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1、圆的单元检测圆的单元检测一一. .选择题选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1在O 中，弦 ABOF OE=OF OEOF 无法确定2如图,AB 是O 的直径，CD 是弦，若 AB=10 cm,CD=8 cm ，则 A、B 两点到直线 CD 的距 离之和为( )12 cm 10 cm 8 cm 6 cm3下列命题正确的是（ ）相等的圆心角所对的弧是等弧 等圆周角对等弧等弧对等圆周角 过任意三点可以确定一个圆4如图，圆内接四边形 ABCD 中，AC、BD 交于 E 点，且 BC=DC,则图中共有相似三角形（ ）2 对 4 对 6 对 8 对5 如图，弦 ABCD,E 为上一点，AE 平分，则
2、图中与相等（不包括CDCEBAEC）的角共有（ ）AEC3 个 4 个 5 个 6 个6两个扇形的面积相等，其圆心角分别为、，且，则两个扇形1 2的弧长之比（ ）12:1:2 2:1 4:1 1:27一段铁路弯成圆弧形，圆弧的半径是 2 km，一列火车以每小时 28 km 的速度行驶，经过 10 s 通过弯道，那么弯道所对的圆心角的度数为（ ）4.4 44 2.2 228一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等，且它们的高都不得等于它们的底面半径，那么它们的侧面积之比为（ ） 1 2322 29下列命题中，正确的是（ ）三点确定一个圆 三角形的外心在三角形的外部任何一个圆都有唯一一个内接三角形 任何一
3、个三角形只有一个外接圆10在半径为 4 的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ） 2 3 43333二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）1若三角形的三条边长分别为 5,12,13，则这个三角形外接圆的半径为_2一条弦把圆分成 2:3 两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_3如图形,A、B、C 是O 上顺次三点，若，则_OAB44ACB4如图ABC 是圆内接三角形，AB 是直径，BC=4 cm,A=30,则 AB_.5如图 27-7，=100，则圆周角=_.AOBACB6已知扇形周长为 14cm,面积为 12 cm2，则扇形的半径为_cm.7已知圆锥的底面积为 cm2，圆锥的全面是
4、cm2，则圆锥的高为924_8扇形的圆心角为 150，半径为 4 cm，用它做一个圆锥，那么这个圆锥的表面积为_9如图，以正方形 ABCD 的边 AD、BC、CD 为直径画半圆，阴影部分的面积记为 m，空白部分的面积记为 n，则 m 与 n 的关系为_10若O 是ABC 的外接圆，ODBC 于 D,且,则=_.BOD48BAC三、解答题三、解答题（本大题 60 分）1 （10 分）某市承办一项大型比赛，在市内有三个体育馆承接所有比赛，现要修建一个运动员公寓，使得运动员公寓到三个体育馆的距离相等，若三个体育馆的位置如图 27-11 所示，那么运动员公寓应建立在何处？2 （10 分）如图 27-1
5、2，AB 是O 的直径，CD 是弦，CECD 交 AB 于 E,DFCD 交 AB 于F，求证：AE=BF.3 （10 分）如图 27-13，某排水管模截面，已知原有积水的水平面宽 CD=0.8 m 时最大水深0.2 m,当水面上升 0.2 m 时水面宽多少？4 （10 分）已知圆环内直径为 a cm ，外直径为 b cm ,将 50 个这样的圆环一个接一个环套环地连成一条锁链，那么，这条锁链拉直后的长度为多少？5 （10 分）如图 2，一只狗用皮带系在 1010 的正方形狗窝的一角上，皮带长为 14，在狗窝外面狗能活动的范围面积是多少？6（10 分）对于平面图形 A，如果存在一个圆，使图形
6、A 上的任意一点到圆心的距离都大于这个圆的半径，则称图形 A 被这个圆所覆盖。对于平面图形 A 母如果存在两个或两个以上的圆，使图形 A 上的任意一点到其中某个圆的圆心距离都不大于这个圆的半径，则称图形 A 被这些圆所覆盖。例如：图 1 中的三角形被一个圆所覆盖，图 2 中的四边形被两个圆覆盖。回答下列问题：（1）边长为 1cm 的正方形被一个半径为 r 的圆所覆盖，的最小值是_cm 。r（2）边长为 1cm 的等边三角形被一个半径为 r 的圆所覆盖，r 的最小值是_cm。（3）边长为 2cm，宽为 1cm 的距离被两个半径都为 r 的圆所覆盖，r 的最小值是_cm,这两个圆的圆心之间的距离是
7、_cm. 参考答案参考答案一、一、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、二、16.5 272或 108 346 48cm 5130 63cm 或 4 cm 74 cm 8 9M=n 1048 285 9cm三、1略 2点拨：作 OGCD 于3过点作垂直于弦 CD 的半径，连结 OC(或 OD),水面宽m.4.锁链第一环中，内圆与外圆相距，内圆长为 a，以后每增加一环，2651(ba)2其中长度增加 a,再加上两端的环距即可，所以总长度为b-a50a + 2=(49a+b)cm.25解：狗能活动的范围应为图中的阴影部分2222270149043S214415536036042 6(1) r 的最小值应是边长为 1cm 的正方形外接圆的半径之长，即，如图（1） ， （2）r 的最小值应是边长为 1cm 的等边三角形外接圆的半径之长，2r=(cm)2即，如图（2） ， （3），3r=(cm)3min2r=(cm)2圆心距=1cm ,如图（3） 。12O O
