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1、第三章 误差和分析数据和处理参考答案1第三章第三章 误差和分析数据的处理误差和分析数据的处理P72 1、答：（1） （2） （3） （4） （8）系统误差 （5） （6）随机误差 （7）过失误差 （1） （2） （3）采用校正仪器的方法减免。 （4）采用空白试验的方法减免。 （8）采用对照试验的方法减免。2、解：%2 . 0%1001 . 0 102 . 0Er3 %02. 0%1001102 . 0Er3 这些结果说明了，在绝对误差相同的情况下，称量的越多，相对误差越小，准确 度越高。3、解： %1%100202. 0Er%1 . 0%1002002. 0Er这些结果说明了，在绝对误差相同的
2、情况下，溶液消耗的体积的越多，相对误差 越小，准确度越高。 4、 （1）3 位 （2）5 位 （3）4 位 （4）2 位 （5）2 位 （6）2 位5、解：MgO 的质量为：0.089，所以换算因素应取三位有效数字：0.362。计算722OPMgMgO MM2结果应以 3 位有效数字报出。6、解：w5000. 094.86)25101000. 000. 807.1268000. 0(3MnO2 %28.415000. 094.8610346. 45000. 094.86)10000. 2103457. 6(333应保留 4 位有效数字。 7、解：加热 BaCl22H2O 除去其中的水后，用万分
3、之一分析天平称其质量，理论上为，g4263. 0mol/g24.244mol/g24.208g5000. 0MMg5000. 0O2HBaClBaCl222根据实验方法可知，水的质量分数为：7 .14%1005000. 00737. 0%1000.50000.4263-0.5000所以测定结果应以三位有效数字报出。 8、答：甲的合理。因为称取试样 3.5g，是两位有效数字，所以计算结果应和称样时相同，第三章 误差和分析数据和处理参考答案2都取两位有效数字。9、解：gmol-107.126MOH2OCH24222NaOH + H2C2O42H2O = Na2C2O4 + 4H2ONaOHO2HO
4、CHn21n 2422所需 H2C2O42H2O 的质量为g1261. 0molg07.12621mLL10mL20Lmol1 . 0m1131 O2HOCH2422 所以应称取基准物 H2C2O42H2O0.1261g。Er=EaT100%=0.00020.1261100%=0.16%，所以称量的相对误差大于 0.1%。 可称取(0.12614=0.5044)约 0.51g 草酸，定量配制在 100mL 容量瓶中，用 25mL 移液管 每次移取 25.00 进行标定。若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，22.204MKHP由反应式可知：nKHP=nNaOH 所以 mKHP=0.1molL-120m
5、L10-3LmL-1204.22gmol-1=0.4084gEr=0.00020.4084100%=0.05% 即需称邻苯二甲酸氢钾 0.4082g，相对误差为 0.05%，小于 0.1%。 10、答：甲的结果为两位有效数字，乙的结果为四位有效数字。所以甲的准确度比乙的低。 从相对平均偏差看，甲的精密度比乙的高，但甲的高精密度是以降低准确度为代价的。所 以乙的准确度和精密度都高 11、D 12、D13、解： （1）nxxi(2)%100xssr由于计算公式的分子误乘以 2，所以上二式的分子都误乘以 2，对于（2）而言，相当 于分子、分母都是正确值的 2 倍。 故：正确的 sr仍是 0.5%.
6、14、解：从小到大排列：24.69%，24.87%，24.93（1）%83.243%93.24%87.24%69.24 nxxi（2）中位值：24.87%（3）%23. 0%06.25%83.24TxEa（4）%92. 0%100%06.25%23. 0%100TEaEr15、解：%43.675%48.67 nxxiL第三章 误差和分析数据和处理参考答案3（1）%04. 05%43.67%48.67nxx di L（2）%06. 0%100%43.67%04. 0%100xdrd（3）%05. 01543.6748.67 1nxxs22 iL（4）%07. 0%100%43.67%05. 0%
7、100xSSr（5）极差 R67.48%67.37%0.11%16、解：甲的：%15.393%18.39%15.39%12.39 nxxi%04. 019.3915.39TxEa甲%03. 01nxxS2i甲%08. 0%10015.3903. 0%100xSSr甲乙的：%24.393%28.39%24.39%19.39 nxxi%05. 019.3924.39TxEa乙%05. 01nxxS2i乙%13. 0%100%24.39%05. 0%100xSSr乙因为 乙甲SS乙甲 rrSS乙甲 aaEE所以，甲测定的结果的精密度、准确度都高于乙的。17、解： 40.2004. 0（1）据得：xu
8、5 . 204. 040.2030.20u15 . 104. 040.2046.20u2第三章 误差和分析数据和处理参考答案4（2）由表 31 查：4332. 0P5 . 1u,4938. 0P5 . 2u21时的时的9270. 04332. 04938. 046.20x30.20P）（则 18、解：32.02.126.11xu4987.0P3u13时，得：查表的概率为：所以，测定结果大于1tg6 .119987.05000.04987.0)x6.11P（19、解：已知：=43.15(%) =0.23(%) x = 43.59(%)查表得：u=1.9 时，P=0.47139 . 123. 01
9、5.4359.43xu测定结果大于 43.59的 P=0.50.4713=0.0287测定结果大于 43.59可能出现的次数为：1500.02874(次)20、解：已知：%022. 0s%13. 1x5n，（1）%01. 05%022. 0nssx（2）查表得：t0.95,4=2.78据 得：xf ,pstx %03. 0%13. 1%01. 078. 2%13. 1（3）要使，当精密度不变时，据， %01. 0%13. 1nstxf ,p得：0.01% = n%022. 0tf ,p45. 0ntf ,p查 P57表 3-2 得：当 n = 21 时，t0.95,20 =2.09，此时45.
