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1、浙教版七年级上数学复习题型归纳第一章第一章 从自然数到有理数从自然数到有理数知识点：知识点：1.自然数：自然数：注意（1）0 是最小的自然数，它表示没有，不要遗漏。 （2）表示不同作用的数有不同的性质，表示计数和测量计数和测量的数可以进行数的运算，而表示标号或排序标号或排序的数有时有指代作用，即对事物起区别作用，一般不能进行计算，这也是区别数的表示作用的重要性。剖析剖析用于计数和测量的数往往与量词相连，而用于标号和排序的数往往与顺序有关，在阅读是应特别注意体会这一点。例：世界上最长的跨海大桥杭州湾大桥于 2003 年 6 月 8 日奠基，这座设计日通车量为 8 万辆，全长 36 千米的 6 车
2、道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5 年后建成通车。你在这段文字中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？属于计数如 8 万辆、5 年后、6 车道 表示测量结果如全长 36 千米 表示标号和排序如 2003 年 6 月 8 日、第一座等下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）2002 年全国共有高等学校 2003 所。 （标号和排序 计数）（2）小明哥哥乘 1425 次列车从北京到天津，然后乘 15 路公交车到了小明家。 （标号和排序 标号和排序）（3）香港特别行政区的中国银行大厦高 368 米，地上 70 层，至 1993 年为止是世界上第 5
3、高楼。 （测量结果，计数，标号和排序，标号和排序）一、有理数的概念：一、有理数的概念：1）正整数、零和负整数统称为整数；）正整数、零和负整数统称为整数；2）正分数、负分数统称为分数；）正分数、负分数统称为分数；3）整数和分数统称为有理数。（）整数和分数统称为有理数。（0 既不是正数，也不是负数）既不是正数，也不是负数）随堂测试一：1、把下列各数分别填在表示它所属的括号里：-5.3 ,+31 , ,0 , -7 , ,2005 , -1.39.431312(1)正有理数： (2)负有理数： (3)整数： (4)分数： （5）非负有理数： 2、请你任意写出一个自然数 ；一个负分数 二、二、1、数轴
4、的概念：规定了、数轴的概念：规定了原点原点、单位长度单位长度和和正方向正方向的的直线直线叫做数轴。叫做数轴。2、相反数的概念：若两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的、相反数的概念：若两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。相反数，也称这两个数互为相反数。 注意：零的相反数是零。注意：零的相反数是零。3、在数轴上，表示为相反数（、在数轴上，表示为相反数（0 除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。距离相等。（例如：（例如：-100 和和 100 的点分别位于远点的左侧和右侧，到原
5、点的距离都是的点分别位于远点的左侧和右侧，到原点的距离都是 100 个长个长度单位。度单位。 ）随堂测试二：1、点 A，B，C，D，E 在数轴上的位置如图所示，请你把各点所表示的数填入相应的括号内A、 （ ） B、 （ ） C、 （ ） D、 （ ） E、 （ ）2、画一条数轴，在数轴上表示2，3，-4.5 以及它们的相反数。3、如果一个数与它的相反数相等，那么这个数是 。4、数轴上表示一个数的点在“-2.5”的右边，并且距离“-2.5”4 个单位长度，求这个数。三、三、1、绝对值的概念：我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。、绝对值的概念：我们把一个数在数轴上对应的点到
6、原点的距离叫做这个数的绝对值。（例如：数轴上表示（例如：数轴上表示-5 的点到原点的距离是的点到原点的距离是 5，所以，所以-5 的绝对值是的绝对值是 5。记作。记作丨丨-5 丨丨=5 。 ）2、一般地，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝、一般地，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零；互为相反数的两个数的绝对值相等。对值是零；互为相反数的两个数的绝对值相等。随堂测试三：1、如果说一个数与它的绝对值相等，那么这个数是 2、任何数的绝对值都是（ ）A 正数 B 负数 C 非负数 D 非正数3、绝对值小于 2 的整数有_。绝对值不大于 3
7、 的负整数有_。4、 、大于 3.142 的负整数有 个；小于 2.9 的正整数有 个；大于9.5 的负整数有 个.5、(1)若a3,则 a _（2）某同学学习编程以后，编了一个关于绝对值的程序，当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的绝对值小 1，某同学输入-7 后，把输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果是多少？1,ABC Daaa（3）若则为( )是正数或负数 是正数 是任意有理数 是正整数 6、计算：（1） （2） 5874 149（3） （4）6212135101四、一般地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；四、一般地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正
