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1、11Oxy九年级数学期末试卷三九年级数学期末试卷三班级_ 姓名_ 学号_ 得分_ 一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1二次函数的顶点为( )21(3)12yx A(3,-1) B(3,1) C(-3,1) D(-3,-1) 2方程 x(x+3)=x+3 的解是( ) Ax=1 Bx1=0, x2=-3 C x1=1, x2=3 D x1=1, x2=-33在中,AB=15,sinA=,则 BC 等于( )ABC90C31A45 B5 C D 516 24下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )5、己知二次函数的图象如图 5 所示,则下列结论:)0(2acbxaxy(1)0ab
2、c(2)方程两根之和大于零02cbxax(3)随的增大而增大yx(4)一次函数的图象一定不过第二象限,bcxy其中正确的个数是 A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D.1 个 6两道单选题都含有 A、B、C、D 四个选择支,瞎猜这两道题恰好全部猜对的 概率有( )A B C D1 41 21 81 16 7有一张矩形纸片 ABCD,AB2.5,AD1.5,将纸片折叠,使 AD 边落在 AB 边 上,折痕为 AE,再将AED 以 DE 为折痕向右折叠,AC 与 BC 交于点 F(如下图) , 则 CF 的长为( ) A0.5 B0.75 C1 D1.25图 52ABCO第 8 题图OABM
3、第 10 题图8、如图,A、B、C 三点在O 上,若AOB80,则ACB 等于( ) A、160 B、80 C、40 D、209、如图 9,正方形 ABCD 的面积为 1,M 是 AB 的中点,则图中阴影部分的面积 是( )ABCD3 101 32 54 9 10、如图,的半径为,弦的长为,是弦上的动点,则线段 长的最小值为( )A、 B、 C、 D、二、填空题(每题 3 分,共 30 分) 11、圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是 .(只填一种)12、二次函数的图象向左平移 3 个单位,再向下平移 2 个单位得到的图22yx象表达式为 .13、当 时,方程有两个相等的实数
4、根。k042kxx14、点(1,3)关于原点对称的点的坐标为_ 15、某工厂今年 1 月份产品数是 50 万件,要求 3 月份达到 72 万件,则这个工厂 2 月份和 3 月份的月平均增长率为 16、函数中自变量 x 的取值xxy2范围是_317、如图 3,在O 中,弦 AB=1.8cm,圆周角ACB=30,则O 的直径等于 _cm. 18、如图 4,小明从路灯下,向前走了 5 米,发现自己在地面上的影子长 DE 是 2 米,如果小明的身高为 1.6 米,那么路灯离地面的高度 AB 是_米图 4 图 5 19、如图 5,地上有一圆柱,在圆柱下底面的 A 点处有一蚂蚁,它想沿圆柱表面 爬行,吃到
5、上底面与 A 点相对的 B 点处的食物,当圆柱的高 h = 12厘米,底面 半径 r = 9 厘米时,蚂蚁沿侧面爬行的最短路程是_ 20、圆锥的底面半径为 11cm,母线长为 36 cm,则圆锥的侧面展开图扇形的圆心 角度数为_ 三、解答题(共 60 分) 21、 (每题 4 分,共 8 分)计算:(1) 解方程:(2)200719( 1)cos602 2980xxAB AcO A (图 3)4y AOxBC图1022. (8 分)如图的方格纸中,的顶点坐标分别为、 10ABC5,2A1,4B和.3,1C(1)作出关于轴对称的,并写出ABCx111CBA点、的对称点、的坐标;ABC1A1B1C
6、(2)作出关于原点对称的,并写ABCO222CBA出点、的对称点、的坐标;ABC2A2B2C(3)试判断:与是否关于轴对称(只需写出判断结果). 111CBA222CBAy23、 (8 分)桌面上放有 4 张卡片,正面分别标有数字 1、2、3、4,这些卡片除数字外完全相同,把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀,乙从中任意抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加(1)请用列表或画树状图的方法求两数和为 5 的概率(2)若甲与乙按上述方式作游戏,当两数之和为 5 时,甲胜;反之则乙胜你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由;如果不公平,请
7、你设计一个公平的规则,并说明理由5AEOCDB第 24 题图24、 (10 分)如图,AB是O的直径,CD切O于C点.AD交O于点E (1)探索AC满足什么条件时,有ADCD,并加以证明。 (2)当ADCD,AD=4,AB=5 时,求AC的长度。25、 (6 分)如图,海岛 A 四周 30 海里范围内是暗礁区,一艘货轮由东向西航行,在 B 处见岛 A 在北偏西,航行 20 海里后到 C 处,见岛 A 在北偏西,货6045 轮继续向西航行,有无触礁危险?BC4560A626、 (10 分)有一种螃蟹,从海上捕获后不放养,最多只能存活两天。如果放养 在塘内,可以延长存活时间,但每天也有一定数量的蟹
8、死去。假设放养期内蟹的 个体质量基本保持不变,现有一经销商,按市场价收购这种活蟹 1000 kg 放养在 塘内,此时市场价为每千克 30 元,据测算,此后每千克活蟹的市场价每天可上升 1 元,但是,放养一天需支出各种费用为 400 元,且平均每天还有 10 kg 蟹死去, 假定死蟹均于当天全部销售出,售价都是每千克 20 元。 (1)设 x 天后每千克活蟹的市场价为 p 元,写出 p 关于 x 的函数关系式; (2)如果放养 x 天后将活蟹一次性出售,并记 1000 kg 蟹的销售总额为 Q 元, 写出 Q 关于 x 的函数关系式; (3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售,可获最大利润(利润=Q收购总额)?727 (10 分)已知抛物线经过 A(1,0).B(2,3).C(3,0)三2yaxbxc点(1)求抛物线的解析式;(2)若抛物线的顶点为 D,E 是抛物线上的点,并且满足AEC 的面积是ADC面积的 3 倍,求点 E 的坐标;(3)设点 M 是抛物线上,位于 x 轴的下方,且在对称轴左侧的一个动点,过 M作 x 轴的平行线,交抛物线于另一点 N,再作 MQx 轴于 Q,NPx 轴于 P试求矩形 MNPQ 周长的最大值