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1、学通教育资源库 中小学理科培优专业机构专题一 直线运动和牛顿运动定律一 教案一 专题要点第一部分：匀变速直线运动在力学中的应用1.物体或带电粒子做直线运动的条件是物体所受的合外力与速度方向平行。2.物体或带电粒子做匀变速直线运动的条件是物体所受的合外力为恒力且与速度方向平行。3.牛顿第二定律的内容是：物体运动时的加速度与物体所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与所受合外力的方向相同，且二者具有瞬时对应关系，此定律可以用控制变量法进行实验验证。4.速度时间关系图像的斜率表示物体运动的加速度，图像所包围的面积表示物体运动的位移。在分析物体的运动时常利用 v-t 图像帮助分析物体的
2、运动情况。5.超重或失重时，物体的重力并未发生变化，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）发生了变化。当 a=g 时物体完全失重。6.匀变速直线运动的基本规律为速度公式： atvt0位移公式： 21x速度与位移关系式： xvt07.匀变速直线运动平均速度： 20ttxv或位移中点的瞬时速度20tv中 点第二部分：匀变速直线运动在电学中的应用1. 带电粒子在电场中直线运动的问题：实质是在电场中处理力学问题，其分析方法与力学中相同。首先进行受力分析，然后看物体所受的合外力与速度方向是否一致，其运动类型有电场加速运动和交变的电场内往复运动 2. 带电粒子在磁场中直线运动问题：洛伦兹力的方向始终垂
3、直于粒子的速度方向。学通教育资源库 中小学理科培优专业机构3. 带电粒子在复合场中的运动情况一般较为复杂，但是它仍然是一个力学问题，同样遵循力和运动的各条基本规律。4. 若带电粒子在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动，如果是匀强电场和匀强磁场，那么重力和电场力都是恒力，洛伦兹力与速度方向垂直，而其大小与速度大小密切相关。只有带电粒子的速度大小不变，才可能做直线运动，也即匀速直线运动。二 考纲要求考点 要求 考点解读参考系、质点 位移、速度和加速度 匀变速直线运动及其公式、图像矢量和标量 牛顿运动定律及其应用 超重和失重 本专题知识是整个高中物理的基础，高考对本部分考查的重点是匀变速直
4、线运动的公式及应用；v- t 图像的理解及应用，其命题情景较为新颖，（如高速公路上的车距问题、追及相遇问题）竖直上抛与自由落体运动的规律及其应用；强调对牛顿第二定律分析、计算和应用考查，而牛顿第三定律贯穿于综合分析过程中。本专题内容单独考查注意是以选择题、填空题的形式出现，而单独命题的计算题较少，更多的是与牛顿运动定律、带电粒子的运动等知识结合起来进行考查。命题要关注多体运动通过时空的综合类问题、图像问题及直线运动与曲线运动相结合命题的多过程问题，正确理解力和运动的关系，并能熟练应用牛顿第二定律分析和计算斜面体、超重和失重等问题三 教法指引此专题复习时，可以先让学生完成相应的习题，在精心批阅之
5、后以题目带动知识点，进行适当提炼讲解 这一专题有两大部分问题：运动学的相关知识力学相关知识，根据我对学生的了解，发现部分同学运动过程分析不到位，运动学公式应用不熟练，力学基础不是很好，要以夯实基础为主。学通教育资源库 中小学理科培优专业机构四 知识网络五 典例精析题型 1.（匀变速直线运动规律的应用）物体以速度 v 匀速通过直线上的 A、B 两点需要的时间为 t。现在物体由 A 点静止出发，先做加速度大小为 a1 的匀加速直线运动到某一最大速度vm 后立即做加速度大小为 a2 的匀减速直线运动至 B 点停下，历时仍为 t，则物体的 （ ）A. 最大速度 vm 只能为 2v，无论 a1、 a2
6、 为何值B. 最大速度 vm 可以为许多值，与 a1、 a2 的大小有关C. a1、 a2 的值必须是一定的，且 a1、 a2 的值与最大速度 vm 有关D. a1、 a2 必须满足 tv21学通教育资源库 中小学理科培优专业机构解析：分析此题可根据描述的运动过程画出物体运动的速度图像，根据速度图像容易得出“最大速度 vm 只能为 2v，无论 a1、 a2 为何值”的结论。也可利用解析法根据题述列出方程解答。设物体匀加速运动时间为 t1,则匀减速运动时间为 t- t1,根据题述有得2)(11ttvvm=2v. ,所以正确选项为联 立 解 得，（，由 vtavt mm2), 121 tva21
7、AD。规律总结：此题主要考查匀变速直线运动规律的灵活运用。此题也可以用速度图像形式给出解题信息，降低难度。题型 2.（v-t 图像的应用）某学习小组对一辆自制小遥控汽车的性能进行研究。他们让这辆汽车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的 v-t 图，已知小车在 0ts 内做匀加速直线运动，ts10s 内小车牵引力的功率保持不变，且 7s10s 为匀速直线运动；在 10s 末停止遥控，让小车自由滑行，小车质量 m=1kg，整个过程小车受到的阻力 Ff 大小不变。求小车受到阻力 Ff 的大小。在 ts10s 内小车牵引力功率 P。小车在加速运动过程中的
