分数混合运算一教学设计

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1、分数混合运算（一） 教学设计灵武市泾灵燕宝小学：马立亚设计理念数学学习的本质是思维。数学思维过程是人脑对外部的数学信息的接受、分析、选择、加工和整合的过程，是一个外部感知到内化的交点作用的过程。这一过程反映两个方面的问题：一方面，数学思维是主体将外部材料转化为内部材料的过程，另一方面，内部材料在经常得到恰当的使用过程中，逐渐使主体的认识结构得到完善和发展。教学活动即引导学生积极地、有效地提取可利用知识、经验，主动建构知识，促使思维优化的过程。 新课标在第二学段对“数的运算” 提出了：“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算”。而运算概念的建立，需要时间充分和情景丰富的过程。在

2、学生获得丰富经验后，抽象的运算式才对他们有意义。因此，我始终坚持从意义引出计算，构建意义。结合具体的情境，找出数学信息，根据数学信息提出数学问题，并且能解答，从而总结出解题思路、解题关键和解题方法，归纳出分数混合运算的计算方法。教材简析本节课教学内容是北师大版小学数学六年级第二单元第一课时的内容。这是在五年级上册学了分数加减混合运算和分数乘法、数除法的内容后的一节新内容。是后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基作用。教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数字信息，根据这些数字信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行预算

3、的必要性。使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学，两步计算的分数应用题是学生第一次接触，所以理解应用有题，分析题里的数量关系，解答应用题的方法是这节课的重点也是难点。在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解，再列综合算式，在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。这样不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合预算的运算顺序，还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。学情分析该班学生两极分化比较严重，学生思维敏捷、较为活跃，有随意接话，思考问题欠缺深入全面，语言组织能力比较差，表达不够清楚明白。加上 10 人

4、左右的学困生对分数乘法应用题的意义掌握地不太好，学生凭感觉知道用乘法列式计算，却不知道为什么用乘法，这样对学习分数混合运算一应用题分析就有一定的难度。所以在教学设计时我从学生的实际出发，将教学坡度降底，引导学生分析应用题，根据学生对应用题的理解来画出线段图。 （这一册才出现画线段图的内容）来达到破教学难点的这一目的，在学生理解应用题的基础上来，体会分数混合运算的顺序与整数是一样的。教学目标知识与技能、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。、使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。过程与方法、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决

5、问题模式。、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。、在探索、分析过程中，体验解决问题策略的多样性。情感态度与价值观、在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心。、培养学生独立思考的习惯。教学难点 掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。教学难点 掌握分数乘、除混合运算的计算方法。教学准备 课件一份 直尺 不同颜色粉笔教 法根据教材呈现的内容，在开展教学活动时充分利用情境图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题需要什么样的条件，进而让学生自主列出算式进行计算，再对问题的解决组织讨论加以解释和交流算法之间的

6、联系，明白分数混合运算的顺序。学 法通过本节教学，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序的观察题、认真审题、正确计算、概括总结、检查的学习方法，养成善于学习的良好习惯。教学过程（一）复习铺垫 引入新知 、(课件出示) 说出先算什么，再算什么？这三道题帮我们回忆了什么知识？（生回答后小黑板：出示整数混合运算的运算顺序） 、 （课件出示）计算。说出你是怎么计算的？（在计算过程中,能约分的先约分）3、说一说下列各分数的具体含义，找单位“1” 画线段图，说数量关系，再列式：（进行环保意识教育：节约水资源要从现在做起，从我做起。 ）4、引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序和有关

7、分数乘除法的知识。这节课将继续学习有关分数的知识。 （板书：分数混合运算）（设计意图：通过对整数四则混合运说运算顺序，再计算的复习，引起学生对四则混合运知识的积极回忆，使学生自然“迁移 ”过渡到本节课来，打牢学习的基础，以便顺利地进入下一阶段的学习。教学中切实地复习那些在学生知识结构中对学习新知识能提供帮助的旧知识，由旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，促进学生自主参与学习的全过程中。 ）(二) 自主探索 获取新知、呈现情境图，提出问题。 （课件出示数学书上第 21 页图）师：这是笑笑班上本期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？师：航模小组有多少人?2、生独立完成，解决问题。教

8、师重复问题后，要求学生：（1） 独立思考，找单位“1” ，画线段图分析数量关系。（2） 列出解决问题的算式。（3） 与同桌说说自己的解题思路和列式以及结果。3、在教师的有效引导下学生反馈解答情况（1）根据问题分析数学信息：我们要解决的问题是什么？（求航模小组有多少人？）A 请同学们找到跟求航模小组人数有密切联系的数学信息，把它读出来。师：下面我们就来根据问题分析已知的数学信息。B 请将求摄影小组人数有密切联系的数学信息读出来。 师：也就是说要求航模小组有多少人，得先求到什么？（要先求到摄影小组的人数)师：通过读题我们已经知道了气象小组有 12 人。那么也就是说摄影小组的人数是多少人数的几分之几

9、呢？（2）引导提问：师：摄影小组的人数是气象小组的，这里表示什么？（表示把气象小组人数平均分成 3 份，取其中 1 份）师：在这里是把什么做为分的对象？（气象小组的人数）师：这里的单位“1”是谁？ （气象小组的人数）（3）用线段图表示数量之间的关系（生独立画图）师：可以怎样画线段图来表示这样的数量关系。谁来说说数量关系？ 那么可以求出摄影小组的人数吗？师：是把什么做为分的对象。 （摄影小组的人数）这里的单位“1”是谁？（摄影小组的人数）师：你能画线段图来表示这样的数量关系吗？（4）分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。 （下面谁来说说自己怎样列式的。 ）、改题再解答：航模组有人，求气象组