8、数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。例题：1.在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小:（1）2_7； （2）-6_-1； （3）-6_-36； （4）-0.5_-1.52.求上述各对数的绝对值，比比较大小，问上面各对数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？结论：两个正数比较大小，绝对值达的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而结论：两个正数比较大小，绝对值达的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。小。随堂测试四：1、比较下列各组数的大小：（1）-4_+3 （2）0_-2.4 （3）-0.3_- （4）31_43322、在数轴上,表示5，
9、，0，0.125，()，的点中，在原点右边312351355113113355 65的点有（ ）(A) 4 个； (B)3 个； (C)2 个； (D)1 个3、大于-3.5 且小于 2 的整数是 。4、画一条数轴，在数轴上表示 1，-2.5，-4 以及它们的相反数，并比较这些数的大小，按从小到大的顺序用“”号填空： 9 11。18.抽查四个零件的长度，超过为正，不足为负：（1）0.3；（2）0.2；（3）0.4；（4）0.05则其中误差最大的是 。 （填序号）19.一个点从数轴上的原点出发，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 8 个单位长度到达P 点，那么 P 点所表示的数是_.20.
10、比2.99 小的最大整数是_21.绝对值大于 3 而不大于 6 的整数分别是 _ 。22.在数轴上,绝对值小于 3 并且离2 两个单位长度的点所表示的数是_.三、三、认真做一做23. 24. 12325. 0213510125.把下列各数的序号填在相应的数集内：1 - +3.2 0 -5 +108 -6.5 -6.3 51 34 7（1）正整数集 （2）正分数集 （3）负分数集 （4）有理数集 26将下列各数在数轴上表示出来4.5， 5， 0， 3， ， 1。21127.出租车司机小李某天下午营运全是在东西向的人民大道上进行的如果规定向东为正，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15， -
11、2， +5， -1， +10， -3， -2， +12， +4， -5， +6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李一共行了多少千米？（2）若汽车耗油量为 02 升/千米，这天下午小李共耗油多少升？努力试一试1.式子 5能取得的最大值是 ，这时= 。1xx2.观察下面一列数，探求其规律：11 11 11,23 45 6L(1)请问第 7 个，第 8 个，第 9 个数分别是 ， ， ，(2)第 2012 个数是 ？如果这列数无限排列下去，与哪个数 越来越接近？3. 如图，图中数轴的单位长度为 1。请回答下列问题：如果点 A、B 表示的数是互为相反数，那么点 C 表示的数是_.如果点 E、B 表示
12、的数是互为相反数，那么点 D 表示的数是_，图中表示的 5 个点中，点_表示的数的绝对值最小，是_.第二章第二章 有理数的运算有理数的运算1用正负数表示相反意义的量用正负数表示相反意义的量2正数和负数正数和负数 像像+，+12，1.3，258 等大于等大于 0 的数（的数（“+”通常不写）叫正数。通常不写）叫正数。 21像像-5，-2.8，-等在正数前面加等在正数前面加“”（读负）的数叫负数。（读负）的数叫负数。43【注注】0 既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。例题：在知识竞赛中，如果+15 表示加 15 分，那么扣 20 分表示 。习题：设向东行驶为正，则向东行驶 30m 记做 ，向西行驶 20m 记做 ，原地不动记做 ，5m 表示向 行驶 5m，+16m 表示向 行驶 16m.。作业：（1）收入2000 元，表示 。（2）如果下降 8 米记为8 米，那么上升 15 米记为 。3有理数有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。）整数：正整数、零和负整数统称为整数。分数：正分数和负分数统称为分数。分数：正分数和负分数统称为分数。有理数：整数和分数统称为有理数。有理数：整数和分数统称为有理数。（2）有理数分类）有理数分类1）按有理数的定义分类）按有理数的定义分类 2）按正负分类）按正负分类正整数正整数 正整数正整数整数整数 0 正有理数正有理数有理
