期末考试数学试题(一)

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1、第 1 页（共 11 页） 化起中学 2013-2014 学年度第一学期初三期末考试数数 学学 试试 卷卷 一一亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功吧，祝你成功! !第一卷（选择题，共第一卷（选择题，共 2 2 页，页，满分满分 3030 分）分）一一、精心选一选（精心选一选（本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的） 1、

2、sin45的值等于（ ）A.21B.22C. 23D.12、一元二次方程 x2=2x 的根是（ ）Ax=2 Bx=0 Cx1=0，x2=2 Dx1=0，x2=-23、等腰三角形的两条边长分别为 3，6，那么它的周长为（ ）A15 B12 C12 或 15 D不能确定4、如图，空心圆柱的左视图是（ ）A. B. C. D. 5、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A.ABC 的三条中线的交点 B.ABC 三边的中垂线的交点 C. ABC 三条高所在直线的交点 D. ABC 三条角平分线的交点6、如图，DE 是ABC

3、的中位线，若 BC 的长为 3cm，则 DE 的长是（ ）A. 1cm B. 1.2cm C. 1.5cm D. 2cm7、直角三角形两直角边的长分别为 x，y，它的面积为 3，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A B. C. D. 8、由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为 8400 元/米2，通过连续两次降价%a后，售价变为 6000 元/米2，下列方程中正确的是（ ）第 2 页（共 11 页） A.6000)1 (84002a B.8400)1 (60002a C.6000)1 (84002a D.6000)1 (84002a9、下列命题中真命题是（ ）A

4、.如果 m 是有理数，那么 m 是整数 B.4 的平方根是 2C.等腰梯形两底角相等 D.如果四边形 ABCD 是正方形，那么它是菱形 10、图 1 为两个相同的矩形，若阴影区域的面积为 10，则图 2 的阴影面积等于（ ）A.40 B.30 C.20 D.10 第二卷（非选择题，共 8 页，满分 120 分）二、细心填一填（本大题共二、细心填一填（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分请你把答案填在横线的上方）分请你把答案填在横线的上方） 11、已知反比例函数xky 的图象经过点（2，5） ，则 k= 12、关于 x 方程035) 3(72mxxmm是

5、一元二次方程。则 m 13、命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 14、如图，在ABC 中，AB=BC，B=120，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D若AC=6cm，则 AD= cm15、定义新运算“*” 规则：a*b=a（ab）或者 a*b=b（ab）如 1*2=2，（-3）*2=2若 x2+x-1=0 的根为 x1、x2，则 x1*x2的值为： 三、用心做一做三、用心做一做 （本大题共（本大题共 3 3 小题，第小题，第 1616 习题习题 2020 分，其余每小题分，其余每小题 8 8 分，共分，共 3636 分）分） 16、解下列方程（1）(2x3)2250.（直接开平方法）

6、 （2） （配方法）02722 xx（3）（因式分解法） （4）（公式法）2322xx2260xx17、如图，已知 AC 平分BAD，AB=AD求证：ABCADC解：解：第 3 页（共 11 页） 18、如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为 AB试确定灯源 P 的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子 EF （保留作图痕迹，不要求写作法） 解：解：19、如图，在平行四边形 ABCD 中，BF=DE求证：四边形 AFCE 是平行四边形解：解：四、沉着冷静，缜密思考（本大题共四、沉着冷静，缜密思考（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 7 7 分，共分，共 1414 分）分）19、化起

7、中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整） 请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（4 分）（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 人达标；（1 分）（3）若该校学生有 1200 人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？（2 分）解：解：20、如图，A、B 两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动 A 盘、B 盘各一次转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区

8、域为止请用列表或画树状图的方法，第 4 页（共 11 页） 图图求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于 6 的概率解：解：五、满怀信心，再接再厉五、满怀信心，再接再厉 （本大题共（本大题共 3 3 小题，共小题，共 2828 分）分） 21、 （本题满分 10 分）阅读探索：（1）解方程求出两个根、，并计算两个根的和与积，填入下表1x2x方方 程程1x2x21xx .1x2x220x 0322 xx0232 xx关于 x 的方程02cbxax（、为常数，abc且）04, 02acbaaacbb 242 aacbb 242（2）观察表格中方程两个根的和、两个根的积与原方程的系数之间的关系有

