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1、20122012 年中考模拟冲刺卷试卷年中考模拟冲刺卷试卷 2 2（数学）（数学）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分 ）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中1若x-3,则2)3(4x等于（ ）A7+x B7-xC. 1-xD1+x2 3)1242764810(的结果是（ ）A27B. 28C. 29D.30 3. 观察右图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ）A
2、2n+2B. 4n+4C. 4n-4D. 4n4. 若关于x的方程 kx2-2x-1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（）Ak-1B. k-1 且 k0C. k1D. k1 且 k05. 若一个圆锥的底面圆的周长是 4cm，母线长是 6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A40B. 80C. 120D. 1506. 如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心作 090的旋转，那么旋转时露出的ABC 的面积 S 随着旋转角度 N 的变化而变化，下面表示 S 与 N 的关系的图象大致是（ ） 。得 分评卷人（第 6 题）7 （如图）小明随机地在如图所示的正三角形及内
3、区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（ ）A 21B. 63C. 93D. 338. 如图,已知O过正方形 ABCD 的顶点 A、B，且与 BC 边相切，若正方形的边长为 2，则O的半径为（ ）A 34B. 45C. 35D. 19. 下列命题中是真命题的有（ ）两个端点能够重合的弧是等弧 圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分长度相等的弧是等弧 半径相等的圆是等圆 直径是最大的弦 半圆所对的弦是直径A3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个10. 如图M与x轴相切于原点，平行于Y轴的直线交圆于 P、Q 两点，P 点在 Q 点的下方，若 P 点的坐标是（2，1） ，则圆心 M 的坐
4、标是（ ）A （0，3）B. (0, 25)C. （0，2）D.（0， 23）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）11函数 212 xxy有意义，则x范围是_.121999)2010)(2008(aa，则2)2010(2)2008(aa_.13. O的半径为 7cm，O内有一点 P，OP=5cm，则经过 P 点所有弦中，弦长为整数的有_条。得 分评卷人（第 7 题）（第 10 题）（第 8 题）14. 图中是正比例函数与反比例函数的图象，相交于 A、B 两点，其中点 A 的坐标为（1，2） ，分别以A、B 为圆心，
5、以 1 个单位长度为半径画图，则图中两个阴影部分面积的和是_.15. 按下面程序计算，若开始值输入 x 的值为正数，最后输出的结果为 656，则满足条件所有x的值是_。16等腰ABC 中，AB=AC=8cm，BC=6cm，则内切圆的半径为_.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 8080 分分 ）解答应写明文字说明和运算步骤）解答应写明文字说明和运算步骤1717 （本题共两小题，每小题（本题共两小题，每小题 6 6 分，满分分，满分 1212 分）分）（1）解方程0652 xx得 分评卷人（第 14 题）输入 x5x+1500输出是否（2）计算：已知4,6yxxy
6、,求 xyyyxx的值1818 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）现有分别标有数字 1，2，3，4，5，6 的 6 个质地和大小完全相同的小球。（1）若 6 个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出 1 个小球，其标号为偶数的概率是多少？（4 分）（2）若将标有数字 1，2，3 的小球装在不透明的甲袋中，标有数字 4，5，6 的小球装在不透明的乙袋中，现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球，用列表（或树状图）法，表示所有可能出现的结果，并求摸出的两个球上数字之和为 6 的概率。 （6 分）19 （本小题满分（本小题满分 9 9 分）分）已知ABC 的两边 AB、BC 的长是关于x的
