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1、高三数学(文)培优概率与统计(概率与统计(2)班级 姓名 学号 1.如图,样本 A 和 B 分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为Ax和Bx,样本标准差分别为 sA 和 sB,则(A) AxBx,sAsB(B) AxBx,sAsB(C) AxBx,sAsB(D) AxBx,sAsB2.某单位有职工 750 人,其中青年职工 350 人,中年职工 250 人,老年职工 150 人,为了 了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为 7 人,则样本容量为 (A)7 (B)15 (C)25 (D)35 3.在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:
2、90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 (A)92 , 2 (B) 92 , 2.8 (C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8 4.从1,2,3,4,5中随机选取一个数为 a,从1,2,3中随机选取一个数为 b,则 ba 的概率是(A)4 5(B)3 5(C)2 5(D)1 5 5.三张卡片上分别写上字母 E、E、B,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词 BEE 的概率为 。 6.某地有居民 100 000 户,其中普通家庭 99 000 户,高收入家庭 1 000 户从普通家庭中 以简单随机抽样方式抽取 990 户,从
3、高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 l00 户进行调 查,发现共有 120 户家庭拥有 3 套或 3 套以上住房,其中普通家庭 50 户,高收人家庭 70 户依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭 所占比例的合理估计是 .7.从某小学随机抽取 100 名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图) 。由图中数据可知 a 。若要从身高在 120 , 130) ,130 ,140) , 140 , 150三组内的学生中,用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动,则从身高在140 ,150内的学生中选取的人数应为 。8将容量为 n 的
4、样本中的数据分成 6 组,绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为 2:3:4:6:4:1,且前三组数据的频数之和等于 27,则 n 等于 。高三数学(文)培优9.盒子中有大小相同的 3 只白球,1 只黑球,若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是_ _.10.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了 100 根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标) ,所得数据都在区间5,40中,其频率分布直方图如图所示,则其抽样的 100 根中,有_根在棉花纤维的长度小于 20mm。11.为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校 A,B,C 的相关人员中,抽取若干
5、人 组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)(1)求 x,y ; (2)若从高校 B、C 抽取的人中选 2 人作专题发言,求这二人都来自高校 C 的概率。高三数学(文)培优12.为了解学生身高情况,某校以 10%的比例对全校 700 名学生按性别进行出样检查,测 得身高情况的统计图如下:(1)估计该校男生的人数; (2)估计该校学生身高在 170185cm 之间的概率; (3)从样本中身高在 180190cm 之间的男生中任选 2 人,求至少有 1 人身高在 185190cm 之间的概率。13.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为 1,2,3,4. ()从袋中随机抽取两个球,求
6、取出的球的编号之和不大于 4 的概率; ()先从袋中随机取一个球,该球的编号为 m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一 个球,该球的编号为 n,求2nm的概率.高三数学(文)培优14.为了比较注射 A,B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选 200 只家兔做实验,将这 200 只家兔随机地分成两组。每组 100 只,其中一组注射药物 A,另一组注射药物 B。下表 1 和表 2 分别是注射药物 A 和药物 B 后的实验结果。 (疱疹面积单位:2mm)()完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;()完成下面2 2列联表,并回答能否有 99.9的把握认为“注射药物 A 后的
7、疱疹 面积与注射药物 B 后的疱疹面积有差异”。 高三数学(文)培优概率与统计(概率与统计(2)参考答案)参考答案1、Ax10Bx;A 的取值波动程度显然大于 B,所以 sAsB2、青年职工、中年职工、老年职工三层之比为 7:5:3,所以样本容量为7 157153、B 4、D5、题中三张卡片随机地排成一行,共有三种情况:,BEE EBE EEB,概率为:1. 3 6、该地拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭可以估计有: 50709900010005700990100户,所以所占比例的合理估计是5700 1000005.7%.7、答案:0.030 38、设第一组至第六组数据的频率分别为2 ,3
8、,4 ,6 ,4 ,xxxxx x,则234641xxxxxx,解得1 20x ,所以前三组数据的频率分别是234,20 20 20,故前三组数据的频数之和等于234 202020nnn=27,解得 n=60。9、31 62p 10、100(0.001+0.001+0.004)5=3012、 (1)样本中男生人数为 40 ,由分层出样比例为 10%估计全校男生人数为 400。 (2)有统计图知,样本中身高在 170185cm 之间的学生有 14+13+4+3+1=35 人,样本 容量为 70 ,所以样本中学生身高在 170185cm 之间的频率 0.5,故有 f 估计该校学生身 高在 1701
9、80cm 之间的概率 0.5(3)样本中身高在 180185cm 之间的男生有 4 人,设其编号为样本中身高在 185190cm 之间的男生有 2 人,设其编号为高三数学(文)培优从上述 6 人中任取 2 人的树状图为:故从样本中身高在 180190cm 之间的男生中任选 2 人得所有可能结果数为 15,求至少有1 人身高在 185190cm 之间的可能结果数为 9,因此,所求概率93 15514、解:()图 1 注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 图 2 注射药物 B 后皮肤疱疹面积的频率分布直方图可以看出注射药物 A 后的疱疹面积的中位数在 65 至 70 之间,而注射药物 B 后的疱疹面 积的中位数在 70 至 75 之间,所以注射药物 A 后疱疹面积的中位数小于注射药物 B 后疱 疹面积的中位数。()表 3疱疹面积小于270mm疱疹面积不小于270mm合计 注射药物A70a 30b 100注射药物B35c 65d 100合计10595200n 56.2495105100100)30356570(2002 2K,由于828.102K,所以有 99.9%的把握认为高三数学(文)培优“注射药物 A 后的疱疹面积与注射药物 B 后的疱疹面积有差异”.