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1、1GFDBEOAC海淀区九年级第一学期数学期中考试题（11 至 12 年）学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（本题共（本题共 32 分，每小题分，每小题 4 分）分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5)5(25)5(225)5(225)5(22. 已知O1和O2的半径分别为 3cm 和 4cm, 且 O1 O2 = 8cm,则O1与O2 的位置关系是（ ） A. 外离 B. 相交 C. 相切 D. 内含3一元二次方程 2x2 + 3x +5=0 的根的情况是（ ）A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 没有实
2、数根 D. 无法判断4. 已知 x=1 是方程 x2 -3x+c =0 的一个根, 则 c 的值为 ( )A. - 4 B. - 2 C. 2 D. 45如图，ABC 绕着点 O 逆时针旋转到DEF 的位置，则旋转中心及旋转角分别是（ ） A. 点 B, ABO B. 点 O, AOBC. 点 B, BOE D. 点 O, AOD 6. 用配方法解方程 x2 - 4x +3=0，应该先变形为（ ） A(x -2)2 =1 B(x -2)2 = -3C(x-2)2=7 D(x +2)2 =17如图，点 O 为优弧所在圆的圆心，AOC=108，点 DACB在 AB 的延长线上, BD=BC, 则D
3、 的度数为（ ）A20 B27 C30 D54 8如图，AB 为半圆所在O 的直径，弦 CD 为定长且小于O 的半径(点 C 与点 A 不重合)，CFCD 交 AB 于F，DECD 交 AB 于 E， G 为半圆中点, 当点 C 在上运动时，设的长为x，CF+DE= y，则下列图象中，AGAC能表示 y 与x的函数关系的图象大致是（ ）A B C DEDOCBAFOABCDOyxOOOxxxyyy2二、填空题二、填空题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）9. 已知在实数范围内有意义, 则 a 的取值范围是 .a310. 在平面直角坐标系 xOy 中，点(-2, 5) 关于
4、原点 O 的对称点为 .11. 如图, AB 为O 的直径, 点 C 在 AB 的延长线上, CD、CE 分别与O 相切于点 D、E, 若 AD=2, DAC=DCA, 则 CE= .12. 已知如下一元二次方程:第 1 个方程: 3x2 + 2x -1=0;第 2 个方程: 5x2 + 4x -1=0;第 3 个方程: 7x2 + 6x -1=0;按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第 8 个方程为 ；第 n(n 为正整数)个方程为 ，其两个实数根为 .三、解答题三、解答题（本题共（本题共 30 分，每小题分，每小题 5 分）分）13计算：14解方程：x22x-150.
5、 15计算：. . |3|)21()2011(1210)223)(12(解解:16. 已知：如图，点 A、E、F、C 在同一条直线上，AC，AB=CD，AE=CF.求证：BF=DE. 证明证明:17已知关于 x 的一元二次方程 x22xk30 有两个不相等的实数根, 求 k 的取值范围. 解解:COABDEFABDCE318. 如图, 在O 中, 弦 AB 的长为 8cm, 圆心 O 到 AB 的距离为 3cm, 求O 的半径. 解解: 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 20 分分, 每小题每小题 5 分）分）19. 如图, 已知O.（1）用尺规作正六边形, 使得O 是这个正六边形的外接圆
6、, 并保留作图痕迹;（2）用两种不同的方法把所做的正六边形分割成六个全等的三角形.解解: 20. 列方程解应用题列方程解应用题:在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了 90 件礼物， 共有多少名同学参加了这次聚会?21如图，AB 是O 的直径，点 D 在O 上, OCAD 交O 于 E, 点 F 在 CD 延长线上, 且BOC+ADF=90（1）求证： ;（2）求证：CD 是O 的切线.证明证明: OABOOFCAOEBD422. 如图, 已知正方形 ABCD, 点 E 在 BC 边上, 将DCE 绕某点 G 旋转得到CBF, 点 F恰好在 AB 边上. （1）请画出
