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1、飞机着陆冲击响应谱分析 雷晓波邓小宝张强( 中国飞行试验研究院， 西安 710089)摘 要 相比大多文献采用的改进递归滤波器方法， 利用拉普拉斯定理建立的冲击响应谱( SS) 模型， 其物理意义更明确， 易于工程人员理解应用。利用斜波响应不变法得到了冲击谱数字滤波器系数， 编写了冲击响应谱计算软件。利用典型的冲击 脉冲信号对软件进行了算法验证， 最后利用软件对固定翼飞机着陆数据进行了冲击响应谱计算和分析。结果表明， 该软件可 以快速、 精确的计算出冲击响应谱， 为准确评估机载设备的抗冲击特性， 以及减振防冲设计提供了便捷的工具。关键词 飞机着陆冲击响应谱冲击评估减振抗冲 V217. 32;中
2、图法分类号文献标志码A随着先进战斗机对短距起降性的要求， 固定翼 飞机在短距着陆时会产生更为严峻的冲击载荷， 冲 击往往在瞬间激起机载设备和飞机构件的强迫振动 和固有频率响应， 使飞机及其机载设备结构强度受 到不同程度的损害甚至失效。飞机、 发动机、 机载设 备以及附件管路等， 都必须保证在重复性冲击载荷 作用下工作稳定， 使用寿命达到设计指标。因此掌 握飞机在着陆状态下的冲击特性， 设计改造各设备 的抗冲击性能， 直接关系到整个飞机结构和工作可 靠性。冲击响应谱在结构分析方面的用途主要用来 衡 量冲击作用的效 果， 估计冲击对结构的损伤 势13。根据冲击响 应 谱， 可以计算在特定冲击作 用
3、下飞机结构零件的强度和 机载设备自身的安全 性。基于 此， 文 中从冲击响应谱概念着 手， 基 于 Matlab 开发了冲击响应谱计算软件， 力图快速、 准确 得对飞机着陆数据进行冲击响应谱分析， 为机载设 备和构件的减振抗冲设计及安装使用提供工程数据 依据。谱是取主谱与剩余谱之间的最大组合而成的。在工 程实际中， 大多采用最大冲击响应谱。单自由度振动冲击系统的模型如图 1 所示， 在 工程中绝大多数输入的冲击 输入以加速度的形式 测量。图 1 单自由度系统动力学模型 Fig. 1 Dynamic model of single degree of freedom system当基座受到外界激
4、励时， 质量块 M 的动力学运 动方程为 + c( y x) + k( y x) = 0( 1)my 1加速度冲击响应谱模型冲击响应谱的定义: 一个实际的物理系统可以式( 1) 中 m 为质量块质量，c 为阻尼， k 为系统刚度， x 为基座的位移， y 为质量块的绝对位移。将式( 1) 简化为分解为多个不同的单自由度系统， 一系列单自由度 振动系统， 在冲击激励函数作用下， 它们的冲击响应 最大值与系统固有频率之间的关系， 定义为冲击激函数的冲击响应谱， 简称冲击谱。最大冲击响应2 ( y x) = 0( 2)+ 2n ( y x) + nyc式( 2) 中 为系统的阻尼比， nmk= 2=
5、 槡k / m 槡 为系统的固有频率。当输出量为质量块 的绝对加速度时， 可 将 式 ( 2) 写成2014 年 6 月 26 日收到第一作者简 介: 雷 晓 波( 1986) ， 男， 陕 西 合 阳 人， 助 理 工 程 师， 硕 士。研究方向: 发动机结构强度飞 行 试 验 技 术、 旋转机械故障诊断。E-mail: 627983062 qq. com。2 y2 x( 3)y+ 2n y + n= 2 x + nn 利用拉普拉斯变换， 考虑到工程上冲击初始条件为34 期雷晓波， 等: 飞机着陆冲击响应谱分析299= 0 ， y( 0) = 0 ，y( 0)论解作为标准曲线， 来验证算法程
6、序的正确性6，7。零， 即: x( 0)= 0 ， 可以得到绝对加速度模型的传递函数为22n s + nY( s)G( s) =( 4)X( s)s2 + 2 s + 2nn 得到的式( 4 ) 已经是一数学模型， 并 不 具 有 特 定 的 力学物理意义;X( s)并不特指系统的位移量， 而是 任一输入信号， 可以是位移、 速度或者加速度激励，在此 X( s) 输入为加速度信号， 同 理 Y( s) 也 不 具 有 特定的力学物理意义， 在此 Y( s) 输 出 的 是 与 X ( s) 对应的加速度信号。斜波响应不变法因其计算精度高、 计算速度快 等优点， 成为计算冲击响应谱的主流算法。从
7、建立 模型到最终求解出数字滤波器系数， 需要经过下列 变换4， 5: ( 1) 对于传递函数 G( s) 进行逆拉普拉斯变换， 求得斜波响应函数 u( t) 的表达式; ( 2) 对斜波 响应函数离散化， 求得离散系统的 斜波响应函数 u( n) ; ( 3) 对 u( n) 进行 Z 变换， 求得离散系统滤波器 的系统函数， 得到数字滤波器的系数。 其中斜波函数为图 2 三角脉冲加速度冲击谱对比Fig. 2 Calculation SS compared with theory SS of triangular pulseu( t) = A( t mT) u( t mT) 式( 5) 中 A
