《江西省高安市2017-2018学年八年级数学上学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省高安市2017-2018学年八年级数学上学期期中试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省高安市江西省高安市 2017-20182017-2018 学年八年级数学上学期期中试题学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每题 3 分，共 18 分） 1第 24 届冬季奥林匹克运动会，将于 2022 年 02 月 04 日2022 年 02 月 20 日在中华人 民共和国北京市和张家口市联合举行. 在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进 行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（ ）2如图，过ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）3若ABC 的边长都是整数，周长为 12，且有一边长为 4，则这个三角形的最大边长为（ ） A
2、7 B6 C5 D8 4如图，在ABC 中，AC 的垂直平分线分别交 AC、BC 于 E，D 两点，EC=4，ABC 的周长 为 23，则ABD 的周长为（ ）A14 B15 C16 D17 5如图，ABE、ADC 和ABC 分别是关于 AB，AC 边所在直线的轴对称图形，若 1：2：3=7：2：1，则 的度数为（ ） A90 B108 C110 D126第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 6如图，在ABC中，BAC90，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点 G，交BE于点H，下面说法正确的是（ ） ABE的面积等于BCE的面积； AFGAGF； FAG2ACF； BHC
3、H A B C D 二、填空题（每空 3 分，共 18 分）7点( 2,3)M 关于x轴对称的点的坐标是 8如图，BCED 于点 M，A=27，D=20，则ABC=_ 9木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中 AB、CD 两个木条），这样做根据的数学道理是 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题 图 10如图ABC 中，AD 是 BC 上的中线，BE 是ABD 中 AD 边上的中线，若ABC 的面积是 24，则ABE 的面积是 11如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是 45cm2，AB=16cm，
4、AC=14cm，则DE= 12如右图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A、E 重合），在 AE 同侧分 别作等边ABC 和等边CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ以下四个结论： AD=BE；PQAE； DE=DP；AP=BQ 恒成立的结论有 _（把你认为正确的序号都填上） 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13在正方形网格图、图中各画一个等腰三角 形每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点 从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的 两个三角形不全等14如图，ABC中，AB=BC，AB
5、C=90，F为AB延长线上一点， 点E在BC上，且AE=CF （1）求证：ABECBF； （2）若CAE=25，求ACF的度数15已知：如图，OP 是AOC 和BOD 的平分线，OA=OC，OB=OD求证：AB=CD16如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，DEAB，过点 E 作 EFDE，交 BC 的延长线于点 F （1）求F 的度数； （2）若 CD2，求 DF 的长17如图，在ABC 中，1100，C80，21 23，BE 平分ABC.求4 的度数四、 （本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18如图，在等边三角形 ABC 的三边上，分别取点
6、 D，E，F， 使得DEF 为等边三角形，求证：ADBECF19如图，在所给网络图（每小格均为边长是 1 的正方形）中完成下列各题： （1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线 DE 对称的A1B1C1； （2）在 DE 上画出点 P，使 PB+PC 最小； （3）求ABC 的面积20如图，90CDECED，EM平分CED，并与CD边交于点MDN平分 CDE， 并与EM交于点N（1）依题意补全图形，并猜想EDNNED的度数等于 ； （2）证明以上结论证明： DN平分CDE，EM平分CED， 1 2EDNCDE，NED （理由： ） 90CDECED，EDNNED （ ） 90 五、 （本大