7、旋转中心 G (保留画图痕迹) , 并连接 GF, GE;（2） 若正方形的边长为 2a, 当 CE= 时, 当 CE= 时,;FGEFBESS.3FGEFBESS解解: （1）画图:（2）CE= 时， ;FGEFBESSCE= 时，.3FGEFBESS五、解答题五、解答题（本题共（本题共 22 分，分，第第 23 题题 6 分分, 第第 24 题题 8 分，第分，第 25 题题 8 分分）23已知DCE 的顶点 C 在AOB 的平分线 OP 上，CD 交 OA 于 F, CE 交 OB 于 G.（1）如图 1，若 CD OA, CE OB, 则图中有哪些相等的线段, 请直接写出你的结论:；（
8、2）如图 2, 若AOB=120, DCE =AOC, 试判断线段 CF 与线段 CG 的数量关系并加以证明；（3）若AOB=，当DCE 满足什么条件时，你在（2）中得到的结论仍然成立, 请直接写出DCE 满足的条件.解解:（1）结论: . （2）图 1图 2（3） . 备用图FCBEDADOAFCBGEEG BCFAO DPOABCPP524已知关于 x 的两个一元二次方程：方程: ; 方程: .01)2()21 (2xkxk032) 12(2kxkx（1）若方程有两个相等的实数根，求解方程； （2）若方程和中只有一个方程有实数根, 请说明此时哪个方程没有实数根, 并化简；24121(4)k
9、 k（3）若方程和有一个公共根 a, 求代数式的值aakaa53)24(22解解: 25如图，在直角坐标系 xOy 中，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 B 在 y 轴的正半轴上, 以 OB 为直径的C 与 AB 交于点 D， DE 与C 相切交 x 轴于点 E, 且 OA=312cm，OAB=30. （1）求点 B 的坐标及直线 AB 的解析式; （2）过点 B 作 BGEC 于 F, 交 x 轴于点 G, 求 BD 的长及点 F 的坐标; （3）设点 P 从点 A 开始沿 ABG 的方向以 4cm/s 的速度匀速向点 G 移动，点 Q 同时 从点 A 开始沿 AG 匀速向点 G 移动, 当
10、四边形 CBPQ 为平行四边形时, 求点 Q 的移动 速度. DCEBAxOy6海淀区九年级第一学期期中练习数学试卷答案及评分参考 2011.11说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分.一、选择题一、选择题（本题共（本题共 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1. B 2. A 3. C 4. C 5. D 6. A 7. B 8. B二、填空题二、填空题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）9. a3 10. (2, -5) 11. 2 12. 17x2 +16x -1=0; (1 分) (2n+1)x2 + 2nx -1=0; (1 分)x1=-1, (2
11、分)121 2nx三、解答题三、解答题（本题共（本题共 30 分，每小题分，每小题 5 分）分）13解： 原式= 4 分32132=. 5 分13 14解法一：a=1, b=2, c=-15, 0. 2 分64)15(14223 分.12642 xx1 = 3, x2 = -5. 5 分解法二：( x -3 )( x+5 )0， 3 分x1 = 3, x2 = -5. 5 分解法三：x22x15，x22x+115+1. 2 分(x1)242. 3 分x14.x1 = 3, x2 = -5. 5 分15解： 原式= 4 分223226=. 5 分24716证明： AE=FC, AE+EF=FC+EF. 即 AF=CE. 1 分 在ABF 和CDE 中, ,CEAFCACDAB ABFCDE. 4 分 BFDE. 5 分17解： 关于 x 的一元二次方程 x22xk30 有两个不等的实数根, 0. 3 分)3(14)2(2k即 16-4k0. 4 分解得 k0.)32(4) 12(2kk 21. 3 分 方程、只有一个有实数根， 20 1. 此时方程没有实数根. 4 分由