8、 为幅值， t 为时间， T 为采样周期。对应的 Z 变换传递函数为( 5)2 = ( z 1 ) 1 G( s) G( z)( 6)Z LTzs2据式( 5) 、 式( 6 ) 和 式 ( 7 ) ， 可得到加速度冲击谱滤 波器函数图 3 矩形脉冲加速度冲击谱对比Fig. 3 Calculation SS compared with theory SS of rectangular pulse12P0 + P1 z+ P2 zG( z) =( 7)1 2Cz 1 + E2 z 2由图 2、 图3 为 理 论冲击谱和软件计算的冲击 谱曲线的重合度可以看出， 利用冲击谱计算程序得 到的计算值与理
9、论值的误差很小， 编写的程序在可 靠性及准确性方面满足要求， 可以作为工程试验计 算冲击谱的工具。2上格式 中 t 为 系 统 的 采 样 率，dn 槡1 ，= e nt ，KE= t， C= EcosK，P= 1 d02EsinK / K， P1 = 2( EsinK C) ， P2 = E EsinK / K 。冲击响应谱软件验证基于斜波不变数字滤波器算法， 本文利用 Mat- lab 里的 GUI 模块编写了加速度 冲击谱计算软件， 该软件可以设置起始频率、 冲击信号的单位、 阻尼比 以及采样率， 界面上显示了分析信号的时域波形， 并 分段统计了放大系数( 冲击信号响应值与冲击信号 峰值
10、的比值) 大 于 1 的 若 干 频 率 点， 对 于 分 析 机 载 设备及外挂构件在高载荷及大冲击情况下的动力学 特性， 具有简便准确的优点。典型脉冲的冲击响应谱对考查冲击响应谱计算 程序的正确性和可执行性有着重要的验证作用。本 文利用无阻尼的半正弦波、 矩形波以及三角波的理233. 1飞机着陆冲击数据分析分析冲击谱时参数选取原则在采集冲击信号及选定分析数据段时， 需要注意以下几点: ( 1) 数据起始点: 式( 4 ) 假定了初始条件为零， 因此在选取冲击数据段时需要保证起始部分处于未 冲击， 或者该部分数值接近于零。( 2) 数据截 断 点: 采样截断数据应该满足末端 8数据峰值 小
11、于 信 号 峰 值 的 30%; 至 于 信 号 的 长 度， 需要考虑分析频段的范围， 如果冲击振动频率即300科 学 技术与 工 程14 卷有高频， 又有低频， 为了得到冲击最大谱， 需要选取 较长的信号段。( 3) 采样率的选择: 对于冲击谱的计算， 选择适 当的采样率不仅是为了消除频率混淆， 也与计算误 差有关。一般来讲， 采样率不得低于分析频率上限 的 4 倍， 最好选取 6 10 倍9。 ( 4) 分析频 率 点 的 选 择: 为了节省计算工作量 可不使用等频距选点， 而使用 1 / 12 倍频程， 实践证 明， 1 / 12 倍频程的频率点分布可满足飞机着陆冲 击分析要求。3.
12、2飞机着陆冲击谱分析图 4 为飞机着陆时刻时域冲击信号， 以及所对 应的加速度冲击谱曲线， 曲线走势类似于振动共振 曲线， 在 450 550 Hz 内加速度放大系数较大， 且在 507 Hz 时出现最大值 7。由冲击谱的定义知， 飞 机 机载设备及外挂构件的自振频率应避免出现在该频 段范围内， 如果落在该区域应该采取减振抗冲设计， 以减小冲击环境对设备造成的损伤。验证， 并利用软件计算并初步分析了飞机着陆时的冲击响应谱曲线。结果表明: 利用该软件分析冲击 响应谱具有简便、 精确等特点， 能够准确评估机载设 备的抗冲击特性， 并为机载设备和构件的减振抗冲 设计提供了参数依据。参 考 文 献1骞
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14、果， 余盛强 . 冲击响应谱在惯导减振防冲设计中的 应用 . 战术导弹控制技术， 2008; ( 1) : 6063Mo Ping，Cheng Xiaoguo，Yu Shengqiang. Application of shock re-sponse spectrum in vibration and shock isolation design for INS. Con- trol Technology Tactical Missle，2008; ( 1) : 6063Smallwood D. An improved recursive formula for calculating sho
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