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1、人教版小学四年级数学下册总复习知识点人教版小学四年级数学下册总复习知识点四则运算四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右 按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺 序遵循以上的计算顺序。5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a0 错误2、一个数加上 0 还得原数；字母表示：a0= a 3、一个数减去 0 还得原数；字母表示：a0= a4、被减数等于减数，
2、差是 0；字母表示：aa =05、一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示：a0=06、0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示：0a（a0）=07、00 得不到固定的商;50 得不到商.位置与方向：位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）注意注意：1、比例尺 2、正北方向 3、角的画法2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。4地图的三要素：图例、方向、比例尺。5确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。（2）“在”字后面的为观测点。B 站在观测点来看方向。例如：东偏南 25（标
3、 25的那个角就靠近东）西偏北 35（标 35的那个角就靠近西）6描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。7常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。运算定律及简便运算：运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a b=b a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数； 或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a b） c=a (b c) 加法 的这两个定律往往结合起来一起使用。如： （）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(
4、b c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数， 也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ ab ） c = a (bc )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两 个数相乘，再把积相加。（a b）c=ac bc (ab)cacbc乘法分配律的应用乘法分配律的应用：类型一：（a b）c (ab)c= acbc = acbc类型二：acbc acbc=（a b）c =(ab)c类型三：a99a aba= a
5、（99 1） = a（b1）类型四：a99 a102= a（1001）= a（100 2）= a100a1 = a100 a2三、简便计算三、简便计算1连加的简便计算连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在 一起）个位：个位：1 1 与与 9 9，2 2 与与 8 8，3 3 与与 7 7，4 4 与与 6 6，5 5 与与 5 5，结合。，结合。十位：0 与 9，1 与 8，2 与 7，3 与 6，4 与 5，结合。2连减的简便计算连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26 74）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
6、如： 106-（26 74）=106-26-743 3加减混合的简便计算加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先 减）例如：123 38-23=123-23 38 146-78 54=146 54-784连乘的简便计算连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25 与 4； 125 与 8 ；125 与 80等看见 25 就去找 4，看见 125 就去找 8；5连除的简便计算连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余
7、的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以 先除）例如：27139=27913四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abc = a(bc)1、常见乘法计算：254100125810002、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：50 98 50488 40 6050 50 98488 （40 60）100 98488 1001985884、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：255649912582545699（1258）100569910005600990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：65 28 35 72（65 35）（28 72）100
8、 1002007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548（254）（1258）1001000100000乘法分配律简算例子：1、分解式 2、合并式25（40 4）1351213522540 254135（122）1000 10013510110013503、特殊 14、特殊 299256 2564510299256 256145（100 2）256（99 1）45100 452256100=4500 9025600=45905、特殊 36、特殊 49926358 356435（1001）2635（8 64）1002612635102600263502574一、 连续减法简便运算例子：
9、528653552889128528（150 128）=528（65 35）=52812889=528128150=528100=40089=400150=428=311=250二、 连续除法简便运算例子：3200254=3200（254）=3200100=32三、 其它简便运算例子：25658 4425084=256 4458=25048=30058=10008=242=125五、有关简算的拓展： . . 3796 373 37易错的情况易错的情况：0.6 0.4-0.6 0.4 3899 99小数的意义和性质：小数的意义和性质：1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，
10、这时常 用小数来表示。2、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是 10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最 低位是个位。个位和十分位的进率是 10。7、小数的数位顺序表整数部分小数 点小数部分数位万位 千位 百位 十位 个位十分 位百分 位千分 位万分 位计数 单位万千百十一（个）十分 之一百分 之一千分 之一万分 之一（1）6378 的计数单位是 0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单
11、位）（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378 中有 6 个一，3 个十分之一（01），7 个百分之一（001），8 个千分之一（0001）。（3）6378 中有（6378）个千分之一（0001）。（4）9426 中的 4 表示 4 个十分之一（01）4 在十分位8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部 分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分： 写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0
12、”或去掉“0”，小数的大小不变。注意： 小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可 以化简小数等。11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比 较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大 小。12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小
13、数就缩小到原数的；13、生活中常用的单位：质量： 1 吨1000 千克；1 千克1000 克长度：1 千米1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米1 分米=100 毫米 1 米10 分米100 厘米1000 毫米面积： 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米人民币： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分长度单位：千米 米 分米 厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘 米质量单位：吨千克克 单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=乘以进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级
14、单位=除以进率，小数点向左移动。14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果 十分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省 略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向 前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省 略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向 前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作 单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边 点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点 往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带 上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。三角形：三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合） ，叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对
