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1、 长方体和正方体的体积教学设计 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020 长方体和正方体的体积教学设计 韩城市实验小学 孙阳春 教学内容： 人教版小学数学五年级下册第三单元第三小节长方体和正方体的体积计算的教学内容。 设计思路： 按照新课程标准要求，引导学生在充分感知的基础上，通过说一说、摆一摆、填一填、做一做、想一想等活动以及课件的直观演示，把学生的视觉、听觉、触觉、运动觉协同起来，由感知到表象再到本质，让学生在实践活动中掌握知识、丰富表象、提升经验、形成思考。 教学目标： 1、结合具体情境探索、掌握长方体和正方
2、体体积，使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。 2、在探索发现长方体和正方体体积的计算方法的过程中，经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力以及抽象概括的能力。 3、使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美。 教学重点： 掌握长方体、正方体体积的计算方法，理解长方体、正方体体积公式统一的过程，并会利用长方体、正方体体积计算方法解决一些简单的实际问题。 教学难点： 长方体 、正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积公式统一过程。 教具准备：多媒体课件、长方体实物 学具准备：小正方体木块 教学过程： 一、故事导入： 春天来了，森林里可热闹了。瞧！
3、小动物们带上自己的礼物出来玩了，它们在聊些什么呢？我们赶快去看看。（课件演示） 我的长方体最高，所以我的长方体体积最大！我的长方体比你们的都宽，所以我的长方体体积才是最大的！我的长方体最长，那我的长方体体积一定最大！ 到底谁的的长方体体积大呢我们一起来帮帮它们，好吗谁有好的方法（学生自由说） 引出把长方体切开，小动物们就不能玩了，有更好的办法吗？今天就一起来学习长方体和正方体的体积。（板书课题） 二、探究长方体的体积计算方法 1、猜测： 出示长方体，根据同学们的经验，这个长方体的体积可能与什么有关系？长方体的长、宽、高。 2、验证： （1）长方体的体积与它的长、宽、高到底有没有关系有什么关系用
4、一些相同的小正方体摆出不同的长方体来探究吧。 （2）小组合作用棱长为 1 厘米的正方体摆出不同的长方体，在课本 41页的表中记录它们的长、宽、高。 长/cm 宽/cm 高/cm 小木块的数量/个 长方体的体积/cm3 合作完成后，观察上表，你有什么发现？ 讨论：小木块的数量与长方体的体积有什么关系？ 长方体所含体积单位的数量，就是长方体的（ ）。 汇报后提问：怎样得出小木块的数量？ （3）学生回答后，利用课件动画演示。 先出示棱长 1cm的正方体，一排摆了 4 个，接着出示一层有 3排，共有 12 个正方体；再加上一层，有这样的 2层，共有 24 个这样的正方体，拼成的长方体的体积是 24cm
5、3 。（课件演示更加直观形象，体现信息计术的素养） （4）小木块的数量就是长方体的体积，每排个数是长方体的长，每层的排数是长方体的宽，有这样的几层是长方体的高。 小结： 小木块的数量=每排个数每层排数层数 长方体的体积= 长 宽 高 提问：要求长方体的体积必须知道哪些条件？ （5）介绍长方体的体积计算公式：（自学课本） 如果用字母 V 来表示长方体的体积，a 表示长方体的长，b 表示长方体的宽，h 表示长方体的高，长方体的体积计算公式用字母表示为：V=abh。 三、探究正方体的体积计算方法 根据我们学过的知识，你能得出正方体的体积计算公式吗你是怎样得到的（出示课件，让学生直观感受到正方体是特殊
6、的长方体） 引导得出：正方体是特殊的长方体，它的 12 条棱都相等。 正方体的体积=棱长棱长棱长 如果用字母 V 表示正方体的体积，用 a 表示正方体的棱长，正方体的体积计算公式为：V=a3。引导学生说出 a3表示 3 个 a 相乘。 思考：要求正方体的体积必须知道哪些条件？ 四、长方体和正方体体积公式在生活中的应用 在生活中，可以运用长方体和正方体的体积公式来计算体积。 1、出示例 1：一个长方体，长 7cm，宽 4cm,高 3cm,它的体积是多少？ 学生独立解决，集体订正。 V=abh=743=84(cm3) 答：它的体积是 84cm3。 2、独立完成例 2，集体订正。 五、巩固练习： 1
7、、口答： 用棱长 1 厘米的正方体木块摆成长方体和正方体。它们的长、宽、高各是多少算出它们的体积各是多少 2、判断： （1）= （ ） （2）一个正方体的棱长是 5 厘米，它的体积是 53=15 立方厘米。 （ ） （3）一个长方体的长是 30 厘米，宽 2 分米，高 5 厘米，它的体积是 3025= 300cm3。 （ ） （4）一个棱长为 6 分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ） 3、帮小动物们解决问题： 现在同学们能帮小动物解决谁的长方体体积大的问题吗？喜欢哪只小动物就帮谁算算。 结束语：小动物们可高兴了，愉快地玩去了，还让老师代它们谢谢大家呢！ 板书设计： 长方体和正方体的体积 小木块的数量=每排个数每层排数层数 长方体的体积= 长 宽 高 V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a3