10、有多少人？（学生独立完成后汇报）师：要解决这个问题。先求什么？再求什么？5、小 结：师：观察综合算式，你发现它跟我们以前学过的整数混合运算有什么不同？师：针对综合算式，结合每一步的意义来说一说是怎么计算的？（通过计算我们发现计算顺序是从左到右依次计算，而以此类推。 ）师：同学们认为分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序有什么联系呢。 （分数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样：先乘除后加减，在同级运算中，从左到右依次计算，有小括号的要先算括号里面的。当然如果有简便算法的除外。 ）6、书写格式：接着结合例题，说明分数连乘时可同时进行约分。注意书写格式。7、学生看书，齐读结论（设计意图：通过这个环节

11、的教学，鼓励学生分析题中的数字信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决的这个问题需要什么条件，从而进行计算，明确分数混合运算的顺序。体现了教学以教材为主，灵活的使用教材，又忠实于教材，这样更能突出，这两道分数四则混合运算题的代表性，能让学生更好地感受所学知识与教材例题的重要作用和价值所在。 ）(三)、应用知识 解决生活中的问题（课件出示：生独立完成，师巡视个别指导，集体反馈及时纠正）1、完成书 22 试一试以及数学书 22 页练一练第一题。请 2 名学生上台板演后集体订正。(强调: 运算顺序特别是有括号的)2、完成书 22 页的数学应用 24 题。 （写出数量关系或画图后再解答）3、

12、出示数字故事 （让学生讲一讲这一个数学故事，小组讨论每人一杯够吗？）（设计意图：通过这个环节的教学，把学生所学知识运用于现实生活，从中让学生感受所学知识的应用价值。教学中强调解题顺序与运算顺序的吻合，这样更能突出混合运算顺序在解决问题中的重要作用，能让学生更好地感受所学知识的应用价值。在解决混合运算问题的同时，培养学生的学习兴趣及良好的学习习惯）（四） 、知识回顾 总结延伸：通过今天的学习你有什么收获呢.( 师生小结本次教学活动的重点内容.)（设计意图：回忆巩固，完善学生的认知，构建完整的知识体系。 ）板书设计：分数混合运算（一）航模小组有多少人？气象小组的人数 3/4 摄影小组的人数摄影小组

13、的人数 1/3 航模小组的人数答：略教学反思本节课的教学重点是理解掌握两步计算的分数综合计算的应用题的结构类型；体会分数综合运算的顺序和整数是一样的。难点是对分数应用题的分析理解。为了使学生对分数应用题类型结构的认识和理解，本节课教学设计中我遵循运算概念的自主建构规律，根据运算概念课的教学流程：问题情境需要计算思维加工与认知重组提供反馈与矫正提供技能运用。以学生的发展为本，让学生充分体验运算顺序的生成过程，从解决问题中去获得自信和成功的喜悦。于是先从两问一步计算的应用题入手，让学生观察算式，发现他们之间的联系，从中将第一个问题去掉变成一道两步计算的分数混合运算的应用题，这样为学生理解掌握两步计

14、算的应用题作铺垫，为了更清楚的理解和掌握应用题的数量关系，我再借助线段图，通过画线段图来帮助学生理解题意，在理解题意的基础上放手让学生来解答，教学过程中引导学生通过观察两道分数混合运算的算式并在小组讨论分数混合运算与整数混合运算有什么相同之外后，总结出解题思路、解题关键和解题方法，归纳出分数混合运算的计算方法。这样不仅让学生体会感受到分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的，还改变了以往从计算中讲授习得分数混合运算的运算顺序及方法教学模式。、充分利用情境图 创设问题情境建构主义认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化

15、当前要学习的新知识。在新课程背景下，计算教学不再是单纯的技能训练，而是把它作为解决问题的一个组成部分。新课前充分利用教材中的情景图创设一个问题情境，让学生自己提出问题，自主探索解决问题的方法和途径，并进行相互之间的交流，对自己或他人的活动过程、结果进行评价反思，从而使学生正确地选择了计算方法，按照一定的运算顺序进行计算，列出分步、综合算式也就是建立数学模型。学生在观察、思考、操作、交流等活动中，感受运算顺序的自然生成。通过这种教学方式，成功地促进了学生学习方式的生成。、关注学生的学情 创造性使用教材本节课的设计创造性地使用了教材，准确地掌握了计算课的要求，正确处理好了落实双基与学生发展之间的关

16、系。学生在解答所提出的问题时，自觉地利用了分数（一步计算）的解答方法，通过画示意图、写等量关系、找到了解题步骤与关键，通过由先分步，再列出综合算式这一过程，学生很自然地将“整数的运算顺序” 迁移到“分数的运算顺序” ，这足以说明学生有自己丰富的数学现实，并能用之进行自由的、多角度的思考，实现知识的自我建构。、重视数学的体验 发展提升数学素养在教学过程中，我设计了让学生动手、动脑、动口的数学活动，使学生在活动中去体验、去感受、去应用，从而加深对数学的理解。如在“通过画示意图，列分步、综合算式，着重说明综合算式先算什么，再算什么，从而让学生理解算理，掌握运算顺序”这个环节上和通过让学生分组解答不同的提问，回答这道题要先求什么等思维活动，来加深学生对数学的体验。在学完本节课后，让学生谈这节课的收获，使学生又体