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1、第 3 讲 函数的性质一、教学目标 1. 熟练函数的常见性质，定义域，单调性、奇偶性、周期性、对称性2. 运用数形结合方法解决函数问题二、课前诊断1.已知yf（x）是奇函数，当x0 时，f（x）x（1x） ，那么，当x0 时，f（x）的解析式是_2、已知函数，若为奇函数，则_121)(xaxf f xa 3、已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=f(x),则,f(6)的值为_4、若函数2( )12xxkf xk（k为常数）在定义域上为奇函数，则k= 三、例题分析：三、例题分析：例 1.定义在【-2，2】上的偶函数在区间【0，2】上单调递减，若)(xf)()1 (mfmf求实数
2、的值m例 2 若函数 00 恒成立，求的范,)(3xxxf2)1 ()cos(mfmfm围例 3. 已知函数是奇函数且),(1)(2 zcbacbxaxxf3)2(, 2) 1 (ff（1）求的值；cba,（2）求上的值域。），在（01)(xf冲刺强化训练冲刺强化训练 31、函数的定义域是 xxf3log2)(2、设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是 )(xf), 0( 0)3(f0)(xfx3、已知函数在区间上是增函数，则常数)0 ,(, 23), 0,)(232xaaxxxxf),(的取值范围是 a4、当函数的图象与轴有公共点时，实数的取值范围是mxfx| 1|2)(xm._5、已知
3、函数满足，且时，则 xfy Rx)()2(xfxf1, 1xxxf)(的交点个数为 xyxfy7log)(与6、已知 f x是以 2 为周期的偶函数，当0,1x时， f xx，且在1,3内，关于x 的方程 1,1f xkxkkR k 有四个根，则k得取值范围是 7、如若函数是偶函数，则函数的对称轴方程是_ (21)yfx(2 )yfx8.对于定义在 R 上的函数，有下述命题：)(xf若是奇函数，则的图象关于点 A（1，0）对称；)(xf) 1( xf若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；) 1( xf1x)(xf若对，有的周期为 2；Rx)(),() 1(xfxfxf则函数的图象关于直线对称.
4、)1 () 1(xfyxfy与0x其中正确命题的序号是 9、已知函数给下列命题：必是偶函数；当)( |2|)(2Rxbaxxxf)(xf时，的图像必关于直线 x1 对称；若，则在区间)2()0(ff)(xf02ba)(xfa， 上是增函数；有最大值其中正确的序号是)(xf|2ba _10.已知函数2( )1f xaxbx（）若的解集是，求实数的值；( )0f x )3 , 1(ba,（）若为整数，且函数在上恰有一个零点，求的值a2ba( )f x( 2, 1)a变式函数在内恰有一个零点，则实数的取值范围是 1)(2xmxxf) 1 , 0(m), 2( 答案0 2)(xxxf211例 1. 211m例 2. 1m例 3 , 0c, 1 ba)2,(强化训练答案1） 2） 3） 4） 5）6 9 , 0()3 , 0()0 , 3(21 a10 m6） 7） 8）1,2,3 9）3031k21x10）32,31ba
