《数字信号处理a期末试卷1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字信号处理a期末试卷1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）1.系统稳定的充要条件是系统的单位脉冲响应满足： 。 2.设连续信号属于带限信号，最高截止频率为，如果采样角频率，那么让采样( )ax tc2sc 信号通过一个增益为 T、截止频率为 的理想低通滤波器，可以唯一地恢复出原连续 ( )ax t信号。 ( )ax t3.共轭对称序列其虚部是 。 4.序列 Z 变换的收敛域总是用 限定其边界。 5.x(n) 的 N 点 DFT 是 x(n) 的 Z 变换在 上的 N 点等间隔采样。 6.有限长序列 x(n) 的 N 点离散傅里叶变换 X(k) 正好是 x(n) 的周期延拓序列离散傅里叶级数系数的 。 ( )
2、X k%7.数字低通滤波器的通频带中心位于 2的整数倍处，数字高通滤波器的通频带中心位于的 处。 8. 滤波器不能采用间接法设计，常用的设计方法有窗函数法、频率采样法等。 9.稳定和 相位特性是 FIR 滤波器最突出的优点。 10.线性相位 FIR 滤波器的频域约束条件是指满足线性相位时，对 特性的约束条件。 二、单项选择题（每小题 2 分，共 30 分）1.序列的周期为_。1()6( )jnx neA. 12 B. 6 C. 3 D. 非周期序列2.系统用差分方程描述如下，x(n)和 y(n)分别表示系统输入和输出，则_是非线性系统。A. B. ( )2 ( )3y nx n( )( )3
3、(2)y nx nx nC. D. 0( )()y nx nn( )()y nxn3.给定下述系统的差分方程，则_是非因果系统。A. B. C. D.101( )()Nky nx nkN55( )( )nk ny nx k ( )(5)y nx n( )( )x ny ne4.已知，则的傅里叶反变换x(n)= _。0j01,|(e )0,| Xj(e )XA. B. C. D. 0 sinn n0sin n00sinn n 0sin n n5.已知序列 x(n)如图所示，则=_。j(e )dX A. B. C. D. 3420( )nh n试卷第 2 页 共 5 页6._。ZT2()nunA.
4、 B. 111 22zz111 22zzC. D. 121 0.5zz121 0.5zz7.已知序列x(n)=(nn0) ，0 n0 N ，则 N 点 DFT 等于_，。0,1,1kNLA. N B. C. D. nkn NW0kn NW8.假设X(k)=DFTx(n) ， 则 DFTX(n)= _。A. Nx(Nk) B. Nx(N +k) C. N (Nk) D. x(Nk)9.已知复数序列f(n)=x(n)+jy(n)，实部x(n) 与虚部y(n) 均为长度为 N 的实序列。设F(k)=DFTf(n)N =1+j3 0kN1。则_。( )y n A. B. C. D. 1N( )n3(
5、)n3N10.相频特性反映各频率成分通过滤波器后_情况。 A. 波形突变 B. 振幅衰减 C.时间延时 D. 幅度突变11.设计模拟滤波器时，总是先设计_滤波器，再通过频率变换将其转换成希望类型的滤波器。 A.低通 B. 高通 C. 带通 D. 带阻12.以下关于脉冲响应不变法叙述错误的是_。 A. 频率变换关系是线性的；B. 适合用于高通、带阻滤波器的设计；C. 会产生不同程度的频率混叠失真；D. 时域特性逼近好。13.第 1 类线性相位特性，h(n)应当_。 A.关于 n=N/2 点偶对称 B. 关于 n=(N-1)/2 点奇对称C. 关于 n=(N-1)/2 点偶对称 D. 关于 n=N