8、总位移 x解析：在 10s 末撤去牵引力后，小车只在阻力的作用下做匀减速运动，由图像可得减速时的加速度的值为（2 分）/sma（1 分）NFf小车在 7s10s 内做匀速直线运动，设牵引力为 F，则 （1 分）f由图像可知 vm=6m/s（1 分）（1 分）WFVP2学通教育资源库 中小学理科培优专业机构在 ts10s 内小车的功率保持不变，为 12w。小车的加速运动过程可分为 0ts 和 ts7s 两段，由于 ts 是功率为 12W，所以此次牵引力为 ，（2 分）taNVPFt3,411所以 0ts 内加速度大小为，（2 分）时 间 stsmaf 5.1,/)(21 （1 分）tx5.2在
9、 07s 内由动能定理得： ，（2 分）0221mvxFPtxf得 x=28.5m（1 分）规律总结：1.v-t 图像的斜率为物体运动的加速度，包围的面积是物体通过的位移。因此，本题第问中的 x1 也可以通过面积求解。2.机车匀加速启动过程还未达到额定功率。3.t 时刻是匀加速运动的结束还是额定功率的开始，因此功率表达式结合牛顿第二定律和运动学公式求 t 是解题的关键。题型 3.（运动学中的临界和极值问题）在水平长直的轨道上，有一长度为 L 的平板车在外力控制下始终保持速度 v0做匀速直线运动某时刻将一质量为 m 的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为 （1）证明：若滑块最终停在
10、小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数 无关，是一个定值 （2）已知滑块与车面间动摩擦因数 =0.2，滑块质量 m=1kg，车长 L=2m，车速 v0=4m/s，取g=10m/s2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力 F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力 F 大小应该满足什么条件？（3）在（2）的情况下，力 F 取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力 F 的作用时间应该在什么范围内?解析：（1）根据牛顿第二定律，滑块相对车滑动时的加速度v0学通教育资源库 中小学理科培优专业机构（1 分）mga滑块相对车滑动的时间 （1 分）0vta滑块相对车滑动的距离 （1
11、分）20st滑块与车摩擦产生的内能 （1 分）Qmgs由上述各式解得 （与动摩擦因数 无关的定值） （1 分）201v（2）设恒力 F 取最小值为 F1，滑块加速度为 a1，此时滑块恰好到达车的左端，则滑块运动到车左端的时间 01t由几何关系有 （1 分）012vLt由牛顿定律有 （1 分）1Fmga由式代入数据解得 ， （2 分）.5st16NF则恒力 F 大小应该满足条件是 （1 分）（3）力 F 取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑块恰不从右端滑出，相对车先做匀加速运动（设运动加速度为 a2，时间为 t2） ，再做匀减速运动（设运动加速度大小为a3） 到达车右端时，与车达共同速度则有
12、（1 分）12mg （1 分）3a （1 分）23tL由式代入数据解得 （1 分）23s0.58t则力 F 的作用时间 t 应满足 ，即 （2 分）12t.s.08st审题指导：1.临界和极值问题的处理关键就是找到临界状态，进一步确定临界条件2.运动学中的临界问题还应注意找到时间和位移关系，以便列出方程。题型 4.（动力学两类基本问题）如图所示，质量为 M 的汽车通过质量不计的绳索拖着质量为m 的车厢（可作为质点）在水平地面上由静止开始做直线运动已知汽车和车厢与水平地面学通教育资源库 中小学理科培优专业机构间的动摩擦因数均为 ，汽车和车厢之间的绳索与水平地面间的夹角为 ，汽车的额定功率为 P
13、，重力加速度为 g，不计空气阻力为使汽车能尽快地加速到最大速度又能使汽车和车厢始终保持相对静止，问：（1）汽车所能达到的最大速度为多少？（2）汽车能达到的最大加速度为多少？（3）汽车以最大加速度行驶的时间为多少？ 解析：（1）当汽车达到最大速度时汽车的功率为 P 且牵引力与汽车和车厢所受摩擦力大小相等，即 （1 分）fF由于在整个运动过程中汽车和车厢保持相对静止，所以汽车和车厢所受的摩擦力为（1 分）gMmf)(又 （1 分）FvP由上述三式可知汽车的最大速度为： （2 分）gMmPv)(（） 要保持汽车和车厢相对静止，就应使车厢在整个运动过程中不脱离地面考虑临界情况为车厢刚好未脱离地面，此时车厢受到的力为车厢重力和绳索对车厢的拉力 T，设此时车厢的最大加速度为 a，则有：水平方向 （1 分）cosTm竖直方向 （1 分）ing由上两式得： （1 分）cta（3）因为此时汽车作匀加速运动，所以（1 分）amMfF)(（用隔离法同样可得） （1 分）g即 （1 分）F)(cot(学通教育资源库 中小学理科培优专业机构因为汽车达到匀加速最大速度时汽车的功率达到额定功率，根据 a （1 分）FvP由题意知，汽车一开始就做加速度最大的匀加速运动，匀加速的最大速度为 （1 分）avt所以以最大加速度匀加速的时间为： （1 分）cot)(cot(2