7、一元二次方程kkxkx2)22(22=0 的两个实数得 分评卷人得 分评卷人根，第三边长为 10，问当 k 为何值时，ABC 是等腰三角形？2020 （本小题满分（本小题满分 8 8 分）分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（10，0） ，点 B 的坐标为（8，0） ，点 C、D 在以 OA 为直径的半圆 M 上，且四边形 OCDB 是平行四边形，求点 C 的坐标。21.21.（本题满分（本题满分 8 8 分）分）如图，已知线段 AB=2a (a 0)，M 是 AB 的中点，直线l1AB 于点 A，直线l2AB 于点 M，点 P 是l1左侧一点，P 到l1的距离为b(ab2a） 。（
8、1）作出点 P 关于l1的对称点 P1，并在 PP1上取一点 P2，使点 P2，P1关于l2对称；得 分评卷人得 分评卷人（2）PP2与 AB 有何位置关系和数量关系？请说明理由。22.22.（本题满分（本题满分 1111 分）分）某商场购进一批单价为 16 元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，若按每件 20 元的价格销售时，每月能卖 360 件；若按每件 25 元的价格销售时，每月能卖 210 件，若每月销售件数 y（件）与价格x（元/件）满足关系式bkxy（1）确定 y 与 x 的函数关系式，并指出 x 的取值范围；（2）为了使每月获得利润为 1800 元，问商品应定为每件多少元？（3
9、）为了获得了最大的利润，商品应定为每件多少元？2323 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分） 如图，BC 为O的直径，ADBC，垂足为 D，BF 与 AD 交于点 E。BAAF（1）求证：AE=BE；（2）若点 A、F 把半圆三等分，BC=12，求 AE 的长。得 分评卷人24 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，2） ，点 B（2，-3） 。试问，坐标轴上是否存在一点 P，使得 ABP为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。得 分评卷人参考答案及 评分标准一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共1010小题，每题小
10、题，每题4 4分，满分分，满分4040分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每题小题，每题 5 5 分，满分分，满分 3030 分）分）1111 x0 且x4 12. 4002 13. 9 14. 15. 131 或 26 或 5 或5416. 11553cm三、解答题三、解答题17. （1）0)3)(2(xx21x32x(2) 由题意知x0，y0原式= xyyyxx=xxyy yxyx =-)(xy yxxy=xyxyyxxy2)(2=36218.(1)P（偶数）=21（2）甲口袋 1 2 3乙口袋 4 5 6 4 5 6 4 5 6P（和为 6）=9219.解0)
11、2()22(2kkxkxkx 122 kx三边为 K，K+2，10（1）K=10 三边为 10，12，10题 号12345678910答 案CDDACBCBAB（2）K+2=10 K=8 三边为 8，10，10（3）K=K+2（舍去）当 K 为 8 或 10 时ABC 是等腰三角形20解：过点 M 作 MFCD，过 C 作 CEOA，连结 CMCDOA CD=OB=8 CF=21CD=4 A（10，0） OE=OM-ME=OM-CF=1在 RtCFM 中，MF=322CFMC C(1,3)21. （1）如图（2）易证四边形 O1AMO2是矩形 O1O2=AM=a P1O1= PO1=bP1与
12、P2关于l2对称 P2O2= P1O2= P1O1- O1O2=b-aPP2=PP1-P1P2=PP1-2P2O2=2b-2（b-a）=2aPP2AB 且 PP2=AB22解（1）由题意得 96030 2521020360 bk bkbk 0960301696030ff xxxy解得3216pp x（2）1800)96030)(16(xx 261x 222x（3）设利润为 W，则)96030)(16(xxw=1920)24(302x当 x=24 时，能取得最大利润为 1920 元。23 （1）连结 AC（略）（2）连结 OA = ABF=FBC=30BAAFFC ABO=60 OA=OB AB
13、O=60 AOB 为正三角形 ADBO D 为 BO 中点 BO=21BC=6 BD=3在BDE 中，EBD=30 BD=3 BE=23 AE=BE=2324.解：（1）BAP=90 易得 P1（0,2）(2) ABP=90 易得 P2（0,-3）(3) BAP=90(如图)以 AB 为直径画O与 x 轴，y 轴分别交于 P3、P4、P5、P6AB 与 x 轴交于 C，过点O作ODy 轴在 RtO Op3中易知OD=2，Op3=25，则 P3D=4425=23OP3=P3D-OD=121 23则 P3（0，1） 易知 P3D=P5D则 P5（0，-2） ，边结 OP4，OP6，易求出 P4（62，0） P6（62，0）综上所述 P1（0，2） P2（0，-3） P3（0，1） P4（62，0） P5（0，-2） P6（62，0）
