八年级数学勾股定理检测题

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1、勾股定理- 1 -勾股定理勾股定理 1 1一、选择题（本大题一、选择题（本大题 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分）1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A：4，5，6 B：1，1，2 C：6，8，11 D：5，12，232、在 RtABC 中，C90，a12，b16，则 c 的长为（ ）A：26 B：18 C：20 D：213、在平面直角坐标系中，已知点 P 的坐标是(3,4)，则 OP 的长为（ ）A：3 B：4 C：5 D：74、在 RtABC 中，C90，B45,c10，则 a 的长为（ ）A：5 B：10C：25D：55、等边三角形的边

2、长为 2，则该三角形的面积为（ ）A、 B、 C、 D、34 332 36、若等腰三角形的腰长为 10，底边长为 12，则底边上的高为（ ）A、6 B、7 C、8 D、97、已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为（ ）A、3cm2 B、4cm2C、6cm2 D、12cm28、若ABC 中，高 AD=12,则 BC 的长为（ ）13,15ABcm ACcmA、14 B、4 C、14 或 4 D、以上都不对二、填空题（本大题二、填空题（本大题 7 7 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共

3、2828 分）分）1、若一个三角形的三边满足，则这个三角形是 。222cab2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为 80cm，宽为 60cm，对角线为 100cm，则这个桌面 。（填“合格”或“不合格” ）3、直角三角形两直角边长分别为 3 和 4，则它斜边上的高为_。4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正ABEFDC 第 7题图勾股定理- 2 -方形的边长为 5，则正方形 A，B，C，D 的面积的和为 。5、如右图将矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠,顶点 D 恰好落在 BC 边上 F 处,已知 CE=3,AB=8,则 BF=_。6、

4、一只蚂蚁从长为 4cm、宽为 3 cm，高是 5 cm 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是_cm。7、将一根长为 15的筷子置于底面直径为 5，高为 12的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为 h，则 h 的取值范围是_。三、解答题（共三、解答题（共 4040 分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。1、（6 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB， BC=6，AC=8， 求 AB、CD 的长DCBA2、（6 分）如图，四边形 ABCD 中，AB3cm，BC4cm，CD12cm，DA13cm，且ABC

5、900，求四边形 ABCD 的面积。3、（6 分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为 3 米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高 1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？AB第 6 题ABCDEF勾股定理- 3 -CBADEF4、（6 分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多 1 米，当他把绳子的下端拉开 5 米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。5、（8 分）已知：一次函数的图象与 X 轴 Y 轴交于 A、B 两点。443yx （1）求 A、B 两点的坐标；（2）求线段 AB 的长度；（3）在 X 轴上是否存在点 C，使ABC 为等

6、腰三角形，若存在，请直接写出 C 点的坐标；若不存在，请说明理由。68 分.如图，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm，长 BC为 10cm当小红折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE）想一想，此时 EC 有多长？八年级数学第十八章八年级数学第十八章勾股定理勾股定理单元卷答案单元卷答案一、选择题：、 、 、 、 、 、 、 、二、填空题：、直角三角形 、合格 、 、 、 、51274、三、解答题：、解：在 RtABC 中，BC=6，AC=8BOAYX勾股定理- 4 -84361004.8ABBCAC 10862、解：连接 AC在 RtA

7、BC 中， =5cm169SABC=6cm22BCAB 243在ACD 中，+CD=25+144=169，DA=132=169，DA=+CDACD 是 RtSACD=30 cm22DCAC 2125S 四边形 ABCD= SABC+ SACD=6+30=36 cm23、解：由题意得：设城门高为，（）竹竿长为米。答：竹竿长为米。、解：由题意得：（）答：旗杆的高度为米。、（）：（，）（，） ：（，）kb（）169（）存在。：（，）、解：设为，与对折在 RtAB中，勾股定理- 5 -64100在 Rt中，（）勾股定理- 6 -勾股定理 2一、填空题：（每空 2 分，共 28 分）1、若直角三角形两直

8、角边之比为 34，斜边的长为 25cm，则这个直角三角形的面积是_.2、在ABC 中，（mn），当 c=_时，B=90.22nma22nmb3、在ABC 中，C=90，BC=12，则 AC=_.8 ACAB4、在ABC 中，AB=AC=17cm，BC=16cm，ADBC 于 D，则 AD=_cm.5、若三角形的三边长 a、b、c 满足，则此三角形是_三角形.abcba2)(226、一棵树从离地面 3 米处断裂，树顶落在离树根部 4 米处，则树高为 _ 米.7、以一个直角三角形的一条直角边为边长的正方形的面积为 225，以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为 625，则以这个直角三角形的另

