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1、2.3 映射的概念映射的概念教学目标：教学目标：1了解映射的概念,能够判定一些简单的对应是不是映射； 2通过对映射特殊化的分析，揭示出映射与函数之间的内在联系教学重点：教学重点：用对应来进一步刻画函数；求基本函数的定义域和值域教学过程：教学过程：一、问题情境1复习函数的概念小结：函数是两个非空数集之间的单值对应，事实上我们还遇到很多这样的集合之间的对应：（1）APP 是数轴上的点，BR，f：点的坐标（2）对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应2情境问题这些对应是 A 到 B 的函数么？二、学生活动阅读课本 4142 页的内容，回答有关问题三、数学建构1映射定义：一般地，设 A、B 是两
2、个非空集合如果按照某种对应法则，对于集合 A 中的任何一个元素，在集合 B 中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合 A、B 及 A 到 B 的对应法则 f）叫做集合 A 到集合 B的映射，记作：f：AB2映射定义的认识：（1）符号“f：AB”表示 A 到 B 的映射；（2）映射有三个要素：两个集合，一种对应法则；（3）集合的顺序性：AB 与 BA 是不同的；（4）箭尾集合中元素的任意性（少一个也不行） ，箭头集合中元素的惟一性（多一个也不行） 四、数学运用1例题讲解：例 1 下列对应是不是从集合 A 到集合 B 的映射，为什么？（1）AR，BxRx0 ，对应法则是“求平方” ；（2
3、）AR，BxRx0 ，对应法则是“求平方” ；（3）AxRx0 ，BR，对应法则是“求平方根” ；（4）A平面上的圆，B平面上的矩形，对应法则是“作圆的内接矩形” 例 2 若 A1，m，3，B2，4，10，定义从 A 到 B 的一个映射f：xy3x+1，求 m 值例 3 设集合 Ax0x6 ，集合 By0y2，下列从 A 到 B的对应法则 f，其中不是映射的是( )Af：xy x Bf：xy x 1213Cf：xy x Df：xy x 14162巩固练习： （1）下列对应中，哪些是 从 A 到 B 的映射注：从 A 到 B 的映射可以有一对一，多对一，但不能有一对多；B 中可以有剩余但 A 中
4、不能有剩余；如果 A 中元素 a 和 B 中元素 b 对应，则 a 叫 b 的原象，b 叫 a 的象1 2 3 42 4 6 8xyf(1)1 2 3 42 4 6 8xyf(2)xyf1 2 3 452 4 6 8(3)xyf1 2 3 4 52 4 6 8 10(4)（2）已知 AR，BR，则 f：A B 使 A 中任一元素 a 与 B 中元素2a1 相对应，则在 f：A B 中，A 中元素 9 与 B 中元素_对应；与集合 B 中元素 9 对应的 A 中元素为_（3）若元素(x，y)在映射 f 的象是(2x，x+y)，则(1，3)在 f 下的象是 ，(1，3)在 f 下的原象是 （4）设集合 Mx0x1 ，集合 Ny0y1 ，则下列四个图象中，表示从 M 到 N 的映射的是 ( )A B C D五、回顾小结1映射的定义；2函数和映射的区别六、作业练习：P4713