6、/2 点奇对称14.第 2 类线性相位特性 N 为奇数时，可以实现_滤波器设计。 A. 各种 B. 低通、带通 C. 带通 D. 带通、高通15.选择窗函数类型的原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择_的窗函数。 A. 旁瓣宽 B. 主瓣宽 C.主瓣窄 D. 旁瓣窄三、画图题（每小题 5 分，共 10 分）1. 设 x(n)=R4(n)，试用图形表示 x(n)的共轭对称序列 xe(n)和共轭反对称序列 xo(n) 。2. 设线性时不变系统的单位脉冲响应 h(n) 和输入 x(n) 分别为：h(n)=2R4(n) ，x(n)=(n)3(n2)，画出 y(n)。四、计算题（每小题 10 分
7、，共 40 分）1.已知，求出对应 X(z)的各种可能的序列表达式。 11257( )252zX zzz2.用 Z 变换法解下列差分方程：y(n)0.9y(n1)=0.05u(n)，n 0 时 y(n)=0。3.设计一个巴特沃斯低通滤波器， 要求其通带截止频率fp=12 kHz，阻带截止频率fs=24 kHz，fp 处最大衰减为 3dB，阻带最小衰减as=15dB。求出该滤波器的系统函数Ha(s)，并说明如何应用脉冲响应不变法转换为数字滤波器系统函数。 4.用矩形窗设计线性相位低通 FIR 滤波器，要求过渡带宽度不超过 /8 rad。希望逼近的理想低通滤波器频率响应函数为。j j d ce0
8、|(e )0|a cH (1) 求出理想低通滤波器的单位脉冲响应hd(n)；(2) 求出加矩形窗设计的低通 FIR 滤波器的单位脉冲响应h(n)表达式， 确定与N之间的关系；（矩形窗过渡带宽度近似值：4/N ）(3) 简述N取奇数或偶数对滤波特性的影响。一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）1. 2. 3. 奇函数 4. 极点 5. 单位圆 / 2s6. 主值序列 7. 奇数倍 8. FIR 9. 线性 10. 幅度 二、单项选择题（每小题 2 分，共 30 分）题号123456789101112131415答案DABDABCABCABCCC三、画图题（每小题 5 分，共 10 分）1 2
9、-3 分-2 分试卷第 4 页 共 5 页四、计算题（每小题 10 分，共 40 分） 1解解： X(z)有两个极点：z1=0.5，z2=2， 因为收敛域总是以极点为界，因此收敛域有三种情况： |z|0.5，0.5|z|2，2|z|。对应三种不同的原序列。 -3 分-3 分0.521( )Res ( ),0.5Res ( ),2(57)(57)(0.5)(2)2(0.5)(2)2(0.5)(2)13 ( )2 (1)2nnzznnx nF zF zzzzzzzzzzzun -2 分11( )3 ( )( )2(1)2nnx nu nun -2 分11( )32( )2n nx nu n2解：解
10、：-4 分1 1111( )0.9 ( )0.0510.05( )(1 0.9)(1)Y zY z zzY zzz -3 分 110.050.05( )Res ( ),0.9Res ( ),1(0.9)0.10.10.50.90.5nny nF zF z n0 时， y(n)=0 最后得到 y(n)=0.5 (0.9)n+1+0.5u(n) -3 分3解：解：3 s sp3 p224 1022 12 10sp0.11.5sp0.10.310110130.6235.5481010.995101aak-4 分spsplglg5.5482.472lglg2kN321( )221G pppp-5 分5
11、-3 分c3 c 3223 ccc( )( )|22spH sG psss 式中c=2fc=212103=24103 rad/s 由、关系可得数字滤波器系统函数。 -3 分1( )N iiiAH sss1 1( )1iN i sT iAH zez4解：解：(1)-4 分ccjjjj ddc11( )(e)edeed22 sin()()nnh nHn n (2) 1 2N求解得到N 324 8Nc dsin()( )( )( )( )()NNnh nh nRnRnn -3 分csin()101,()20nNnNnn 其它(3) N 取奇数时，幅度特性函数Hg()关于=0，2 三点偶对称，可实现各类幅频特 性； N 取偶数时，Hg()关于= 奇对称，即Hg()=0，所以不能实现高通、 带阻和点 阻滤波特性。 -3 分
