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1、养老金调整的一个数学模型养老金调整的一个数学模型ZHUANTIYANJIU专题研究121ZHUANTIYANJIU专题研究121养老金调整的一个数学模型 养老金调整的一个数学模型养老金调整的一个数学模型樊炳倩王雪峰王卫涛 (陕西西安科技大学理学院 710054)【摘要】养老基金( pension fund)是一种用于支付退休收入的基金，是社会保证基金的一部分为避免养老金调整的随意性、不规范性及诸多人为因素，本文提出了在我国养老金正常调整机制遵循的理念和原则下，以城镇居民人均可支配收入为参照指数，提出了建立基本养老金正常调整机制的核心模型此模型调整养老基金比较简单，易于操作，并降低了诸多因素的影
2、响【关键词】企业职工;养老基金;正常调整机制【基金项目】国家自然科学基金( 71103143)一、研究目的和意义随着我国经济高速稳步的发展，构建和谐社会已经成为社会发展的需要构建和谐社会就需要让退休人员分享经济发展成果，而让退休人员分享经济发展成果的根本保证就是建立基本养老金正常调整机制本文提出了一种养老金调整的具体模型只有建立基本养老金正常调整机制，才能从根本上克服目前基本养老金调整做法的随意性和不规范性，使之走上科学化、规范化、制度化的轨道，这不仅能够对养老保险整个制度体系起到完善的作用，重要的是能够使广大离退休人员权益得到切实的保障!二、相关概念的界定月基本养老金是指城镇企业职工按照国家
3、规定，于在职期间参加养老保险社会统筹，并完成缴纳基本养老保险费义务，在达到国家法定退休年龄，并符合按月享受养老保险待遇条件，办理相关退休手续后，从养老保险基金中列支的、最初按养老保险计发办法计算得出的每月享受养老保险待遇所领取金额养老金调整就是对退休人员所领取的养老金进行增加或减少的变动一般说来，是通过选择一些参数、制定一些政策对退休人员养老金进行调整增加养老金正常调整机制是对养老金调整机制中的随机性、盲目性、不连续性等的不正常进行的改善，还原“机制”原貌三、基本养老金调整现状及建立基本养老金正常调整模型的必要性各地养老金调整的共同特点有与缴费年限挂钩、倾斜政策、调整增加的额度与原来基本养老金
4、基数无关、可操作性差、人为干预因素明显，等等现在普遍认为应该建立起基本养老金正常调整机制基本养老金正常调整机制是一种具有科学性、规范性、稳定性的用来调整基本养老金水平的制度体系，同时它还应该是养老保险整个制度体系的一个有机组成部分，是克服了临时性、盲目性和随意性的作为养老保险制度的一个有机组成部分的养老金调整机制如果没有形成科学合理的规范化机制，而是停留在“临时抱佛脚”的被动应付的状态，具有较大的随意性和盲目性，则必然会造成与养老保险制度正常运转不相匹配的局面，并且终究会对养老保险制度整体长期平稳运行带来危害只有建立基本养老金正常调整机制才能消除现行养老金调整办法中的种种弊端，亦即建立基本养老
5、金正常调整机制的必要性自然显现出来四、基本养老金正常调整机制核心模型为避免养老金调整机制存在诸多弊端，并本着“高者少调、低者多调” ，体现公平优先的调整理念，以城镇居民人均可支配收入为参照目标，利用数学中的指数函数的特性，本文建立了一个养老金正常调整机制的模型基本养老金月调增加额 P = ( W1W0 ) a( W0P0) /100其中 W1为调整当年城镇居民人均可支配收入水平， W0为调整上年城镇居民人均可支配收入水平，a 为一个常数，且 a1(根据测算确定)基本养老金月调整后的养老金 P1= P0+ P，即 P1= P0+ ( W1W0 ) a( W0P0) /100用具体数值说明如下:假
6、设甲、乙、丙、丁、戊五名退休人员养老金基数分别为 350 元、640 元、860 元、1210 元、 1630 元城镇居民人均可支配收入由 860 元提高到 970 元， a 取 1 05按照本文提出的模型计算如下:人员调整前养老金增加额度调整后养老金甲 350 00 141 08 491 08乙 640 00 122 46 762 46丙 860 00 110 00 970 00丁 1210 00 92 73 1302 73戊 1630 00 75 55 1705 55通过表中数据可以看出，调整前养老金按增序排列，调整后养老金的排序仍以增序排列，但养老金的增加额度是数学学习与研究 2012.
