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1、工具箱工具箱三十多个工具箱大致可分为两类三十多个工具箱大致可分为两类: :功能型工具箱功能型工具箱和领域型工具箱。和领域型工具箱。 功能型工具箱主要用来扩充功能型工具箱主要用来扩充MATLABMATLAB的符号计算的符号计算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以 及与硬件实时交互功能，能用于多种学科。而及与硬件实时交互功能，能用于多种学科。而领域型工具箱是专业性很强的。如控制工具领域型工具箱是专业性很强的。如控制工具 箱箱( (Control Toolbox)Control Toolbox)、信号处理工具箱信号处理工具箱( (Signal Processi
2、ng Toolbox)Signal Processing Toolbox)等。下面，将等。下面，将MATLABMATLAB工具箱内所包含的主要内容做简要介绍工具箱内所包含的主要内容做简要介绍：Symbolic符号运算符号运算（1）Symbolic 是应用SymbolicMathToolbox，以符号(如a,b,c,x,y,z)为对象的一种数学运算。适用于数学推理、可变精度运算等。在Matlab界面下调用sym、syms 等函数。例例syms tM = (1-t2)*exp(-1/2*t2);P = (1-t2)*sech(t);ezplot(M); hold on;ezplot(P) 运行结果
3、运行结果 Symbolic符号运算（符号运算（2）代数运算、三角运算微、积分（diff、int）函数整理与化简（combine、simplify、simple）可变精度计算（vpa、digits）解方程（代数solve、微分方程dsolve）线性代数与矩阵运算（determ、linsolve） 变换（laplace、fourier、ztrans）Symbolic符号运算（符号运算（3） 函数整理与简化函数整理与简化将复杂的表达式进一步简化例：验证积分syms A t tao wyf=int(A*exp(-i*w*t),t,-tao/2,tao/2)Yf=simple(yf)syms A t t
4、ao wYf = 2*A*sin(1/2*tao*w)/w Symbolic符号运算符号运算（4）可变精度计算可变精度计算可以设置任意多的有效计算位数进行计算digits(16)p0=sym(1+sqrt(5)/2)p1=sym(1+sqrt(5)/2)e01=vpa(abs(p0-p1)% 32位缺省精度下观察p0,p1间误差p0=1+sqrt(5)/2p1=7286977268806824*2(-52)e01=.5000000000000001例：以n位相对精度计算Symbolic符号运算（符号运算（5）解方程解方程 solve & dsolve 例：图示微分方程的通解和奇解 的关系例解：
5、例解：y=dsolve(y=x*Dy-(Dy)2,x)clf,hold on,ezplot(y(2),-6,6,-4,8,1) % 画奇解cc=get(gca,Children); % 取奇解曲线的图柄set(cc,Color,r,LineWidth,5) % 把奇解画成粗红线for k=-2:0.5:2;ezplot(subs(y(1),C1,k),-6,6,-4,8,1); end % 画解hold off,title(fontname隶书fontsize16通解和奇解) 运行结果运行结果注意注意Symbolic(符号运算)中的dsolve只能给出解析解，而不能给出数值解。例:当运行y=d
6、solve(D6y+a5*D5y+a4*D4y+a3*D3y+a2*D2y+a1*Dy+a0*y=b4*D4u+b3*D3u+b2*D2u+b1*Du+b0*u,t) 时， 由于没有解析解，运行结果会出现：Warning: Explicit solution could not be found. In D:MATLAB6p5toolboxsymbolicdsolve.m at line 326 In d:MATLAB6p5workexample2.m at line 6 Symbolic符号运算（符号运算（6）线性代数与矩阵运算线性代数与矩阵运算Determ(即det)、linsolvesy
7、ms a11 a12 a21 a22;A=a11,a12;a21,a22DA=determ(A)IA=inv(A)DA=a11*a22-a12*a21IA=a22/(a11*a22-a12*a21),-a12/(a11*a22-a12*a21)-a21/(a11*a22-a12*a21),a11/(a11*a22-a12*a21)例:求矩阵 的行列式值,逆。Symbolic符号运算（符号运算（7）变换变换laplace、fourier、ztranssyms t s;syms a b positiveDt=sym(Dirac(t-a);Ut=sym(Heaviside(t-b);Mt=Dt,Ut;exp(-a*t)*sin(b*t),t2*exp(-t);MS=laplace(Mt,t,s)MS = exp(-a*s), exp(-b*s)/s b/(s+a)2+b2), 2/(s+1)3例：求 的Laplace变换 参考文献参考文献张志涌 等编著，精通Matlab 6.5版 （第五章 符号计算），北京航空航天大学出版社，2003.陈怀琛 编著， Matlab 及其在理工课科中的应用指南（10.1），西安电子科技大学出版社，2000.