10、 02109. 2即至少应平行测定 21 次，才能使 的置信区间为。%01. 0%13. 121、解：（1）%04.35511.3592.34 nxxiLS=1nxx2i %11. 01504.3511.3504.3592.3422 L测定结果为：n=5 %11. 0s%04.35x (2) P=0.95 时，78. 2t4,95. 011.6 12.2第三章 误差和分析数据和处理参考答案578. 25%11. 0%04.35nstxpcf=35.04%0.14%22、解：（1）57. 2t95. 0P5 ,95. 0 时， 6%70. 057. 2%60.58nstxf ,p%73. 0%6
11、0.58（2）30. 4t3n2,95. 0 时， %74. 1%60.583%70. 030. 4%60.58由此可得出：当置信度 P、精密度 s 一定时，测定次数越多，置信区间越小， 表明平均值越接近真值，测定的准确度越高。 23、解：（1）由小到大排列顺序为：1.53、1.54、1.59、1.8380. 053. 183. 159. 183. 1xxxxQ1434查表 33 得：76. 0Q4,90. 0因，故 1.83 应舍去。4,90. 0QQ （2）当第 5 次测定结果为 1.65 时， 由小到大排列为：1.53、1.54、1.59、1.65、1.836 . 053. 183. 1
12、65. 183. 1Q查表 33 得：64. 0Q5 ,90. 0Q 故 1.83 应保留。5 ,90. 0Q24、解：(1) 从小到大排列为：0.1029、0.1032、0.1034、0.10561iLmol1038. 041029. 0nxxL0012. 014xx1nxxS2 i2 i若 0.1056 为可疑值：5 . 10012. 01038. 01056. 0sxxG4 1第三章 误差和分析数据和处理参考答案6若 0.1029 为可疑值：75. 00012. 01029. 01038. 0sxxG1 2查表得：46. 1G4,95. 0G1G0.95，4 故：0.1056 应舍去。
13、G2G0.95，4 故：0.1029 应保留。(2) 舍去 0.1056 后，1iLmol1032. 031034. 01032. 01029. 0nxx00026. 01nxxS2 i00015. 0300026. 0nSSx当 P0.90 时，查表得：t0.90,2=2.920004. 01032. 000015. 092. 21032. 0Stxx2,90. 0当 P0.95 时，查表得：t0.95,2 = 4.300006. 01032. 0000147. 030. 41032. 0Stxx2,95. 0由上可知，当置信度增大时，置信区间也随之增大。但置信区间过大，表明测定值远离 真值
14、，即测定结果的准确度降低，故此置信区间失去实用意义。 简言之，置信度增大时，置信区间也增大，但测定的准确度降低。简言之，置信度增大时，置信区间也增大，但测定的准确度降低。25、解：95. 0p4n%05. 0s%26.54x%46.54T 据 得：nSTxt84%05. 0%46.54%26.54t查表得：t0.95,3=3.18 tt0.95,4 说明平均值与标准值之间存在显著性差异。 26、解：经检验这些数据中不存在可疑数据。1igmg89.47544.47 nxxL27. 01nxxS2 i92. 0527. 000.4889.47nSTxt查表得：t0.95,4=2.78tt0.95,4 所以此产品含铁量合格。第三章 误差和分析数据和处理参考答案727、解： 64. 2104 . 2109 . 3 SSF24242 22 1 查 P62表 35，当59. 6F4f3fss 时， 表小大FF表说明此时未发现 S1与 S2有显著性差异。据得：S3.110-4) 1n() 1n() 1n(S) 1n(SS2122 212 1 据得：212121 nnnn Sxxt43. 15454 101 . 31020. 01017. 0t4查 32，当 P0.90，f =