7、题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21如图，ABC 中，CD 是ACB 的角平分线，CE 是 AB 边上的高， （1）若A=40，B=60，求DCE 的度数 （2）若A=m，B=n，求DCE（用 m、n 表示）22在ABC 中，ACB2B，如图，当C90，AD 为BAC 的角平分线时，在 AB 上截取 AEAC，连接 DE，易证 ABACCD （1）如图，当C90，AD 为BAC 的角平分线时，线段 AB、AC、CD 又有怎样的数量 关系？不需要证明，请直接写出你的猜想： （2）如图，当 AD 为ABC 的外角平分线时，线段 AB、AC、CD 又有怎样的数量关系？请 写出你的猜想
8、，并对你的猜想给予证明六、 （本大题共 12 分） 23如图，ABC 中，AB=BC=AC=12cm，现有两点 M、N 分别从点 A、点 B 同时出发，沿三角 形的边运动，已知点 M 的速度为 1cm/s，点 N 的速度为 2cm/s当点 N 第一次到达 B 点 时，M、N 同时停止运动 （1）点 M、N 运动几秒后，M、N 两点重合？ （2）点 M、N 运动几秒后，可得到等边三角形AMN？ （3）当点 M、N 在 BC 边上运动时，能否得到以 MN 为底边的等腰三 角形？如存在，请求出此时 M、N 运动的时间八年级数学期中试卷参考答案一选择题 1、D 2、B 3、C 4、B 5、B 6、D
9、二填空题 7、 （-2，-3） 8、43 9、三角形具有稳定性 10、6 11、3 12 三解答题 13、任选 1 个 14、证明： （1）AE=CF，ABC=CBF=90，AB=BC， ABECBF （2）解：AB=BC，ABC=90，CAE=25， EAB=4525=20 ABECBF， EAB=FCB=20ACF=45+20=65 15、证明：OP 是AOC 和BOD 的平分线， AOP=COP，BOP=DOP， AOB=COD， 在AOB 和COD 中，所以AOBCOD，所以 AB=CD。 16、 （1）ABC 是等边三角形，B=60， DEAB，EDC=B=60， EFDE，DEF=
10、90，F=90-EDC=30； （2）ACB=60，EDC=60，EDC 是等边三角形ED=DC=2， DEF=90，F=30，DF=2DE=417、1=3+C 1=100 C=80 3=202=1/23=10 BAC=2+3=30 CBA=180-C-BAC=70 BE 平分CBA EBA=1/2CBA=35 4=EBA+2=45 18、解：在等边三角形中， .所以 .因为 为等边三角形，所以 .因为 ，所以 .所以 . 在和中，所以 . 所以 .同理可证：. 所以 . 19、（1）如图所示：A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：点 P 即为所求；（3）ABC 的面积为：24=420、证
11、明： DN 平分，EM 平分， ， ， 21、解：（1）ABC 中，A=40，B=60， ACB=80， 又CD 是ACB 的角平分线，CE 是 AB 边上的高，ACD=ACB=40，ACE=90A=50， DCE=ACEACD=5040=10； （2）ABC 中，A=m，B=n， ACB=180mn， 又CD 是ACB 的角平分线，CE 是 AB 边上的高，ACD=ACB=，ACE=90A=90m，DCE=ACEACD=（90m）=故答案为： 22、解：（1）猜想：AB=AC+CD证明：如图，在 AB 上截取 AE=AC，连接 DE，AD 为BAC 的角平分线时，BAD=CAD，AD=AD，
12、ADEADC（SAS），AED=C，ED=CD，ACB=2B，AED=2B，B=EDB，EB=ED，EB=CD，AB=AE+DE=AC+CD （2）猜想：AB+AC=CD 证明：在 BA 的延长线上截取 AE=AC，连接 ED AD 平分FAC，EAD=CAD 在EAD 与CAD 中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD， EADCADED=CD，AED=ACD FED=ACB 又ACB=2B，FED=B+EDB，EDB=B EB=EDEA+AB=EB=ED=CDAC+AB=CD 23、（1）设点 M、N 运动 x 秒后，M、N 两点重合， x1+12=2x， 解得：x=12； （2）设点
13、M、N 运动 t 秒后，可得到等边三角形AMN，如图，AM=t1=t，AN=AB-BN=12-2t， 三角形AMN 是等边三角形，t=12-2t， 解得 t=4， 点 M、N 运动 4 秒后，可得到等边三角形AMN （3）当点 M、N 在 BC 边上运动时，可以得到以 MN 为底边的等腰三角形， 由（1）知 12 秒时 M、N 两点重合，恰好在 C 处， 如图，假设AMN 是等腰三角形， AN=AM，AMN=ANM，AMC=ANB， AB=BC=AC，ACB 是等边三角形， C=B，ACMABN，CM=BN， 设当点 M、N 在 BC 边上运动时，M、N 运动的时间 y 秒时，AMN 是等腰 三角形， CM=y-12，NB=36-2y，CM=NB， y-12=36-2y， 解得：y=16故假设成立 当点 M、N 在 BC 边上运动时，能得到以 MN 为底边的等腰三角形，此时 M、N 运动的时间为 16 秒