9、什么规律？写出你的结论.22、 （本题满分 9 分）在一幅长 8 分米，宽 6 分米的矩形风景画（如图）的四周镶宽度相同0123456AB第 5 页（共 11 页） 的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图） 。如果要使整个挂图的面积是 80 平方分米，求金色纸边的宽。解：解： 23、 （本题满分 9 分）佳家福超市经销一种成本为 40 元/kg 的水产品，市场调查发现，按 50 元/kg 销售，一个月能销售出 500kg，销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过 10000 元的情况下使得月销售利润达到 8000 元，请你帮忙算算，销售单价定为多

10、少？六、灵动智慧，超越自我（本大题共六、灵动智慧，超越自我（本大题共 2 2 小题，共小题，共 2222 分）分） 24、 （本题满分 10 分）如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DECA，AEBD（1）求证：四边形 AODE 是菱形；（2）若将题设中“矩形 ABCD”这一条件改为“菱形 ABCD” ，其余条件不变，则四边形 AODE 的形状是什么？说明理由解：解：第 6 页（共 11 页） 25、 （本题满分 12 分）如图，已知( 4)An ，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C

11、的坐标及AOB的面积；(3)求不等式0xmbkx的解集（请直接写出答案）.解：解：茂名市 2012 年第一学期初三期末模拟考试数学试题（一）参考答案一一、选择题（本大题共选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030分分 ）题号12345678910答案BCACD CB DCD二二、填空题（本大题共填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分分 ）11、10 12、(1,2) 13、对角线互相平分的四边形是平行四边形 第 7 页（共 11 页） 14、2 15、251三、三、 （本大题共（本大题共 3 3 小题，每

12、小题小题，每小题 7 7 分，共分，共 2121 分分 ）16、证明：AC 平分BAD，BAC=DAC， 在ABC 和ADC 中，ACACDACBACADAB， ABCADC17、解：如图所示：18、证明：平行四边形 ABCD，ABCD，AB=CD BF=DE，AF=CE在四边形 AFCE 中，AFCE，四边形 AFCE 是平行四边形 四、四、 （本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 7 7 分，共分，共 1414 分）分）19、解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%，测试的学生总数=2420%=120 人，成绩优秀的人数=12050%=60 人，所补充

13、图形如下所示：第 8 页（共 11 页） （2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96 （3）1200（50%+30%）=960（人） 答：估计全校达标的学生有 960 人 2020、解法 l：（1）根据题意，可以画出出如下的“树状图”：这两辆汽乖行驶方向共有 9 种可能的结果； （2）由（1）中“树状图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有 5 种，且所有结果的可能性相等P（至少有一辆汽车向左转）=95 解法 2：根据题意，可以列出如下的表格：左直右左（左，左）（左，直）（左，右）直（直，左）（直，直）（直，右）右（右，左）（右，直）（右，右）以下解法同五、五、 （本大题共（本大题共 3

14、 3 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 2424 分）分）2121、解：、解：灯罩 BC 长为 30cm，光线最佳时灯罩 BC 与水平线所成的角为 30，sin30=30CM BCCM，第 9 页（共 11 页） CM=15cm，sin60=BABF，4023BF，解得：320BF，CE=2+15+32051.6cm答：此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 是 51.6cm2222、解：（1）y=（x-20） （-2x+80） ，=-2x2+120x-1600；（2）y=-2x2+120x-1600，=-2（x-30）2+200，当 x=30 元时，最大利润 y=200 元；（3）由题意，y=150，即：-2（x-30）2+200=150，解得：x1=25，x2=35，又销售量 W=-2x+80 随单价 x 的增大而减小，所以当 x=25 时，既能保证销售量大，又可以每天获得 150 元的利润2323、解：、解：（1）设加热过程中一次函数表达式为 y=kx+b该函数图象经过点（0