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1、 2012 年中考数学精析系列年中考数学精析系列扬州卷扬州卷（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题(本题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)1 （2012 江苏扬州江苏扬州 3 分）分）3 的绝对值是【 】A3 B3 CD【答案答案】A。【考点考点】绝对值。【分析分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点3到原点的距离是 3，所以3 的绝对值是 3，故选 A。2 （2012 江苏扬州江苏扬州 3 分）分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】A平行四边形 B等边三角形 C等腰梯形 D正方形【答案答案】D。【考点考点】轴
2、对称图形, 中心对称图形.【分析分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合。因此，A、平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；B、等边三角形是轴对称图形合，但不是中心对称图形，故此选项错误；C、等腰梯形是轴对称图形合，但不是中心对称图形，故此选项错误；D、正方形是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项正确。故选 D。3 （2012 江苏扬州江苏扬州 3 分）分）今年我市参加中考的人数大约有 41300 人，将 41300 用科学记数法表示为【 】 A413102 B41.3103 C
3、4.13104 D0.413103【答案答案】C。【考点考点】科学记数法。【分析分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1还是小于 1。当该数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。41300 一共 5 位，从而41300=4.13104。故选 C。4 （2012 江苏扬州江苏扬州 3 分）分）已知O1、O2的半径分别为 3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则O
4、1与O2的位置关系是【 】A外切 B相交 C内切 D内含【答案答案】A。【考点考点】两圆的位置关系。【分析分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，3+5=8，即两圆圆心距离等于两圆半径之和，两圆外切。故选 A。6 （2012 江苏扬州江苏扬州 3 分）分）将抛物线 yx21 先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【 】Ay(x2)22 By(x2)22 C
5、y(x2)22 Dy(x2)22【答案答案】B。【考点考点】二次函数图象与平移变换。【分析分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答：将抛物线 yx21 先向左平移 2 个单位所得抛物线的函数关系式是：y(x2)21；将抛物线 y(x2)21 先向下平移 3 个单位所得抛物线的函数关系式是：y(x2)213，即 y(x2)22。故选 B。7 （2012 江苏扬州江苏扬州 3 分）分）某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是【 】 A10 B9 C8 D4【答案答案】A。【考点考点】众数。【分析分析】众数
6、是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是10，故这组数据的众数为 10。故选 A。二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)9 （2012 江苏扬州江苏扬州 3 分）分）扬州市某天的最高气温是 6，最低气温是2，那么当天的日温差是 【答案答案】8。【考点考点】有理数的减法。【分析分析】用最高温度减去最低温度即可得当天的日温差：6(2)628。10 （2012 江苏扬州江苏扬州 3 分）分）一个锐角是 38 度，则它的余角是 度【答案答案】52。【考点考点】余角。【分析分析】根据互为余角的两角之和为 90，可得出它的余角的度数：903852。11 （
7、2012 江苏扬州江苏扬州 3 分）分）已知 2a3b25，则 102a3b2的值是 【答案答案】5。【考点考点】代数式求值。【分析分析】先将 102a3b2进行变形，然后将 2a3b25 整体代入即可得出答案：102a3b210(2a3b2)，2a3b25，102a3b210(2a3b2)1055。12 （2012 江苏扬州江苏扬州 3 分）分）已知梯形的中位线长是 4cm，下底长是 5cm，则它的上底长是 cm【答案答案】3。【考点考点】梯形中位线定理。【分析分析】根据“梯形中位线的长等于上底与下底和的一半”直接求解：设梯形的上底长为 x，则梯形的中位线1 2(x5)4，解得 x3。13
