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1、三年级数学上 新课标人数学广角集合主备人 袁佳红1.例 1,通过解决生活中的实际问题(求两个集合的并集的元素个数),让学生体会集合概念的含义及集合的运算,学习用集合的思想方法解决简单的实际问题。2.用统计表的形式给出三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单,提出要解决的问题。3.介绍用韦恩图表示集合及其运算的方法,让学生体会集合元素的特性;互异性和无序性,体会集合的运算:交集、并集。1.让学生经历解决问题的过程,了解简单的集合知识,初步感受它的意义。2.使学生学会借助韦恩(Venn)图,运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题,从而感受到数学与生活之间的相互联系。 3.培养学生合作学习的意识和学
2、习的兴趣。【重点】理解集合图的各部分意义,能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。【难点】借助直观图解决集合问题。【教师准备】 多媒体课件,韦恩图。师:今天我们来做个小游戏,需要两个同学来帮忙。其他同学可要认真观察呀!两个同学一人一张纸条。师:这两张纸条上都是 6 个格子,请你们把它们对接在一起。(学生操作)现在两张纸条共有多长?怎样计算。预设 生:两张纸条一共 12 个格子,6+6=12(个)。师:慢慢向中间移动,这时还是 12 个格子吗?为什么?预设 生:不是,因为有一部分重合在一起了。师:哪部分重合了?谁来指一指?预设 生:原来就是这重合的部分引起了长度的变化。重合在数学中也叫重叠,
3、这节课我们就一起来研究集合重叠问题。(板书课题:数学广角集合)一、了解运动爱好。师:同学们平时喜欢体育运动吗?体育运动各种各样,你喜欢什么样的运动?学生随意回答。师:假如学校里要组织活动,一项跳绳,一项踢毽,请你选择的话,你喜欢什么运动?师:我们举举手看,喜欢跳绳的有哪些同学?喜欢踢毽的有哪些同学?都很多,有没有两样都喜欢的?师:老师想进一步了解你们,请允许我对你们其中的一个小组进行调查,好吗?看看哪个小组今天的精神面貌最好!(老师在讲台的两边分别画了两个圈:左边的圈表示喜欢跳绳的,右边的圈表示喜欢踢毽的)二、提出问题,激发冲突。(指定第一小组)师:现在请喜欢跳绳的同学到左边的圈内(有 9 人
4、,板书:9);请喜欢踢毽的同学到右边的圈内(有 8 人,板书:8)。师:为了让大家看得更清楚,老师在黑板上画一个表格:“第一小组喜欢跳绳、踢毽学生名单” 。课件出示:第一小组喜欢跳绳、踢毽学生名单:跳 绳杨 明陈 东刘 红李 芳王 爱 华马 超丁 旭赵 军徐 强踢 毽刘 红于 丽周 晓杨 明朱 小 东李 芳陶 伟卢 强师:共有多少人呢?谁来说一说?预设 生:8+9=17(人)。师:那么对不对呢?我们来数一数吧。预设 生:不对,没有那么多。师:为什么算出来的人数和实际人数不符呢?预设 生:有的同学两项都参加了。师:为什么“两项都参加的”影响了我们解决问题?“两项都参加的”到底应该算几个人?师:我
5、们应该用什么样的方法表示“既能清楚地看出每个人的情况,又能明显看出一共有多少人?”三、小组讨论,初步感知集合概念。1.小组交流,互相介绍自己的方案。2.选择有代表性的方案全班交流。请学生介绍自己的思考过程,注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”,体会两个集合中的公共元素构成的交集。随学生回答课件出示各图:预设 生 1:把参加两项比赛的学生姓名分别列出来,把相同的名字连起来,就找到两项比赛都参加的学生了,有 3 人。这样参加跳绳比赛的 9 人,加上参加踢毽比赛的 8 人,再去掉 3个重复的,应该是 14 人。生 2:先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名,再写参加踢毽比赛的。如果与前面的相同就不重
6、复写了,连线就能表示了。一共写出了 14 个不同的姓名,说明参加比赛的有 14 人。从姓名上如果引出两条线,就说明他两项比赛都参加了。生 3:把参加两项比赛学生的姓名分别放到两个圈里,再把两项比赛都参加的学生的名字移到一边,两个圈里都有这三个名字,把这两个圈的这部分重叠起来,名字只出现一次就可以了。可以看出只参加跳绳比赛的有 6 人,两项比赛都参加的有 3 人,只参加踢毽比赛的有 5 人,一共有 14 人。四、介绍用韦恩图表示集合的运算。在黑板上贴出上面的韦恩图:师:左边圈住的是什么?(喜欢跳绳的同学)右边圈住的是什么?(喜欢踢毽的同学)中间相交的部分呢?(既喜欢跳绳又喜欢踢毽的同学)一共是多
7、少个同学?(14 人)师:这个图是 100 多年前英国的一个名叫韦恩的逻辑学家最早发明的,所以就以他的名字命名这种图,叫韦恩图。老师发现不少同学的想法和韦恩的一样,看来如果你生的比他早,那就是用你的名字来命名了。 师:现在我们知道了可以用韦恩图,既能表示重复的部分,又能方便统计总数。接下来,假 如要用算式表示喜欢跳绳和踢毽的一共有多少人,又该是怎样的呢? 预设 生 1:9+8- 3=14(人)。 师:你是怎么想的? 预设 生 1:先把喜欢跳绳的和喜欢踢毽的分别加起来。算式是 9+8=17,然后再用 17 减去 三个重复的,17- 3=14。 生 2:6+5+3=14(人)。 师:请你解释一下。
8、 生 2:6 是只喜欢跳绳的人数,5 是只喜欢踢毽的人数,3 是既喜欢跳绳又喜欢踢毽的人数, 是重复的。 生 3:9+5=14(人)。喜欢跳绳的 9 人,加上只喜欢踢毽的 5 人。 生 4:8+6=14(人)。喜欢踢毽的 8 人,加上只喜欢跳绳的 6 人。 五、比较辨析,体会基本方法。 师:刚才同学们想了很多算法,你觉得哪种比较容易理解。把你比较容易理解的那种算法,说 给你的同桌听一下。 师:通过对各种计算方法的比较,发现虽然具体列式方法不同,但都解决了问题,即求出了 两个集合的总数。 师:谁能说一说 9+8- 3=14 这一算式的含义?(板书:9+8- 3=14(人) 预设 生:参加跳绳比赛的人数加上参加踢毽比赛的人数,再减去重叠的人数。 六、巩固练习。 填一填。(1)两天进的货相同的有几种? (2)文具店两天一共进了多少种文具? 课堂小结师:今天我们学习了集合的知识,还会运用集合知识解决生活中的问题。说一说今天你有什么收获?教学反思：
