《五年级 推理 111105》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级 推理 111105（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、五年级五年级 20112011 年年 1111 月月 5 5 日日 例例 1.1. （1）有 6 个量杯 A、B、C、D、E、F，它们的容积依次是 16 毫升、18 毫升、22 毫升、23 毫升、24 毫升 和 34 毫升，有些量杯中注满了蒸馏水，有些量杯中注满了酒精，还有一个是空量杯，已知酒精的体积是 蒸馏水体积的两倍，那么哪些量杯是注满蒸馏水的？ （2）现有 10 个盒子，分别装有 33、36、37、40、42、46、50、53、58、60 个小球，甲先取走了两盒， 其余各盒被乙、丙、丁取走，已知乙取的球数是丁的 3 倍，丙取的球数是丁的 4 倍，那么甲取走的两盒 分别装有多少个球？例例
2、2 2 （1）10 名选手参加象棋比赛，每两名选手都要比赛一场，比赛结果，选手的得分各不相同，前两名选手 都没有输，前两名的总分比第三名多 20 分，第四名得分与后四名的得分和相等，问前六名的得分分别是 多少？（规则：胜得 2 分，和各得 1 分，输得 0 分。 ） （2）五支足球队进行单循环赛，每两队之间进行一场比赛，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，最后发现各队得分各不相同，第三名得了 7 分，并且和第一名打平，那么这五支球队的得分从高到 低依次是多少？ （3）足球队 A、B、C、D、E 进行单循环比赛（每两队赛一场） ，每场比赛胜队得 3 分，负队得 0 分，平 局两
3、队各得 1 分，若 A、B、C、D 队总分分别是 1、4、7、8，请问：E 队至多得几分？至少得几分？例例 3 3 （1）小华和小明在玩这样一种猜数游戏。首先，小华在纸上写一个各位数字都不相同的四位数。然后由 小明猜这个四位数。如果数字和所在数位都猜对了就是一个 A，如果数字对而所在数位不对了就是一个 B。例如：小华写的是 1234，小明猜的是 1354，就是两个 A，一个 B。以下记录了小华和小明的一次游戏 过程。 小明猜：1234。小华：1B。小明猜：5678。小华：2B。 小明猜：6789。小华：1A、1B。小明猜：7805。小华：1B。 小明猜：3456。小华：1A、2B。小明猜：95
4、16。小华：1A、2B。 小明说这些信息足够了，我猜到了。你知道小华写的四位数是多少吗？（2）甲、乙、丙、丁四个人猜一个由 0、1、2、3、4、5 组成的六位无重复数字的中奖号码，他们猜的 号码分别是 531204，105423，024315 和 514203。已知甲、乙、丙猜的结果中各有两个数字与中奖号码相 应位置中的数字相同，丁猜的结果中恰有 4 个数字与中奖号码相应位置上的数字相同。那么中奖号码是 多少？ （3）从敌方截获了 10 组数据： 14073，63136，29402，35862，84271，79588，42936，98174，50811，07145。破译人员知道这是一个 五位数
5、的密码。每一组数据与这个密码，都只有一个数位上的数字相同。这个密码是多少？ 例例 4 4 （1）一次环保知识竞赛，一共有 10 道判断题，每答对一题得 10 分，答错或不答得 0 分。请你根据 A，B，C 三份答卷和所得的分数，推测出答卷 D 的得分是多少？（和是判断“对” 、 “错”的符号）（2）一次数学考试，共 6 道判断题。考生认为正确的画“” ，认为错误 的画“” 。计分方法是：答对一题得 2 分；不答的给 1 分；答错的不得分。 已知 A、B、C、D、E、F、G 7 人的及前 6 人的得分记录在表中，请你在表 中填出 G 的得分，并简单说明你的思路。五年级五年级 20112011 年
6、年 1111 月月 5 5 日日 例例 1.1. （1）有 6 个量杯 A、B、C、D、E、F，它们的容积依次是 16 毫升、18 毫升、22 毫升、23 毫升、24 毫升 和 34 毫升，有些量杯中注满了蒸馏水，有些量杯中注满了酒精，还有一个是空量杯，已知酒精的体积是 蒸馏水体积的两倍，那么哪些量杯是注满蒸馏水的？ 解答：由于酒精的体积是蒸馏水体积的两倍，两者合起来正好是解答：由于酒精的体积是蒸馏水体积的两倍，两者合起来正好是 3 3 的倍数，这样只需排除一个后，剩下的倍数，这样只需排除一个后，剩下 的是的是 3 3 的倍数就可以了。为了计算简便，我们从余数入手分析，的倍数就可以了。为了计算
7、简便，我们从余数入手分析，1616 毫升、毫升、1818 毫升、毫升、2222 毫升、毫升、2323 毫升、毫升、 2424 毫升和毫升和 3434 毫升除以毫升除以 3 3 的余数分别是的余数分别是 1 1、0 0、1 1、2 2、0 0 和和 1 1，余数和是，余数和是 1+0+1+2+0+1=51+0+1+2+0+1=5，观察发现只需把，观察发现只需把 除以除以 3 3 余余 2 2 的数挑出即可，的数挑出即可，2323 除以除以 3 3 余数是余数是 2 2，而对应的量杯是，而对应的量杯是 D,D,所以所以 D D 是空量杯。是空量杯。 16+18+22+24+34=11416+18+