7、 1专题研究ZHUANTIYANJIU122专题研究ZHUANTIYANJIU122按减序排列这恰恰就是体现了“高者少调，低者多调 ”的公平调整理念注在实际中，城镇居民人均可支配收入水平总是呈刚性上升的，即 W1 W0，不存在负增长的情况为模型严谨，规定 :当城镇居民人均可支配收入水平出现负增长时，养老金保持原有水平五、模型可行性分析 1简单易行，方便操作这一模型设计简单，起关键性作用的仅有城镇居民人均可支配收入这一项指标，且它具有客观性、透明性当此项指标公布时，就可以利用这一模型进行自动调整，需要计算的只有常数 a 的取值它的取值与调整的幅度和所需资金总量有关，关系到基金是否够用这一模型设计
8、简单，可操作性强对每一位退休人员来说，自退休后，在其以后领取养老保险待遇的每个年度里，每当达到退休月份就可以自动按照此模型进行调整增加这样就避免了原来的 “一刀切”带来的不公平 2养老金分布合理，差距缩小本文提取了 H 省的省级经办机构直属统筹单位 2008年 12 月份实际发放养老金人员数据，全部退休人员养老金3合意性分析分布直观图如下:养老金分布曲线本文提出这一模型，其出发点是基本养老金调整前的现有养老金分布状况，即以每位退休人员现有基本养老金为基数，在此基础上进行调整，且遵照 “高者少调、低者多调”的原则如此进行调整后，养老金分布曲线如下图:养老金调整示意图从上图中可以很直观地看到养老金
9、分布曲线因调整而发生的变化， “高者少调、低者多调 ”和“缩短了高者和低者的差距 ” ，使分布更为合理 基本养老金调整测算情况表序号 P0不同 a 值下养老金调整增加额和调整增加后月基本养老金 a = 1 21 a = 1 1 a = 1 05 a = 1 01 P P1 P P1 P P1 P P1 1 236 00 378 49 614 49 209 07 445 07 156 49 392 49 122 87 358 87 2 348 19 305 62 653 81 187 87 536 06 148 16 496 35 121 51 469 70 3 363 51 296 82 66
10、0 33 185 15 548 66 147 05 510 56 121 32 484 83 3541 4577 00 0 10 4577 10 3 34 4580 34 18 82 4595 82 79 77 4656 77 3542 4594 00 0 09 4594 09 3 28 4597 28 18 67 4612 67 79 64 4673 64 3543 4827 00 0 06 4827 06 2 63 4829 63 16 66 4843 66 77 81 4904 81注: 限篇幅的关系，仅举出领取养老金的 3 位最低者和 3 位最高者 上表测算中，所用 2007 年度、2
11、006 年度城镇居民人均可支配收入 974 2 元 /月、858 71 元 /月( H 省标准 )分别来源于 : 2008 中国统计年鉴、2007 中国统计年鉴根据表中计算结果，当 a 值取 1 05 时，月养老金最低 4451 17(元)，最高者的养老金是最低者的 12 34 倍，两者的人员 ( 236 元/月)可调整增加 156 49 元/月，调整增加后月差额是最低养老金 ( 392 49 元/月)的 11 34 倍养老金差距养老金为 392 49 元/月;月养老金最高人员( 4827 元/月)可逐步缩小，分布趋于合理调整增加 16 66 元/月，调整增加后月养老金为 4843 66 元/
12、从调整增加的绝对额来看，当 a 值取 1 05 时，调整增加额月调整增加前两者相差 4827236 = 4591(元)，最高者的最多与最少相差 1564916 66 = 139 83(元/月)，而当 a 取其养老金是最低者的 20 45 倍，两者的差额是最低养老金( 236 他值时，调整增加额的两极之间的差额不是过大就是过小 元/月)的 19 45 倍调整后两者相差 4843 66392 49 = (下转 120 页) 数学学习与研究 2012. 1专题研究ZHUANTIYANJIU120专题研究ZHUANTIYANJIU120地达到较高层次中年级学童大约可以达到层次二，宜安排一些制作及检验的
13、活动，使学童从制作与检验中获得图形的性质高年级学童大约在层次二至层次三的过渡时期，可经由适当的观察学习及实际验证的方法，分析图形构成要素及图形的性质(吴德邦，1998)从 Van Hiele 几何思考理论观点，层次一的重点在于以视觉认识图形，层次二的重点在于分析图形的构成要素与其间关系，层次三的重点在于图形的定义及其间关系的推理，前三层次是属小学、初中的学习内容层次四则是几何概念的演绎推理，层次五的重点在于了解抽象推理几何，此两个层次应属于高中、大学以上或专家的学习内容台湾数学学习领域课程深受 Van Hiele 的层次论影响由此可知几何教材内容安排是合乎 Van Hiele 夫妇的几何思考发
14、展层次小学几何教材可分为平面图形与立体空间两部分，图形与空间的学习，应该从学生的生活经验中所熟悉的形体入手，发现形体的组成要素及形体间的关系，进而能确立空间的基本概念，教材的设计应透过学生所熟悉的生活情境来发展概念，并安排适当的活动，让学生获得足够的具体经验，进而抽象到形式化的数学结果小学的几何教学，可以参考几何历史发展的轨迹与学童认知发展阶段，尽量让学童发挥、拓展其几何直觉，在操作中，认识各种简单几何形体与其性质，再慢慢加入简单的推理性质与彼此之间的关系，为以后衔接中学几何的教学打下良好的基础【参考文献】1吴贞祥幼儿的量与空间概念的发展国教月刊， (上接 122 页) 4适应性分析此核心模型
15、中涉及一个非常关键的指标就是城镇居民可支配收入，仅就这一指标本身而言，它存在着地域范围的问题，即:全国、省、地市、县等几个级别或层次那么，对于养老金调整来说，前文提出的调整模型完全能够与这一指标的这几个级别或层次相适应，这是与养老保险的统筹层次相关联的但是，单纯从理论上分析，也同样能够与之相对应起来倘若将来实现了全国统筹，那么，在养老金调整模型中采用全国城镇居民可支配收入这一指标也同样能够与之对应起来可见，此调整模型具有较强的适应性，可根据养老保险的统筹层次来选择相应层级的城镇居民可支配收入指标六、结束语现阶段，我国企业职工的基本养老金虽然也在随时间的推移进行着多次的调整，但是，目前的调整无论是调整方式、调整办法，还是调整政策及调整方案的具体内容，都不能称作基本养老金的正常调整机制建立企业职工基本养老金正常调整机制是一个较为复杂的系统工程，是我国基本养老保险制度体系中一个不可或缺的重要组成部分为尽快建立健全企业职工基本养老金正常调整机制，本文认为:首先必须以法律形式予以明确，将企业职工基本养老金1990，37( 1，2)，1102吴德邦 : Van Hiele 几何思考层次之研究台北 :许氏美术印刷有限公司印行，19983刘秋木国小数学科教学研究台北 :五南书局，19964刘好平面图形教材之处理台湾省国民学校教师研习会编印，1998:1951965谭
