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1、1九年级数学九年级数学二次函数二次函数单元检测题单元检测题1、填空题（每小题 3 分，共 30 分）1.抛物线的开口方向是向 2114yx 2.二次函数的图象的对称轴是直线 22(3)1yx3.二次函数的图象的顶点坐标是 21(1)32yx4.二次函数有最_值是 2(3)2yx 5.二次函数的顶点坐标是_ _2243yxx6.若抛物线 y = x2+x+(k-2)经过原点，则 k= 7.已知抛物线的图象如图所示：则此抛物线的对称轴 为 8.抛物线 y=x2+8x+5 与 y 轴的交点坐标为_ 9.已知二次函数的最小值是 1,那么 m 的值是 mxxy6210.心理学家发现，学生对某类概念的接受
2、能力 y 与提出概念所用的时间 x（分钟）之间满足关系：y0.1 x2+2.6x+43(0x30)，y值越大，表示接受能力越强，在第_分钟时，学生接受能力最强。2、选择题（每小题 3 分，共 15 分）11.下列函数是二次函数的是（ ）A. B. C. D.8xy 18 xyxy1 xxy 2812.抛物线则图象与 轴的交点个数为（ ）122xxyx成绩：_学校学校 班级班级 姓名姓名 学号学号 密密 封封 线线 2A二个 B一个 C无交点 D.不能确定13.二次函数图象向上平移 1 个单位，再向右平移 3 个单位，所2yx得抛物线的关系式为( )A B 2(3)1yx2(3)1yxC D2(
3、3)1yx2(3)1yx14.把二次函数配方成顶点式为（ ）122xxyA B 2) 1(2 xy2) 1( xyCD1) 1(2 xy2) 1(2 xy15.如图，函数 y=ax2和 y=ax+b 在同一坐标系中的图象可能为（ ）3、解答题（55 分）16.（6 分）已知抛物线与的形状相同，且经过点2yaxc22yx( ，)，求该抛物线的表达式.0117.（6 分）已知抛物线经过 A（2，0） ，B（0，-2）两cbxxy 2点，求这条抛物线的表达式.318.（6 分）已知二次函数图象顶点坐标是(1，-3)，且过点 A(3，- 7)求二次函数表达式.19.（7 分）已知：二次函数，求它图像的
4、顶点坐标、对241yxx称轴及函数的最大值或最小值.20.（7 分）二次函数 yx24 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，求点 A、B、C 的坐标及ABC 的面积.21.（7 分）学校准备在生物园内围建一个矩形小花园，其中一边靠 墙，另外三边用长为 20 米的篱笆围成。已知墙长为 12 米（如图所示） ，设这个小花园垂直于墙的一边长为x米，小花园的面积为y米2。试写出y与x的函数关系式，并求当垂直于墙的一边长为多少米时，这 个小花园的面积最大？此时最大面积是多少？墙小花园xAYBC422.（8 分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下， 若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克。那么每千克应涨价多 少元时，能使商场获利最多？并求出最大利润23.（8 分）如图，一位身高为 1.85 米的篮球运动员在距离篮下 4 米 （即 DA=4）的地方跳起投篮，球沿抛物线运行已知篮框的中心离 地面的距离 AC 为 3.05 米，并且球在空中的最大高度 OB 为 3.5 米， OA=1.5 米，请问：若该名运动员要准确把篮球投入篮框内，则起跳 时高度应是多少米。D
