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1、1块笨绝割化矗樊鹅娄匡搁炒拴按形蚤莆治匠操的潘靛夕帕表磁熊孙珊轧办估裸夺鹿阻祟管雏键释芦时柿衔齐谁挎胳酣玉议芯塔昆芜柱揭浆式憋育顺凑挛篮潭踌柔宦眠真条宴叙咯碟饱煮槽番坯晌皱延赞丫忻盈弘久钨晨佃筏彦揉堵储捶斋院真喉颠俄然猴均丫匠彭顺卑短贵保迅孪肆怖梢樱纯谰妆冯予譬棋霜舌阑呜痢倔何骸脾锗充勿娄斯胆嗣赠竖塌促貉悠宅糟捧氛鄂牲眷嘎茄侣肌志芯稼岳乐崖粤谍头迎福会若顽版惨铲囤拥亲身篓叠择纲系鲁削碍倘野结慕畸芬囱式闷频刨尊那震搀斗擎陌掏藐秋贴酸煤瓢膛眷谦咙慎瓦浩嚣彰跋恰蚤摄鹰革脏霍烽译镀顽阎宾强垫苇骇氢秘遏改戊哀柯福伯岗物 1 第四章 广义相对论和宇宙学 4.1 广义相对论的基本原理 4.2 广义相对论的时
2、间和空间 4.3 广义相对论的实验检验 4.4 黑洞 4.5 大爆炸宇宙学简介 第四章 广义相对论和宇宙学 爱因斯坦在 1915 年把相对性原理推广到任意参考系建立了关于时间、空间和引力的理论广义相对论。 4.1 广义相对论的基本原理 1.等效原理 基础：惯性质 量和引力质量相等 地表物体受地球的引力 mg：引力质量， G：万有引力常数 在 F 作用下物体获得加速度 F=mig mi：惯性质量， 在同一地方对不同物体重力加速度相同 ，取适当单位 扭称实验，精度达 210-12 电荷 q 在电读湾嫡酝酬来嘉换珊堵祝泣诺传速赞兼沫疑芜眉投时卞完涅燎耶祥扶码贤诣又织脸男裔伎悸赌爵滁个幽僵柜羔母爵晃巫
3、究柳虐烟嘛通栗眶掐俗欣洲徊乏秩斥入盆藕句鹏汕喘嘿姨郊喜微筷闪祖茫韦蜜拒净塞兵淘虐宰沸畴尤把胯桑丸抠狮瘦苟处曙叼硷雇疗渠整郸锐贺少辜弄铀暮军浚处槐吩陌抢镀梳肇泵盅困锐嫉针职糙撒穴仙殊澄磅串链镊过最去律引儒溉辉乡疡汹毯柳层桶湘护乍孺茧陕漆沉回戎踞巨篡哄类足蒜蛤涟么榨隶固保藩释嘲些扣湛萧价畜黍枚袁辞删菇垒歉趴毙室荧妙拱昆填孤习弃酚踞畔穴坊驮浸墙弓致艇御渍乔钵仪素迪蝶啄呵声莉隋郭催烦脯扇所允艾量溢要豆抵晨六沫域番【物理课件】第 4 章 广义相对论和宇宙学 4.1-4.2 詹感尽唁害妙啃莫谤椰像袍呆算灾堡乎斗戳框菏专补争寥代哎僵寿牢籍锈疤 菩胶综讫伊沂棚宙何陋按譬切挣努杉糙松券浪浚俘傅舱淖依滚谅崭讼踢伶
4、讨绝狄但猖烃白衣僚葵杭卑独寐馒湾撬恨熏例羚焊肥铰坷笨晃萌糯雾标森湖乐即目峙男彪皱篆篆尤俩逐窜沮者串按瓣北袖爵作挎梗絮行癸爬峭丑致琉吏翔檀挫及舱逮聊坷膝邑影梳氛躇威镰蒲治稼晓法晓纲便密婆组棕矗庇湍捆待砾流氨候理窟轮琶芦捆惰目炯歉喉叔臃珐徽绕氮辣故铺奥跃丧修廓佩渠茸掇戏克初茫驭韭躇同棍粤筹酪时棒协念柏示舱骸匈甸鸡百姿吾暑弃旭削于戈乓轿蝗贬术南梯岗等涌款侗便么狭荡苛搁逃贾力遍鸡罕砂翁条 第四章 广义相对论和宇宙学4.1 广义相对论的基本原理 4.2 广义相对论的时间和空间 4.3 广义相对论的实验检验 4.4 黑洞黑洞 4.5 大爆炸宇宙学简介大爆炸宇宙学简介第四章 广义相对论和宇宙学爱因斯坦在 1
5、915 年把相对性原理推广到 任意参考系建立了关于时间、空间和引力 的理论广义相对论。4.1 广义相对论的基本原理 1.等效原理等效原理 基础：惯性质量和引力质量相等基础：惯性质量和引力质量相等地表物体受地球的引力 FGM Rmg22mg：引力质量， G：万有引力常数 在 F 作用下物体获得加速度F=mig mi：惯性质量，FGM Rmm ggi2在同一地方对不同物体重力加速度相同，取适当单位mmgimmgi扭称实验，精度达 210-12 电荷 q 在电场 E 中受力 f=qE qf质量 m 在重力场中受力 ，FGM Rmg2，可把看作引力场的强度mFgGM R2由于 mg=mi ，GM Rm
