《2012年数学中考压轴题分类4——函数与圆》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年数学中考压轴题分类4——函数与圆（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012 年数学中考压轴题分类 4 函数与圆1（枣阳）如图 8，在直角坐标系中，M 与 y 轴相切于点 C，与 x 轴交于 A（x1，0），B（x2,0）两点，其中 x1，x2是方程 x2-10x+16=0 的两个根，且 x1x2，连接 MC，过A、B、C 三点的抛物线的顶点为 N.（1）求过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；（2）判断直线 NA 与M 的位置关系，并说明理由；（3）一动点 P 从点 C 出发，以每秒 t 个单位长的速度沿 CM 向点 M 运动，同时，一动点 Q 从点 B 出发，沿射线 BA 以每秒 4t 个单位长度的速度运动，当 P 运动到 M 点时，两动点同时停止运动，当
2、 t 为何值时，以 Q、O、C 为顶点的三角形与PCO 相似？2(南充)如图，C 的内接AOB 中AB=AO= 4，tanAOB=，3 4抛物线经过点 A(4，0)与点(2，6)，2yaxbx（1）求抛物线的函数解析式；（2）直线 m 与C 相切于点 A，交 y 轴于点 D动点 P 在线段 OB 上，从点 O 出发向点 B 运动；同时 动点 Q 在线段 DA 上，从点 D 出发向点 A 运动；点 P 的速度为每秒 l 个单 位长，点 Q 的速度为每秒 2 个单位长，当 PQAD 时，求运动时间 t 的值；（3）点 R 在抛物线位于 x 轴下方部分的图象上，当ROB 面积最大时， 求点 R 的坐
3、标，图 83 （宁波）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象交 x 轴于 A（1,0），B（2,0），交 y 轴于 C（0，2），过 A，C 画直线。 （1）求二次函数的解析式； （2）点 P 在 x 轴正半轴上，且 PA=PC，求 OP 的长； （3）点 M 在二次函数图象上，以 M 为圆心的圆与直线 AC 相切，切点为 H。 若 M 在 y 轴右侧，且CHMAOC（点 C 与点 A 对应），求点 M 的坐标；若M 的半径为，求点 M 的坐标。5544如图半径分别为 m，n（0mn）的两圆O1和O2相交于 P，Q 两点，且点 P（4，1） ，两圆同时与两坐标轴相切，O1与 x 轴，y
4、轴分别切于点 M，点 N，O2与 x 轴，y 轴分别切于点 R，点 H（1）求两圆的圆心 O1，O2所在直线的解析式； （2）求两圆的圆心 O1，O2之间的距离 d； （3）令四边形 PO1QO2的面积为 S1，四边形 RMO1O2的面积为 S2 试探究：是否存在一条经过 P，Q 两点、开口向下，且在 x 轴上截得的线段长为的抛物线？若存在，请求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由5如图，抛物线 y= x2 x9 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，连接 BC、AC（1）求 AB 和 OC 的长； （2）点 E 从点 A 出发，沿 x 轴向点 B 运动（点 E 与点 A、B 不重合） ，过点 E 作直线 l 平 行 BC，交 AC 于点 D设 AE 的长为 m，ADE 的面积为 s，求 s 关于 m 的函数关系式， 并写出自变量 m 的取值范围； （3）在（2）的条件下，连接 CE，求CDE 面积的最大值；此时，求出以点 E 为圆心，与 BC 相切的圆的面积（结果保留 ）
