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1、2012 年普通高等学校招生全国统年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）一考试（安徽卷）数学（理科）数学（理科）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，第 I 卷第 1 至 2 页，第 II 卷第 3 至第 4 页。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 考生注意事项：来源:学&科&网 Z&X&X&K 1. 务必在试题卷、答题卡 自己的姓名、座位号，并认真 粘贴的条形码中姓名 座位 号是否一致。务必 面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2.答第 I 卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答
2、案标号。 3.答第 II 卷时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔 迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签 字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题 卷、草稿纸上答题无效。 4.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 参考： 如果事件 A 与 B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A 与 B 相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B)如果 A 与 B 为事件，P（A）0，那么一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的
3、四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 （1）复数 x 满足 f(x-i)(2-i)5. 则 A.-2-2i B -2+2i C 2-2i D 2+2i (2) 下列函数中，不满足飞（2x）等于 2f(x)的是A f(x) B f (x)=x- xxC f(x)x+1 D f(x)-x 3 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果 是 A.3 B.4 C.5 D.8 4.的等比数列an的各项都是正数，且 a3a11=16，则 log2a16= （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（A）甲的成绩的平均数小于乙的成
4、绩的平均数 （B）甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 （C）甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 （D）甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 （6）设平面 与平面 相交于直线 m，直线 a 在平面 内。直线 b 在平面 内，且bm，则“”是“ab”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件(7) ()的展开式的常数项是22x 5211x（A）-3 （B）-2 （C）2 (D)3(8)在平面直角坐标系中，点 0（0，0） ，平（6，8） ，将向量绕点逆时针方向旋转后得3 4向量 OQ,则点的坐标是（A） （B）7 2,27 2,2(C) (D) 4
5、6, 24 6,2（9）过抛物线 y=4x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A，B 两点，O 为坐标原点。若，则AOB 的面积为（A）2 2（B）2（C）3 2 2（D）2 2（10）6 位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次， 进行交换的两位同学互赠一份纪念品。已知 6 位同学之间共进行了 13 次交换，则收到 4 份 纪念品的同学人数为 （A）1 或 3 （B）1 或 4 （C）2 或 3 （D）2 或 4A 3 B 4 C 5 D.82012 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数数 学（理科）学（理科）来源来源:
6、学学.科科.网网第卷（非选择题 共 100 分）请用 0.5 毫米海瑟墨水签字笔在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置。（11）若 x，y 满足约束条件 则 x-y 的取值范围是_ _。来源:Z_xx_k.Com（12）某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是_。（13）在极坐标系中，圆 =4sin 的圆心到直线 的距离是_。来源:学科网（14）若平面向量 a，b 满足，则 ab 的最小值是_。来源:学&科&网 Z&X&X&K（15）设ABC 的内角 A，B，C 所对边的长分别为 a，b，c，则下列命题正
7、确 的是_（写出所有正确命题的编号） 。若 abC2，则若 ab2c，则若 a3b3=c3，则若（ab）c=2ab，则若（a2b2）c2=2a22b2，则 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。（16） （本小题满分 12 分）设函数（）求 f（x）的最小正周期；（）设函数 g(x)对任意 xR，有，且当时，求 g（x）在区间，0上的解析式。（17） （本小题满分 12 分）某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是 A 类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道 A 类试题和一道 B 类型试题入库，此
8、次调题工作结束；若调用的是 B 类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束。试题库中现共有 n+m 道试题，其中有 n 道 A 类型试题和 m 道 B 类型试题，以X 表示两次调题工作完成后，试题库中 A 类试题的数量。（）求 X=n+2 的概率；（）设 m=n，求 X 的分布列和均值（数学期望）（18） （本小题满分 12 分）平面图形 ABB2A2C3C 如图 4 所示，其中 BB1C1C 是矩形，BC=2，BB1=4，AB=AC=，A1B1=A1C1=。现将该平面图形分别沿 BC 和25B1C1折叠，使ABC 与A1B1C1所在平面都与平面 BB1C1C 垂直，再分别连接A2A,A2
9、B,A2C,得到如图 2 所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。 （）证明：AA2BC；（）求 AA2的长；（）求二面角 A-BC-A2的余弦值。19.（本小题满分 13 分）设函数（）求 f(x)在内的最小值；（）设曲线 y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为 y=,求 a,b 的值。3 2x20.（本小题满分 13 分）如图，点 F1（-c，0） ，F2（c,0）分别是椭圆 C：（ab0）的左右焦点，经22221xy ab过 F1做 x 轴的垂线交椭圆 C 的上半部分于点 P，过点 F2作直线 PF2垂线交直线于2axc点 Q。 （）如果点 Q 的坐标是（4,4） ，求此时椭圆 C 的方程； （）证明：直线 PQ 与椭圆 C 只有一个交点。21.（本小题满分 13 分）数列xn满足 x1=0，xn+1=-x2n+xn+c()nN()证明：xn是从递减数列的充分必要条件是 c0； （）求 c 的取值范围，使xn是递增数列
