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1、导数的概念练习题导数的概念练习题1.1. 曲线在点（1,0）处的切线方程为（ ）2y21xx（A） （B） （C） （D）1yx1yx 22yx22yx 【答案】A 解析解析：，所以，所以选 A232yx 11xky2.2. 曲线在点（-1，-1）处的切线方程为（ ）2xyx （A）y=2x+1 (B)y=2x-1 (C) y=-2x-3 (D)y=-2x-2【答案】A 解析解析：，所以，故切线方程为22 (2)yx 12xky21yx另解另解：将点代入可排除 B、D，而，由反比例函数( 1, 1) 2221222xxyxxx 的图像，再根据图像平移得在点处的切线斜率为正，排除 C，从而得 A
2、2yx ( 1, 1) 3.3.若曲线在点处的切线方程是，则（ ）2yxaxb(0, )b10xy （A） (B) (C) (D) 1,1ab1,1ab 1,1ab 1,1ab 【解析解析】A】A： ， ，在切线在切线， 02xyxaa 1a (0, )b10xy 1b 4 4曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）1 2exy 2(4e )，29e224e22e2e【答案答案】：D【分析分析】：曲线在点处的切线斜率为，因此切线11 221(),2xxyee2(4e )，21 2e方程为则切线与坐标轴交点为所以：221(4),2yeex2(2,0), (0,),ABe221| 2.2A
3、OBSee 5.5.若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18，则（ ）1 2yx1 2, a a a （A）64 （B）32 （C）16 （D）8【答案】A【解析】33 2211,22yxka ，切线方程是13 221()2yaaxa ，令0x ，1 23 2ya，令0y ，3xa，三角形的面积是1 21331822saa，解得64a .故选 A.6.6.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）p4 1xyep(A)0,) (B) (C) (D) 4,)4 2 3(,243, )47.7. 观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数2()2xx43()4xx(
4、cos )sinxx R满足，记为的导函数，则=（ ）( )f x()( )fxf x( )g x( )f x()gx（A） (B) (C) (D)( )f x( )f x( )g x( )g x【答案】D【解析】由给出的例子可以归纳推理得出：若函数是偶函数，则它的导函数是奇函( )f x数，因为定义在上的函数满足，即函数是偶函数，所以它的导函数是R( )f x()( )fxf x( )f x奇函数，即有=，故选 D。()gx( )g x8.8.若满足，则（ ）ABC2D442( )f xaxbxc(1)2f ( 1)f 42【答案】B【解析】考查函数的奇偶性，求导后导函数为奇函数，所以选择
5、B 9.9.函数 y=x2(x0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与 x 轴交点的横坐标为ak+bk为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_【答案】21 解析考查函数的切线方程、数列的通项。在点(ak,ak2)处的切线方程为：当时，解得，所以。22(),kkkyaaxa0y 2kax 1135,164 1212k kaaaaa 10设函数，曲线在点处的切线方程为y=31( )()f xaxabxbZ，( )yf x(2(2)f，求的解析式。( )f x解：，于是解得或因，故21( )()fxaxb 21212 10(2)abab ，1 1a b ， ，9 4 8.3ab ， abZ，导数
6、的概念练习题导数的概念练习题1.1. 曲线在点（1,0）处的切线方程为（ ）2y21xx（A） （B） （C） （D）1yx1yx 22yx22yx 解答过程：2.2. 曲线在点（-1，-1）处的切线方程为（ ）2xyx （A）y=2x+1 (B)y=2x-1 (C) y=-2x-3 (D)y=-2x-2 解答过程：3.3.若曲线在点处的切线方程是，则（ ）2yxaxb(0, )b10xy （A） (B) (C) (D) 1,1ab1,1ab 1,1ab 1,1ab 解答过程：4 4曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）1 2exy 2(4e )，29e224e22e2e5.5.若曲
7、线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18，则（ ）1 2yx1 2, a a a （A）64 （B）32 （C）16 （D）8解答过程：6.6.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）p4 1xyep(A)0,) (B) (C) (D) 4,)4 2 3(,243, )4解答过程：7.7. 观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数2()2xx43()4xx(cos )sinxx R满足，记为的导函数，则=（ ）( )f x()( )fxf x( )g x( )f x()gx（A） (B) (C) (D)( )f x( )f x( )g x( )g x解答过程：8.8.若满足，则（ ）42( )f xaxbxc(1)2f ( 1)f ABC2D442 解答过程：9.9.函数 y=x2(x0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与 x 轴交点的横坐标为ak+bk为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_ 解答过程：10设函数，曲线在点处的切线方程为y=31( )()f xaxabxbZ，( )yf x(2(2)f，求的解析式。( )f x
