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1、小学奥数五年级举一反三第周 一般应用题(一)专题简析:一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起,有的已知条件是间接的,数量关系比较复杂,叙述的方式和顺序也比较多样。因此,一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。解答一般应用题时,可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。在分析应用题的数量关系时,我们可以从条件出发,逐步推出所求问题(综合法) ;也可以从问题出发,找出必须的两个条件(分析法) 。在实际解时,可以根据题中的已知条件,灵活运用这两种方法。例 1 五年级有六个班,每班人数相等。从每班选 16 人参加少先队活动,剩下的同学相当于原来 4 个班的人数。原来每班多少人
2、?分析与解答:从每班选 16 人参加少先队活动,6 个班共选166=96(人) 。剩下的同学相当于原来 4 个班的人数,那么,96人就相当于原来(64)个班人人数,所以,原来每班962=48(人) 。练 习 一1,五个同学有同样多的存款,若每人拿出 16 元捐给“希望工程”后,五位同学剩下的钱正好等于原来 3 人的存款数。原来每人存款多少?2,把一堆货物平均分给 6 个小组运,当每个小组都运了 68 箱时,小学奥数五年级举一反三正好运走了这堆货物的一半。这堆货物一共有多少箱?3,老师把一批树苗平均分给四个小队栽,当每队栽了 6 棵时,发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。这批树苗一共有多少棵
3、?小学奥数五年级举一反三例 2 某车间按计划每天应加工 50 个零件,实际每天加工 56 个零件。这样,不仅提前 3 天完成原计划加工零件的任务,而且还多加工了 120 个零件。这个车间实际加工了多少个零件?分析 如果按原计划的天数加工,加工的零件就会比原计划多563120=288(个) 。为什么会多加工 288 个呢?是因为每天多加工了 5650=6(个) 。因此,原计划加工的天数是 2886=48(天) ,实际加工了 5048120=1520(个)零件。练 习 二1,汽车从甲地开往乙地,原计划每小时行 40 千米,实际每小时多行了 10 千米,这样比原计划提前 2 小时到达了乙地。甲、乙两
4、地相距多少千米?2,小明骑车上学,原计划每分钟行 200 米,正好准时到达学校,有一天因下雨,他每分钟只能行 120 米,结果迟到了 5 分钟。他家离学校有多远?3,加工一批零件,原计划每天加工 80 个,正好按期完成任务。由于改进了生产技术,实际每天加工 100 个,这样,不仅提前 4 天完成加工任务,而且还多加工了 100 个。他们实际加工零件多少个?小学奥数五年级举一反三例 3 甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工 6 个零件,乙中途停了 15 天没有加工。40 天后,乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个零件?分析 甲工作了 40 天,而乙停止了 15 天没有加工,乙
5、只加工了 25天,所以他加工的零件正好是甲的一半,也就是甲 20 天加工的零件和乙 25 天加工的零件同样多。由于甲每天比乙多加工 6 个,20 天一共多加工 620=120(个) 。这 120 个零件相当于乙 25-20=5(天)加工的个数,乙每天加工 120(25-20)=24(个) 。乙一共加工了2425=600(个) ,甲一共加工了 6002=1200(个)练 习 三1,甲、乙二人加工一批帽子,甲每天比乙多加工 10 个。途中乙因事休息了 5 天,20 天后,甲加工的帽子正好是乙加工的 2 倍,这时两人各加工帽子多少个?2,甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出,甲车每小时比乙车多行2
6、0 千米。途中乙因修车用了 2 小时,6 小时后甲车到达两地中点,而乙车才行了甲车所行路程的一半。A、B 两地相距多少千米?3,甲、乙两人承包一项工程,共得工资 1120 元。已知甲工作了 10天,乙工作了 12 天,且甲 5 天的工资和乙 4 天的工资同样多。求甲、乙每天各分得工资多少元?小学奥数五年级举一反三例 4 服装厂要加工一批上衣,原计划 20 天完成任务。实际每天比计划多加工 60 件,照这样做了 15 天,就超过原计划件数 350 件。原计划加工上衣多少件?分析 由于每天比计划多加工 60 件,15 天就比原计划的 15 天多加工 6015=900(件) ,这时已超过计划件数 3
7、50 件,900 件中去掉这350 件,剩下的件数就是原计划(2015)天中的工作量。所以,原计划每天加工上衣(900350)(2015)=110(件) ,原计划加工 11020=2200(件) 。练 习 四1,用汽车运一堆煤,原计划 8 小时运完。实际每小时比原计划多运1.5 吨,这样运了 6 小时就比原计划多运了 3 吨。原计划 8 小时运多少吨煤?2,汽车从甲地开往乙地,原计划 10 小时到达。实际每小时比原计划多行 15 千米,行了 8 小时后,发现已超过乙 20 千米。甲、乙两地相距多少千米?3,小明看一本书,原计划 8 天看完。实际每天比原计划少看了 4 页。这样,用 10 天才看
8、完了这本书。这本书一共有多少页?小学奥数五年级举一反三例 5 王师傅原计划每天做 60 个零件,实际每天比原计划多做 20个,结果提前 5 在完成任务。王师傅一共做了多少个零件?分析 按实际做法再做 5 天,就会超产(6020)5=400(个) 。为什么会超产 400 个呢?是因为每天多生产了 20 个,400 里面有几个 20,就是原计划生产几天。40020=20(天) ,因此,王师傅一共做了 6020=1200(个)零件。练 习 五1,食堂准备了一批煤,原计划每天烧 0.8 吨,实际每天比原计划节约了 0.1 吨,这样比原计划多烧了 2 天。这批煤一共有多少吨?2,造纸厂生产一批纸,计划每天生产 13.5 吨,实际每天比原计划多生产 1.5 吨,结果提前 2.5 天完成了任务。实际用了多少天?3,机床厂生产一批机床,原计划每天生产 15 台,实际每天生产 18台,这样比原计划提前 3 天完成了任务。这批机床一共有多少台?