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1、第一章 行列式 排列 2367541 的逆序数为_ .9、答案内容:11为五阶行列式中负号的项，则_ ， _ .13234425kta a a a aijDak t 9、答案内容:，1k 5t _ . 12345665432111NN 9、答案内容:0 排列的逆序数为_ ，的逆序数为 1321n nL1321 242nnLL_ . 9、答案内容： 112n n112n n若阶行列式中等于 0 的元素个数大于，则 _ . n2nnD 9、答案内容:0 已知四阶行列式中第 3 行元素为 3，-3，1，-1，其对应的余子式的值为 1，2，5，4，则D 行列式_ . D 9、答案内容:18第二章 矩阵
2、及其运算 是阶反对称矩阵，则_ .AnTAA 9、答案内容:零矩阵 已知为五阶方阵且，则 _ .A2A *A 9、答案内容:16 已知为三阶方阵，且，则_ .A1 2A 1*25AA9、答案内容: -16为一个阶方阵，为阶单位矩阵，且_ .AnEn120,AAE9、答案内容: AE设为同阶可逆矩阵，则_ ., ,A B AB111AB9、答案内容: 1B ABA10、评分细则：全对 3 分8、试题内容： 设为阶可逆矩阵，则_ .An *A9、答案内容: 2nAA设，为同阶可逆矩阵，则_ .AB1AO CB9、答案内容：1111AO B CAB 设且，则_ .1102,2120AB2XABXX
3、9、答案内容： 1211 所有与可交换的矩阵为_ .11 01A9、答案内容： , ,0aba bRa已知阶方阵满足，则_ .n,A BABAB1AE9、答案内容： BE设阶矩阵满足，则_ .nA33AA AE1AE9、答案内容： 22AAE设阶矩阵满足，则_ .nA2230AAE14AE9、答案内容： 6 21AE为一个三阶矩阵，按列分块为，则_ .A2A A123,A A A132,2,AA A 9、答案内容： -4设为一个三阶方阵,按列分块为,则A3A A123,AA A A_ .31212,3,AAA A9、答案内容： -94、知识点： 第五章 相似矩阵及二次型设向量满足=，又，则则,
4、 2301, 1,2,0,2, 2,TT_ .329、答案内容： 1116,1,33T4、知识点： 第五章 相似矩阵及二次型5、分值：3 分6、所需时间：2 分钟7、试题关键字:向量的内积8、试题内容： 已知则_1,2,3,1,1,2,TT , 9、答案内容： 20,22,30T第五章 相似矩阵及二次型 已知向量与正交，则_ .3,3,2,4T,1, 3,2Taaa 9、答案内容： 3 11 第五章 相似矩阵及二次型向量与间的夹角为_ .1,2,3T4,3, 5T9、答案内容： 3 21arcsin14第五章 相似矩阵及二次型若维向量满足，则_ .n, , 9、答案内容： 0第四章 向量组的线
5、性相关性若线性相关，则_ .1231,2,3,3, 1,2,2,3,TTTkk 9、答案内容： 5第四章 向量组的线性相关性若向量组与等价，则线性_ .1234, 123, 1234, 9、答案内容： 相关第四章 向量组的线性相关性设与均是方程组的解，则_ .12,s K1 122sskkkLAxb1si ik9、答案内容： 1第四章 向量组的线性相关性元齐次线性方程组与同解是的 _条件.n0Ax 0Bx R AR B9、答案内容： 充分第五章 相似矩阵及二次型若元实二次型正定，则其秩，正惯性指数与满足关系_ .nTfx Axrpn9、答案内容： pn第五章 相似矩阵及二次型当的取值范围为_时
6、，二次型为正定222 12312122344224fxxxx xx xx x二次型.9、答案内容： 13,13第四章 向量组的线性相关性设向量线性无关，线性相关，则用线性表示的表示式为12, 12, bbb_ . 9、答案内容： 121 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组为一个阶方阵，若，则其伴随矩阵的秩_ . An 1R An*A *R A9、答案内容： 1第四章 向量组的线性相关性已知为一个 2 维向量空间，；为其两V 121,1,0,1TT122, 1,1,2TT组基，从基到基的过渡矩阵为 _ . 12, 12, 9、答案内容： 213 1 第五章 相似矩阵及二次型若元二次型，且，则此二
