M 两点的O 交 BC 于点 G , 交 AB 于点 F, FB 恰为O 的直径. (1)求证:AE 与O 相切;(2)当 BC=4 , cosC=1 3时,求O
13、 的半径. 2323 (本题满分 11 分)在平面内,旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针 旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换 活动一:活动一:如图 1,在 RtABC 中,D 为斜边 AB 上的一点,AD=2,BD=1,且四边形 DECF 是正方形,求阴影部分的面积小明运用图形旋转的方法,将DBF 绕点 D 逆时针旋转 90,得到DGE(如图 2 所示) , 一眼就看出这题的答案,请你写出阴影部分的面积: 活动二:活动二:如图 3,在四边形 ABCD 中,AB=AD,BAD=C=90,BC=5,CD=3,过点 A 作 AEBC,垂足为点 E,求 AE 的长ABCDE F图 1
14、ABCDE图 2GEABCDG图 4ABCD图 3E小明仍运用图形旋转的方法,将ABE 绕点 A 逆时针旋转 90,得到ADG(如图 4 所示) , 则 四边形 AECG 是怎样的特殊四边形?答: AE 的长是 活动三活动三:如图 5,在四边形 ABCD 中,ABAD,CDAD,将 BC 按逆时针方向绕点 B 旋 转 90得到线段 BE,连接 AE若 AB=2,DC=4,求ABE 的面积24 (本小题满分 12 分)如图 1,二次函数的图象的顶点为 D 点,)0(2acbxaxy 与 y 轴交于 C 点,与x轴交于 A、B 两点, B 点的坐标为(3,0) ,OBOC ,tanACO31(1)求这个二次函数的表达式 (2)经过 C、D 两点的直线,与x轴交于点 E,求点 E 的坐标。 (3)平行于x轴的直线与抛物线交于 M、N 两点,且以 MN 为直径的圆与x轴相切, 求圆的半径 (4)如图 2,若点 G(2,y)是该抛物线上一点,点 P 是直线 AG 下方的抛物线上一 动点,