《2613二次函数y=a(x-h)2+k的图象》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2613二次函数y=a(x-h)2+k的图象(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、xy112233445567-1-1-2-3-4-50-2y=a(x-h)2+k的图像和性质的图像和性质1.1.填表填表抛物线抛物线开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标 (0, 0)(1, 0)(- 1, 0)(0, 0)(0, 1)(0, - 1)向下向下向下向下向下向下向上向上向上向上向上向上x=0x=0x=0x=0x=1x= - 1Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 (0,3)(0,-3)如何由如何由 的图象得到的图象得到 的图象。的图象。2.2.上下上下 平移平移、3312-=xy3312+-=xyOxy1 2 3 4 5123455 4
2、 3 2 1 5 4 3 2 1 x= - 2(-2,0)(2,0)x= 2如何由如何由 的图象得到的图象得到 的图象。的图象。、3.3.左右左右 平移平移y=ax2当当h0时时,向向右右平移平移h个单位个单位当当h0时时,向向上上平移平移c个单位个单位当当c0)y=ax2(a0)y=a(x-h)2 (a0时时,向向右右平移平移h个单位个单位当当h0时时,向向上上平移平移k个单位个单位当当k0)y=a(x-h)2+k(a0)(h h,k k)(h,k)直线直线x=h直线直线x=h向上向上向下向下当当x=h时时,最小值为最小值为k.当当x=h时时,最大值为最大值为k.在对称轴的左侧在对称轴的左侧
3、,y随着随着x的增大的增大而减小而减小. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随随着着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大的增大而增大而增大. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随随着着x的增大而减小的增大而减小. 指出下列函数图象的开口方向指出下列函数图象的开口方向, ,对称轴和顶点坐标对称轴和顶点坐标. .开口开口 对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标向上向上直线直线x=3(3,5)向下向下直线直线x= 1(1,0)向下向下直线直线x=0(0,1)向上向上直线直线x=2(2, 5)向上向上直线直线x= 4( 4,2)向下向下直线直线x=3(3,0)1抛物线
4、的上下平移抛物线的上下平移(1)把二次函数)把二次函数y=(x+1)2的图像,的图像,沿沿y轴向上平移个单位,轴向上平移个单位,得到得到_的图像;的图像;(2)把二次函数)把二次函数_的图像,的图像,沿沿y轴向下平移轴向下平移2个单位,得到个单位,得到y=x 2+1的图像的图像.考考你学的怎么样考考你学的怎么样:y=(x+1)2+3y=x2+32抛物线的左右平移抛物线的左右平移(1)把二次函数)把二次函数y=(x+1) 2的图像,的图像,沿沿x轴向左平移个单位,轴向左平移个单位,得到得到_的图像;的图像;(2)把二次函数)把二次函数_的图像,的图像,沿沿x轴向右平移轴向右平移2个单位,得到个单
5、位,得到y=x 2+1的图像的图像.y=(x+4)2y=(x+2)2+13抛物线的平移:抛物线的平移:(1)把二次函数)把二次函数y=3x 2的图像,的图像,先沿先沿x轴向左平移个单位,轴向左平移个单位,再沿再沿y轴向下平移轴向下平移2个单位,个单位,得到得到_的图像;的图像;(2)把二次函数)把二次函数_的图像,的图像,先沿先沿y轴向下平移轴向下平移2个单位,个单位,再沿再沿x轴向右平移轴向右平移3个单位,个单位,得到得到y=-3(x+3) 22的图像的图像.y=3(x+3)2-2y=-3(x+6)24.4.抛物线抛物线的顶点坐标是的顶点坐标是_;向上平移向上平移3 3个单位后,个单位后,顶
6、点的坐标是顶点的坐标是_;5.5.抛物线抛物线的对称轴是的对称轴是_. .6.6.抛物线抛物线 (-1,0) (-1,3)x=-17把二次函数把二次函数y=4(x1) 2的图像的图像, 沿沿x轴向轴向 _ 平移平移_个单位,得到图像的对称轴是直个单位,得到图像的对称轴是直线线x=3.8把抛物线把抛物线y=3(x+2) 2,先沿,先沿x轴向右轴向右平移平移2个单位,再沿个单位,再沿y轴向下平移轴向下平移1个单位,个单位,得到得到_的图像的图像9把二次函数把二次函数y=2x 2的图像,先沿的图像,先沿x轴轴向左平移个单位,再沿向左平移个单位,再沿y轴向下平移轴向下平移2个单位,得到个单位,得到图像的顶点坐标是图像的顶点坐标是_ 右右2y=-3x2-1(-3,-2)10.如如图所示的抛物所示的抛物线:当当x=_时,y=0;当当x0时, y_0;当当x在在 _ 范范围内内时,y0;当当x=_时,y有最大有最大值_.3 0或或-22 x0;解:解:二次函数二次函数图图象的象的顶顶点是点是(1,-1),设设抛物抛物线线解析式是解析式是y=a(x-1)2-1,其其图图象象过过点点(0,0),0= a(0-1)2-1,a=1 y= (x-1)2-1x20 x2x=0或或2下课了下课了! !