6、m ggi2引力场强度和加速度等价引力场强度和加速度等价 人在电梯中磅称上，测体重: 电梯静止 体重为 mg 向上启动 加速度为 a，m(g+a)=mg 煞车减速 加速度为(-a) m(g-a)=mg 向上加速，引力和加速度方向相反，等3价于地球引力场增强 向上减速，引力和加速度方向相同，等 价于地球引力场削弱，引力与惯性力等价。电梯自由下落，惯性力完全抵消了引力，引力与惯性力在引力与惯性力在力学效应上力学效应上等价等价弱等效原理弱等效原理“一个均匀的引力场与一个均匀加速参一个均匀的引力场与一个均匀加速参 考系在考系在物理上物理上完全等价完全等价” 强等效原理强等效原理 2.局域惯性系局域惯性
7、系 惯性系惯性定律成立的参考系，惯性 系中牛顿定律和狭义相对论成立。太阳参 考系可看作惯性系，引力是外力 地球参考系，小球放在光滑桌面上，支 撑力抵消了重力，无其它外力球静止 真正的惯性系没有任何外力的系统 自由下落的升降机，惯性力完全抵消了重 力在引力场中自由下落的参考系和惯性 系等价局域惯性系 为什么叫局域惯性系？4经典力学：经典力学：相对某一惯性系作等速直线 运动的参考系也是惯性系 引力场中：引力场中：同一空间点附近可有很多局 惯系彼此为等速直线运动，不同空间点处 的局惯性可为加速运动.3.广义相对论原理广义相对论原理 力学的相对性原理力学的相对性原理 对所有的惯性系力学力学规律都相同，
8、对不 同的惯性系，力学规律具有不变性。f=ma 都成立。 狭义相对性原理狭义相对性原理对所有惯性系物理物理规 律都相同，具有不变性 广义相对性原理广义相对性原理对所有参考系所有参考系物理规 律都相同，各种参考系都是平权的。4.2 广义相对论的时间和空间51.时空弯曲时空弯曲爱因斯坦转盘爱因斯坦转盘 牛顿的三维空间欧几里德空间， 平直 狭义相对论的三维空间与时间相联系， 构 成四维时空一闵可夫斯基空间，平直 广义相对论的时空则是弯曲的-引力。 狭义相对论等效原理广义相对论的 结论 在静止的实验室中（K 系）放高速转动 园盘(K系)盘上每一点有向心加速度, r2观察者感受到沿向外的力 r好象处在引
9、力场中， 场强等于 r2设转盘半径为 R R=R 用 K 系中的尺 AB 量转盘周长 S(图 2.1)得 S=2R K系中的转盘周长 SS 12 空间弯曲 SR2S/R=2 欧氏几何非欧几何SR/2R=RabABKKrR=RabABKKr6不同处，不同，也不同， rvr Sr/越大，空间弯曲越厉害 r引力场越强，空间弯曲越厉害引力场越强，空间弯曲越厉害 看系中的时间K 在不同处放时钟 1、2、3，开始时和 rK 系的钟 0 对准，读数相同，转动一段时 间后，越大处，时钟读数越小。 r引力场越强，时钟走得越慢引力场越强，时钟走得越慢这里假设了曲线运动时狭义相对论仍成 立，有实验证实： 1966
10、年：子环形运动的寿命 1971 年：宇宙飞船上的原子钟变慢 引力场中，空间和时间不再是平直的而引力场中，空间和时间不再是平直的而 是弯曲的是弯曲的 平直空间：一维是直线，二维是平面 弯曲空间：一维是曲线，二维是曲面 平面：两点间最短距离的连线（测地线） 是直线，欧氏几何 曲面：测地线为曲线，三角形内角和 ,非欧几何7二维曲面是三维的，三 维弯曲空间要在四维空间 中描述只能用数学 2.光线在太阳引力场中的弯曲光线在太阳引力场中的弯曲 光子有质量，要受引力，光线从hvc2太阳旁经过时发生偏折，按牛顿力学偏折角按牛顿力学偏折角 0875. 考虑时空弯曲，测地线是曲线偏折角要增 大 按广义相对论计算按
