微分方程与各学科的关系

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微分方程与各学科的关系微分方程与各学科的关系每一个微分方程都不是简单的符号代数式，而都是从实际问题中抽象出来的变量和它们的导数之间的关系式，物理、化学、生物、工程、航空航天、电子、经济和医学等领域中的许多原理和规律，都可以描述、认知和归结成相应的常微分方程和偏微分方程的数学模型来研究。它涉及的实际问题生动而有趣，有些不仅直接贴近大家的生活，还和许多学科有交叉，例如：弹簧振动问题，是微分方程和工科物理学的交叉，该问题通过一个二阶常系数线性微分方程求出解（此解为放在弹簧上物体的位移与运动时刻的关系），得出物体运动规律；细菌培养问题，是微分方程和农科生物学的交叉，通过一个一阶常微分方程求出细菌总数和培养时间的函数关系；宏观经济增长模型，是微分方程和经济类宏观经济学的交叉，该模型也是通过一个一阶常微分方程求出劳动力总数和劳动时刻的函数关系，进而找到一个国家国民经济的产出水平和就业水平的平衡点。可见，科学研究的各领域、社会生活的各方面都与微分方程有着密切联系，在教学中深化这种联系，有利于素质教育和教学改革的需要，能够培养学生自主学习、自主创新和解决实际问题的能力，让学生更加适应现代社会对综合性人才的需求。