university物理习题册计算题

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1、H220H20第十章 气体动理论三、计算题1两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃相连通，管中用一滴水银做活塞，如图。当左边容器的温度为 0、而右边容器的温度为 20时，水银滴刚好在管的中央。问当左边容器温度由 0增到 5、而右边容器温度由 20增到 30时，水银滴是否会移动？如何移动？2温度为 27时，1 摩尔氦气、氢气和氧气各有多少内能？1 克的这些气体各有多少内能？3一容器为 10cm3 的电子管，当温度为 300K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为 510-6mmHg 的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动能的总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少

2、？（760mmHg =1.013105 Pa，空气分子可认为是刚性双原子分子）4一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为 6.2110-21 J。试求：（1）氧气分子的平均平动动能和方均根速率；（2）氧气的温度。 （阿伏伽德罗常数 NA = 6.0221023 mol-1 ，氧气分子摩尔质量 m = 32 g ，玻耳兹曼常量 k = 1.3810-23 JK-1）0V ( l )1 2a123bc3p (atm)第十一章 热力学基础三、计算题1、一定量的理想气体，由状态 a 经 b 到达 c（abc 为一直线），如图。求此过程中：（1）气体对外作的功；（2）气体内能的增量；（3）

3、气体吸收的热量。（）P 10.atm 52、一定量的单原子分子理想气体，从初态 A 出发，沿图示直线过程变到另一状态 B，又经过等容、等压两过程回到状态 A。求：(1) 、 、 各过程中系统对外所BCA作的功 W，内能的增量 E以及所吸收的热量 Q。(2)整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）。3、今有温度为 27C，压强为 1.013105Pa，质量为 2.8g 的氮气，首先在等压的情况下加热，使体积增加 1 倍，其次在体积不变的情况下加热，使压强增加 1 倍，最后等温膨胀使压强降回到 1.013105Pa，（1）作出过程的 pV 图；（2）求在 3 个

4、过程中气体吸收的热量，所作的功和内能的改变。p (105 Pa)BC0 V (10-3m3)1 2A1234、一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里，此气缸有可活动的活塞（活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气）。已知气体的初压强 p1 = 1atm，体积 V1 = 1 升，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的 2 倍，然后在等容下加热到压强为原来的 2 倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止。试求：（1）在 p - V 图上将整个过程表示出来；（2）在整个过程中气体内能的改变；（3）在整个过程中气体所吸收的热量；（4）在整个过程中气体所作的功。（1 atm = 1.013105 Pa ）

5、5、如图所示，有一定量的理想气体，从初态 开始，经过一个等容过程达到压强) ,(1Vpa为 的 b 态，再经过一个等压过程达到状态 c，最后经等温过程而完成一个循环。求该41p循环过程中系统对外作的功 W 和所吸收的热量 Q。6、1mol 理想气体在 T1=400K 的高温热源与 T2=300K 的低温热源间作正卡诺循环（可逆的），在 400K 的等温线上起始体积为 V1=0.001m3，终止体积为 V2=0.005m3，试求此气体在每完成一次循环的过程中：（1）从高温热源吸收的热量 Q1；（2）该循环的热机效率；（3）气体对外所做的净功 W；（4）气体传给低温热源的热量 Q2 。（摩尔气体常

6、数R=8.31 J/molK）0 V（l）V1p1/4p1bacpVp0T1T2第十二章 振动三、计算题1一物体沿 x 轴作简谐振动，振幅为 0.24m，周期为 2s，当 t=0 时 x0=0.12m，且向 x 轴正 方 向 运 动 ，试求：（1）振动方程；（2）从 x=-0.12m 且向 x 轴负方向运动这一状态，回到平衡位置所需的时间。2一简谐振动的振动曲线如图所示，求振动方程。3一质点沿 x 轴作简谐振动，振幅为 12cm，周期为 2s。当 t=0 时，位移为 6cm，且向 x轴 正 方 向 运 动 。求：（1）振动表达式；（2）t=0.5s 时，质点的位置、速度和加速度；（3）如果在某

7、时刻质点位于 x=-6cm，且向 x 轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。4一定滑轮的半径为 R，转动惯量为 J，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为 m 的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图所示。设弹簧的劲度系数为 k，绳与滑轮间无摩擦，且忽略轴的摩擦力和空气阻力。现将物体 m 从平衡位置拉下一小段距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率。5有两个振动方向相同的简谐振动，其振动方程分别为：和 cm)2cos(41tx cm)2/cos(32txt (s)2O10-5-10x（cm ）（1）求它们的合振动方程；（2）若另有一同方向的简谐振动：，问当 3 为何值时，x 1+x