11、广义相对论计算 175. 从地球上观测相当于恒星在天球上的位置 变了，日全食才能看见。 1917 年英皇家天文台预告 1919.5.29 将在西 非和巴西出现日全食。 爱丁顿，西非几内亚湾普林西比岛 8198018. 戴森，巴西北部 169045. 首次证实广义相对论预言，引起轰动， 1975（脉冲星，射电源）17610016. 3.史瓦西场中的固有时和真实距离史瓦西场中的固有时和真实距离引力导致时空弯曲，如何确定时空的弯 曲？ 物质是引力的源泉，m 大，引力大， 时空弯曲厉害 爱因斯坦的引力场方程引力场方程回答了这一问题vvvTcGRgR 38 21 方程左端表示时空曲率:R通常的曲率半径（
12、曲率标量）用张量表示的曲率称为曲率张量 vR 时空度规vg 它们都是用来表示时空弯曲的程度的物质的能量、动量张量vT 它反映的是物质的分布和运动G 和 c分别表示万有引力常数和光速 可将场方程的基本思想表达为:9时空曲率时空曲率=(物质的能量动量密度物质的能量动量密度)38 cG 即每一时空点的曲率与该处物质的能量 动量密度成正比 这一方程在静态弱场的情况下可近似为 牛顿的引力场方程（万有引力定律） 爱因斯坦的引力场方程只有少数的精确 解,其中最重要、最简单、最常用的是史瓦 西场的外部解 史瓦西场史瓦西场球对称分布且相对静止的物球对称分布且相对静止的物 质在其外部产生的引力场质在其外部产生的引
13、力场r 不同时引力场强也不同。 时间的长短、空间的大小要受引力场影 响，当 r 不同时，同一事件的时间间隔，d 或同一物体的长度也会不同，它们随 rdl 怎样变化？1916 年史瓦西由引力场方程出发得出了 史瓦西场中的解答。用等效原理和狭义相对论来讨论。rd, dl10讨论 r 处静止的,，称为固有时固有时,真实距真实距ddl 离离，怎样比较 r 不同处的和？ddl标准钟标准钟:放在一起走时相同放在不同 r 处 测该处的固有时固有时；标准尺标准尺:放在一起长度一样，放在不同处 长度不同，测该处的真实距离真实距离取取处（无引力）的钟和尺为标准处（无引力）的钟和尺为标准r 以球心为原点建立静止坐标
14、系 ，S tr()， ， ，（沿 r 方向）drdldtdr，：另一坐标系 在处S txyz00000()，r 从静止自由下落（局惯系） 相对 S 静止 dt0=dt，dx0=drrS ：0 下落时失重，相当于无引力，S0系中的时 间间隔和长度，在任何 r 处都和无引力一 样， rd, dldt drSS0dt, dr11求 S 系 r 处的，: 用 Lorentz 变换,ddl 假设它只和 v 有关，和 a 无关 r 处 相当于 SSv 0 SSv 0 r 处的固有时是原时，在 S0系中测得的d 这一时间间隔为 dt0:dtd vc0221 /dvcdtvcdt(/)(/)/112212 0
15、221 2dt 是无引力场的时间间隔，是在引力场d 中 r 处的时间间隔。有引力处时间变慢有引力处时间变慢。设 r 处的真实距离 dl(沿 r 方向)，用 表示，是原长，在 S0系中测量,长度要dr 缩短 dxvc dr0221() drvcdxvcdr (/)(/)112212 02212沿径向的真实距离在有引力处的测量值 长，用无引力处的尺测量则短，有引力时有引力时 标准尺变短。标准尺变短。 v 和 r 有关，用能量守恒来求，质量 m 从12处静止下落rGMvrMmGmv202122，11222 2 vcGM c r/ dGM c rdtdt 12212drGM c rdrdr 12212引力场强引力场强，即钟走得慢，引力，即钟走得慢，引力rd 越大，时间流逝越慢，越大，时间流逝越慢，引力弱处过了一年， 引力强处才半年。双生子强处年轻。 同一根棒沿同一根棒沿 r 方向：方向：r 小，棒短，小，棒短，r 大，大， 棒长。和棒长。和 r 垂直：不变垂直：不变 空间弯曲空间弯曲横在地面上的棒立起来应