9、一条直角边为边长的正方形的面积为_.8、消防云梯的长度是 34 米，在一次执行任务时,它只能停在离大楼 16 米远的地方,则云梯能达到大楼的高度是 _米.9、有一根长 24 cm 的小木棒，把它分成三段，组成一个直角三角形，且每段的长度都是偶数,则三段小木棒的长度分别是_cm 、_cm 、_cm.10、在 RtABC 中，C=90，c=34，a:b=8:15，则 a=_，b=_.如图所示，长方体底面长为 4，宽为 3，高为 12，求长方体对角线 MN 的长为_.二、选择题：（每题 2 分，共 18 分）12、把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的 2 倍，则斜边扩大到原来的（ ）A. 2 倍

10、B. 4 倍C. 6 倍D. 8 倍13、分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)0.6、0.8、1；(2)5、12、13；(3)8、15、17；(4)4、5、6 其中是能构成直角三角形的勾股数有( )。M N 勾股定理- 7 -A4 组 B3 组 C2 组 D1 组14、下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（ ）A. 三角形中有两个角是互为余角B. 三角形三个内角之比为 321C. 三角形的三边之比为 321D. 三角形中有两个内角的差等于第三个内角15、下列说法中，错误的是（ ）A. ABC 中，若B=CA，则ABC 是直角三角形B. ABC 中，a2=(b+c)(bc), 则AB

11、C 是直角三角形CABC 中，A:B:C=3:4:5, 则ABC 是直角三角形D. ABC 中，a:b:c=3:4:5, 则ABC 是直角三角形16、在ABC 中，C=90，周长为 60，斜边与一直角班的比为 135，则这个三角形的三边长分别为（ ）A. 5，4，3B. 13，12，5C. 26，24，20D. 26，24，1017、以面积为 9cm2 的正方形的对角线为边，作一个正方形，其面积为（ ）A. 9cm2B. 12cm2C. 18cm2D. 249m218、如果ABC 的三边分别为，（m1），那么（ ）12mm212mA ABC 是直角三角形，且斜边长为12mB ABC 是直角三角

12、形，且斜边长为m2C ABC 是直角三角形，但斜边长需由 m 的大小确定D ABC 不是直角三角形19、如图所示，ABC 中，C=90，D 为 BC 边的中点，DEAB 于 E，则等于（ ）22BEAEA. B. C. D. 2AC2BD2BC2DE20、等腰三角形底边上的高为 4cm，周长为 16cm，则三角形的面积为（ ）A. 14cm2B. 12 cm2C. 10 cm2D. 8 cm2A B C D E 勾股定理- 8 -三、解答题：（共 54 分）21、（10 分）求下列图形中阴影部分的面积.22、（6 分）某人步行向北走了 2 公里，接着又向正东方向走了 1.5 公里，则他此时离出

13、发地点多远？23、（6 分）如图所示，ABC 中，D 为 BC 边上一点，若 AB=13，BD=5，AD=12，BC=14，求AC 的长.24、（8）如图，每个小方格都是边长为 1 的正方形，求图中格点四边形 ABCD 的周长和面积。A B C D （2） 14 14 2 勾股定理- 9 -25、（8）由四个完全相同的直角三角形拼得一个大正方形，如图 3-1已知直角三角形两条直角边分别是 6cm，8cm，求大正方形的面积。(用两种方法解)26、（8 分）已知，如图，四边形 ABCD 中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形 ABCD 的面积。ABCD勾股定理- 10 -（8 分）某工厂的大门如图所示，其中四边形 ABCD 是长方形，上部是以 AB 为直径的半圆，已知 AD=2.3 米，AB=2 米，现有一辆装满货物的卡车，高 2.5 米，宽 1.6 米，问这辆汽车能否通过大门？请说出你的理由.勾股定理 3一、选择题(每小题 5 分,共 30 分)1.下面三组数中是勾股数的一组是（ ）A. 6，7，8 B. 21，28，35 C. 1.5，2，2.5 D.5，8，132.三个正方形的面