8、22+24+34=114，114114 除以除以 3 3 等于等于 3838。经验证。经验证 16+22=3816+22=38，所以和两个量杯是注满蒸馏水的。，所以和两个量杯是注满蒸馏水的。 （2）现有 10 个盒子，分别装有 33、36、37、40、42、46、50、53、58、60 个小球，甲先取走了两盒， 其余各盒被乙、丙、丁取走，已知乙取的球数是丁的 3 倍，丙取的球数是丁的 4 倍，那么甲取走的两盒 分别装有多少个球？ 解答：同上题，解答：同上题，1 13 34 48 8，从余数入手分析，见表：，从余数入手分析，见表：1 14 45 50 02 26 62 25 52 24 4313
9、1，318=37318=37，观察发现，观察发现，1 16 62 25 57 7，1010 个盒子的总和是：个盒子的总和是：3333363637374040424246465050535358586060455455，去掉两余数和是，去掉两余数和是 7 7 的盒子即可，的盒子即可， 下面就逐一验证：下面就逐一验证：（）（） 455455（33334646）376376，376376 8 84747，无法满足，因为，无法满足，因为 1 1 个盒子没有且任意两个盒子个数之和个盒子没有且任意两个盒子个数之和 大于大于 4747；（）（） 455455（37374242）376376 ，376376
10、8 84747，结果同上无法凑出；，结果同上无法凑出；（）（） 455455（37375050）368368，368836884646， 可以凑出。可以凑出。（）（） 455455（37375858）360360，360836084545，结果同上无法凑出；，结果同上无法凑出；（）（） 455455（53534242）360360，360836084545，结果同上无法凑出；，结果同上无法凑出；（）（） 455455（53535050）352352 ，352352 8 84444，结果同上无法凑出；，结果同上无法凑出；（）（） 455455（53535858）344344，344344 8 8
11、4343，结果同上无法凑出；，结果同上无法凑出；经过分析可知甲取走的两个盒子只能是经过分析可知甲取走的两个盒子只能是 3737 和和 5050 个球。个球。同时可知丁取同时可知丁取 4646 个，个，463463138138，464464184184，乙取的是（，乙取的是（3636，4242 和和 6060）丙取走的是（丙取走的是（3333，4040，5353，5858）. .例例 2 2 （1）10 名选手参加象棋比赛，每两名选手都要比赛一场，比赛结果，选手的得分各不相同，前两名选手 都没有输，前两名的总分比第三名多 20 分，第四名得分与后四名的得分和相等，问前六名的得分分别是 多少？（规
12、则：胜得 2 分，和各得 1 分，输得 0 分。 ） 解答：解答： 小于等于小于等于 1717 小于等于小于等于 1616 小于等于小于等于 1313 大于等于大于等于 13131717 1616 1313 1212 1111 9 9分析发现每人要比赛分析发现每人要比赛 9 9 场，选手的得分各不相同，前两名选手都没有输，换句话就是说第一名最好成场，选手的得分各不相同，前两名选手都没有输，换句话就是说第一名最好成数量数量333336363737404042424646505053535858606088 的余数的余数1 14 45 50 02 26 62 25 52 24 4绩就是绩就是 8
13、8 胜胜 1 1 平，第二名最好是平，第二名最好是 7 7 胜胜 2 2 平，所以第一名小于等于平，所以第一名小于等于 1717 分，第二名小于等于分，第二名小于等于 1616 分，这样第分，这样第 三名最高就是（三名最高就是（17171616）20201313 分；分；第四名得分与后四名的得分和相等，可以这样想，就算最后四人与前六名的比赛一塌糊涂满盘皆输，第四名得分与后四名的得分和相等，可以这样想，就算最后四人与前六名的比赛一塌糊涂满盘皆输， 连连 1 1 分也没有取得，但是这四人之间一定有比赛，不论谁输谁赢，每场比赛贡献分也没有取得，但是这四人之间一定有比赛，不论谁输谁赢，每场比赛贡献 2
14、 2 分，他们分，他们 4 4 人间共要人间共要 比赛比赛 6 6 场，也就是场，也就是 1212 分，就是说第分，就是说第 4 4 名的得分大于等于名的得分大于等于 1212，那么第，那么第 3 3 名就要大于等于名就要大于等于 13.13.由第由第 3 3 名可知，名可知， 一定是一定是 1313 分，第一名一定是分，第一名一定是 1717 分，第分，第 2 2 名一定是名一定是 1616 分，后四名之和一定是分，后四名之和一定是 1212 分，第分，第 4 4 名一定是名一定是 1212 分；分；则第则第 4 4 名与第名与第 5 5 名的成绩之和（名的成绩之和（229090，9090171716161313121212122020 分分. .）202011119.9.所以第所以第 5 5C210 名得分是名得分是 1111 分，第分，第 6 6 名得分是名得分是 9 9 分。分。 （2）五支足球队进行单循环赛，每两队之间进行一场比赛，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，最后发现各队得分各不相同，第三名得了 7 分，并且和第一名打平，那么这五支球队的得分从高到 低依次是多少？ 解答：解答： 1010 或或 9 9 9 9 或或 8 8 7 71010 9 9 7 7 3 3