7、次n222 12 12,n nxaxaxaf x xxnLL0a 型为_二次型 （从有定性判别）. 9、答案内容： 半正定第四章 向量组的线性相关性设向量线性无关，线性相关，则用线性表示的表示式为12, 122,2bbb12, _ . 9、答案内容： 122第三章 矩阵的初等变换与线性方程组为一个四阶方阵，若，则其伴随矩阵的秩_ . A 3R A *A *R A9、答案内容： 1第四章 向量组的线性相关性已知为一个 2 维向量空间，为其V12121,2,1,3;1,2,0,2TTTT 两组基，从基到基的过渡矩阵为 _ . 12, 12, 9、答案内容： 121 425 第五章 相似矩阵及二次型
8、若元二次型，且n 222 121122,nnnf x xxxaxaxaLL，则此二次型为_二次型（从有定性判别）. 12,0T na aaL9、答案内容： 半正定第三章 矩阵的初等变换与线性方程组为一个 5 阶方阵，若，则其伴随矩阵的秩 _ . A 4R A *R A9、答案内容： 1第四章 向量组的线性相关性已知为一个 2 维向量空间，为其两V 12121,2,3,1;1,1,2,3TTTT 组基.从基到基的过渡矩阵为_ . 12, 12, 9、答案内容： 2111 317 第五章 相似矩阵及二次型设元二次型，若，则此二次型为 n2222 121nnfxaxaxaxL0a _二次型（从有定性
9、判别）. 9、答案内容： 半正定第五章 相似矩阵及二次型已知为一个阶方阵且元素全为 2，则的特征值为_ . AnA9、答案内容： 1232 ,0nnL第五章 相似矩阵及二次型 已知为一个阶方阵且其元素全为，则的全部特征值为_ . AnnA9、答案内容： 2 123,0nnL第二章 矩阵及其运算设为一个 2 阶非零矩阵，且，则_ . 4,12tAB0AB t 9、答案内容： 8第三章 矩阵的初等变换与线性方程组已知向量组的秩为 2，则 1231,2, 1,1,2,0, ,0,0, 4,5, 2TTTtt _ . 9、答案内容： 3第五章 相似矩阵及二次型若二次型是正定的，则 的取值范围是222
10、1231232123,22f x x xxxxx xtx xt_ . 9、答案内容： 2,2t 第一章 行列式已知阶方阵的主对角线上的元素均为 2，而其余元素全为 1，则_ . nAA 9、答案内容： 1n第三章 矩阵的初等变换与线性方程组已知 4 阶矩阵的主对角线上的元素均为，而其余的元素全为 1，且，则 Ak 3R A k _ . 9、答案内容： 3第三章 矩阵的初等变换与线性方程组设 4 阶方阵的主对角线上的元素均为，而其余元素全为，且则 Aa2 1R A a _ . 9、答案内容： 2第三章 矩阵的初等变换与线性方程组设 4 阶矩阵的主对角线上的元素均为 1，而其余元素全为，且，则Aa
11、 3R A _ . a 9、答案内容： 1 3第五章 相似矩阵及二次型设为阶矩阵，为的伴随矩阵，为阶单位矩阵，若有特征值，则An*AAEnA必有特征值 _ . 2*AE9、答案内容： 221A 第五章 相似矩阵及二次型若四阶矩阵与相似，矩阵的特征值为，则 _ . ABA1 1 1 1,2 3 4 51BE9、答案内容： 24第五章 相似矩阵及二次型设，矩阵为正整数，则_ . 1,0, 1T,TAnnaEA9、答案内容： 12naaa第二章 矩阵及其运算设矩阵满足，其中为单位矩阵，则 _ . A240AAEE1AE9、答案内容： 2 2AE五章 相似矩阵及二次型已知实二次型，经正交变换222 123123121323,444f x x xa xxxx xx xx x可化为标准形，则 _ . xPy2 16fya 9、答案内容： 2第二章 矩阵及其运算设矩阵，则_ . 11 23A232BAAE1B9、答案内容： 011 22