8、（2012 江苏扬州江苏扬州 3 分）分）在平面直角坐标系中，点 P(m，m2)在第一象限内，则 m 的取值范围是 【答案答案】m2。【考点考点】平面直角坐标系中各象限点的特征，解一元一次不等式组。【分析分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，得到不等式组求解。四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。因此，m0m20，解得 m2。14 （2012 江苏扬州江苏扬州 3 分）分）如图，PA、PB 是O 的切线，切点分别为 A、B 两点，点 C 在O 上，如果 ACB70，那么P 的度数是 【答案答案】40。【考点考点】切线的性质，圆周角定理，多
9、边形内角与外角。【分析分析】如图，连接 OA，OB，PA、PB 是O 的切线，OAAP，OBBP。OAPOBP90，又AOB 和ACB 都对弧AB所对的圆心角和圆周角，且ACB70，AOB2ACB140。P360(9090140)40。15 （2012 江苏扬州江苏扬州 3 分）分）如图，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠，点 B 恰好落在边 AD 的 F 处，如果AB2 BC3，那么 tanDCF 的值是 【答案答案】5 2。【考点考点】翻折变换(折叠问题)，翻折对称的性质，矩形的性质，勾股定理，锐角三角函数定义。【分析分析】四边形 ABCD 是矩形，ABCD，D90，将矩形 ABCD 沿 C
10、E 折叠，点 B 恰好落在边 AD 的 F 处，CFBC，AB2 BC3，CD2 CF3。设 CD2x，CF3x，22DF= CFCD5x。tanDCFDF5x5=CD2x2。16 （2012 江苏扬州江苏扬州 3 分）分）如图，线段 AB 的长为 2，C 为 AB 上一个动点，分别以AC、BC 为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形ACD 和BCE，那么 DE 长的最小值是 【答案答案】1。【考点考点】动点问题，等腰直角三角形的性质，平角定义，勾股定理，二次函数的最值。【分析分析】设 ACx，则 BC2x，ACD 和BCE 都是等腰直角三角形，DCA45，ECB45，DC2x2，CE2(
11、2x)2周 。DCE90。DE2DC2CE2（2x2）22(2x)2周2x22x2(x1)21。当 x1 时，DE2取得最小值，DE 也取得最小值，最小值为 1。17 （2012 江苏扬州江苏扬州 3 分）分）已知一个圆锥的母线长为 10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是 144，则这个圆锥的底面圆的半径是 cm【答案答案】4。【考点考点】圆锥的计算。【分析分析】由圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，即可求解：设圆锥底面半径为 rcm，则圆锥底面圆周长为 2rcm，即侧面展开图的弧长为2rcm，14410S=2 r=180 周周周圆锥长，解得：r4。18 （2012 江苏扬州江苏扬州 3
12、 分）分）如图，双曲线ky=x经过 RtOMN 斜边上的点 A，与直角边MN 相交于点 B，已知 OA2AN，OAB 的面积为 5，则 k 的值是 【答案答案】12。【考点考点】反比例函数综合题。【分析分析】如图，过 A 点作 ACx 轴于点 C，则 ACNM，OACONM，OC：OMAC：NMOA：ON。又OA2AN，OA：ON2：3。设 A 点坐标为(x0，y0)，则 OCx0，ACy0。OM03x2，NM03y2。N 点坐标为(03x2，03y2)。点 B 的横坐标为03x2，设 B 点的纵坐标为 yB，点 A 与点 B 都在ky=x图象上，kx0 y003x2yB。B02yy3。B 点
13、坐标为(0032xy23周)。OA2AN，OAB 的面积为 5，NAB 的面积为5 2。ONB 的面积5155+=22。115NB OM=22 ，即0001 32315yyx =2 2322。00xy =12。k12。三、解答题(本大题共有 10 小题，共 96 分)19 （2012 江苏扬州江苏扬州 8 分）分）(1) （2012 江苏扬州江苏扬州 4 分）分）计算：(1)2(2012)0【答案答案】解：原式3113。【考点考点】实数的运算，算术平方根，乘方，零指数幂。【分析分析】针对算术平方根，乘方，零指数幂 3 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。(2) （2012
14、江苏扬州江苏扬州 4 分）分）因式分解：m3n9mn【答案答案】解：原式mn(m29)mn(m3)(m3)。【考点考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析分析】先提取公因式 mn，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解。20 （2012 江苏扬州江苏扬州 8 分）分）先化简：22a1a11aa +2a，再选取一个合适的 a 值代入计算【答案答案】解：原式 a a+2a1a+2a+1a+211=1=aa+1 a1a+1a+1a+1a+1。取 a=2，原式11=2+13。【考点考点】分式的化简求值。【分析分析】先将分式的除法转化为乘法进行计算，然后再算减法，最后取一个使分母和除式不为 0 的值代入即可（除 0、2、1、1 以外的数）。21 （2012 江苏扬州江苏扬州 8 分）分）扬州市中小学全面开展“体艺 21”活动，某校根据学校实际，决定开设 A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有 人(2)请你将统计图 1 补充完整(3)统计图 2 中 D 项