8、3 的振动为最大值？当 3 为何值时，cm)cos(33txx1+x3 的振动为最小值？第十三章 波动三、计算题1已知一平面简谐波波函数为 y=0.2cos(2.5t-x)，式中 x，y 以 m 为单位，t 以 s 为单位，试求：（1）该简谐波的波长、周期、波速；（2）在 x=1m 处质点的振动方程；（3）在t=0.4s 时，该处质点的位移和速度。2一平面波传播经过媒质空间某点时，该点振动的初相位为 0，已知该波的振幅为 A，角频率为 ，媒质中的传播速度为 u， （1）写出该点的振动方程， （2）如果以该点为 x 轴坐标原点，波的传播方向为 x 轴正向，写出该波的波函数表达式。3已知波长为的平

9、面简谐波沿 x 轴负方向传播，x=0 处质点的振动方程为：，其中 为波长，u 为波速。试写出该平面简谐波的表达式；并画出)(2cosSIutAyt=T 时刻的波形图。4一平面简谐波在媒质中以波速 u=5m/s 沿 x 轴正向传播，原点 O 处质元的振动曲线如图所示。求（1）该波的波动方程；（2）25m 处质元的振动方程，并画出该处质元的振动曲线；（3）t=3s 的波形曲线方程，并画出该时刻的波形曲线。 y/cmOt/s2 425图示为一平面简谐波在时刻的波形图，求（1）该波的波动表达式；（2）P 处质点的振动方程。6两列波在同一直线上传播，波速均为 1m/s,它们的波函数分别为 y1=0.05

10、cos（x-t） ，y2=0.05cos（x+t） ，式中各均采用国际单位制。 （1）写出在直线上形成驻波方程， （2）给出驻波的波腹、波节的坐标位置；（3）求在 x=1.2m 处的振幅。u=0.08m/sP0.20y/mO x/m0.400.60-0.04s1s2屏dDOx第十四章 光学三、计算题1. 双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离 D=120cm，两缝之间的距离d=0.50mm，用波长 =5000 的单色光垂直照射双缝。 （1）求原点 O（零级明条纹所在处）上方的第五级明条纹的坐标。 （2）如果用厚度 e=1.0102mm，折射率 n=1.58 的透明薄膜覆盖在图中的 s1

11、缝后面，上求述第五级明条纹的坐标 x。2. 波长为 500nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边 l=1.56cm 的 A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。（1）求此空气劈尖的劈尖角 。（2）改用 600nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹，还是暗条纹？3. 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃之间充满折射率 n=1.33 的透明液体（设平凸透镜和平板玻璃的折射率都大于 1.33） ，凸透镜的曲率半径为 300cm，波长 =650nm 的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜的顶部刚好与平玻璃板接触。求：

12、（1）从中心向外数第十个明环所在处液体厚度 e10；（2）第十个明环的半径 r10。4. 波长为 500nm 的平行光垂直地入射于一宽为 1mm 的狭缝，若在缝的后面有一焦距为100cm 的薄透镜，使光线会聚于一屏幕上，试求：中央明纹宽度；第一级明纹的位置，两侧第二级暗纹之间的距离。5. 用一束具有两种波长 的平行光垂直入射在光栅上，发现距中1260,40nmn央明纹 5cm 处， 光的第 k 级主极大与 光的第（k+1）级主极大相重合，放置在光栅与1屏之间的透镜的焦距 f=50cm，试问：（1）上述 k=?；（ 2）光栅常数 d=?6. 一衍射光栅，每厘米有 200 条透光缝，每条透光缝宽为

13、 ，在光栅后放一3210acm焦距 f=1m 的凸透镜，现以 单色平行光垂直照射光栅，求：（ 1）透光缝 a 的单60nm缝衍射中央明条纹宽度为多少?（2）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大?7. 波长为 的单色光垂直入射到光栅上，测得第 2 级主极大的衍射角为 30，60nm且第三级缺级，问：（1）光栅常数（a+b）是多少?透光缝可能的最小宽度 a 是多少?（2）在选定了上述（a+b）与 a 值后，屏幕上可能出现的全部主极大的级数。8. （1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，已知单缝宽度 ，透镜焦距 f=50cm。求两种光第1240,760nmn 21.0acm一级衍射明纹中

14、心之间的距离。 （2）若用光栅常数 的光栅替换单缝，其3.10d他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。9. 两偏振片叠在一起，欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过90，且使出射光强尽可能大，那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向间的夹角应如何选择？这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少？10. 将三块偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成 45和 90角。 （1）光强为 的自然光垂直地射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振I0片后的光强和偏振状态；（2）如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？45A1A2A3P1P2P30AP1P2 0第十六章 量子物理基础三、计算题1已知钾的逸出功为 2.0eV，如果用波长为 360nm 的光照射钾做成的阴极 K，求光电效应的遏止电压和光电子的最大速率。2处于基态的氢原子应获得多少能量才能激发到 的能级？氢原子从 能级跃迁3n3n回到低能级可产生几条谱线？相应光子的频率和能量等于多少？3电子初速率为零，经电势差 U=10kV 的电场加速获得动能，试计算加速后电子的德布罗意波长。4、已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为 ，求发)0(sin2)(axax现粒子概率最大的位置，并讨论结果与 的关系n