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1、一、一、认识更大的数认识更大的数 1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 数 级亿级万级个级数 位千 亿 位百 亿 位十 亿 位亿位千 万 位百 万 位十 万 位万位千位百位十位个位 计 数 单 位千 亿百 亿十 亿亿千 万百 万十 万万千百十个2、亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起） 亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间 的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 3、亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写 0
2、。 4、比较数大小的方法。 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如 果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相 同，就开始比第二位直到比出大小为止。 5、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个 0 去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把 末尾八个 0 去掉，再添上亿字。二、二、线与角线与角 1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线 AB 或直线 BA。 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段 AB 或线段
3、BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线 AB（只有一种读法，从端点读 起。） 2、画直线。 过一点可画无数条直线；过两个点能画一条直线。 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量， 没有具体的长度。只有线段才能有具体的长度。 3、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 1）平行线的画法。 固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 沿一条直角边在画出另一条直线。 2）能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。 用数学符号表示两
4、条直线的平行关系。如：ABABCDCD。3）、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线 OA 垂直 于直线 OB，直线 OB 垂直于直线 OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明 了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。） 4）画垂线： 过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线， 这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿 着三角尺的另一条直角边画直线，
5、这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手 持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给 定的这个点。 5 5）会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OAOB。 明确点到直线之间垂线段最短。 4、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组 成的。 1）认识平角、周角。 平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于 180，等于两个直角。 周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于 360，等于两个平角，四个直角。 2）角的分类：小于 90 度的角叫做锐角；等于 90 度的角叫做直角；大于 90 度小于
6、180 度的角叫做钝角；等于 180 度的角叫做平角；大于 180 度小于 270 度叫做优角（此为补充内 容）；等于 360 度的角叫做周角。 3）动手画平角、周角。 认识度。将圆平均分成 360 份，把其中的 1 份所对的角叫做 1 度，记作 1，通常用 1作为度量角的单位。 4）认识量角器。量角器是把半圆平均分成 180 份，一份表示 1 度。量角器上有中心点、 0 刻度线、内刻度线、外刻度线。 量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0 刻度线与 角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 5）看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口
7、向左看外刻度线，角的开口 向右看内刻度线。 6）用量角器画指定度数的角的方法。 画一条射线，中心点对准射线的端点，0 刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的 刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。三、三、乘法乘法 1、估算方法。用四舍五入法进行估算。 估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实 际，接近精确值。 2、用竖式计算三位数乘两位数。注意：第二个因数的十位与第一个因数相乘的乘积末 尾写在十位上。 3、因数中间或末尾有 0 的三位数乘两位数。 中间有 0 也要和因数分别相乘；末尾有 0 的，要将两个因数 0 前面数的末位对齐，用
8、0 前面的数相乘，乘完之后在落 0，有几个 0 落几个 0。4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两 个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（ab）c=a(bc). 使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用 乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25 和 4、50 和 2、125 和 8、50 和 4、500 和 2 等。 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数） 分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b
9、） c=ac+bc 或（a-b）c=acbc 式子的特点：式子的原算式符号一般是、+(-)、的形式；在两个乘法式子中，有一 个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 10288、9915 这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千 的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。四、四、图形的变换图形的变换 1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下， 最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。 2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化
10、过程。 3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如 利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。五、五、除法除法 1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位 上。 2、除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补 0，它起到 占位的作用。 3、路程、时间和速度之间的关系。路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间 利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。 4、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。 1）了解被除数、除数和商之间的关系。被除数除数=商余数；被除数=除数商+ 余数，为
11、验算做好准备。 2)体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大 了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数 时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。） 3)能够对三位数除以两位数的除法进行估算。 4)确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商 1，商则是两位数；如 果前两位不够商 1，商则是一位数。 5)商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。 A、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0 除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。 B、除数不变，被除数扩大或缩小若
12、干倍（0 除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。 6)、中括号的作用，能够改变运算顺序。 明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再 算中括号里面的。六、六、方向与位置方向与位置1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某 一点的坐标（x,y）. 1）数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵 向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对 表示为（3，2）。 能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是， 班级中（从左往右数）第五组第
13、六个座位。 2）认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 3）根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、 下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在 哪个方向上。七、七、生活中的负数生活中的负数 1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“”号，如“2”“12”通常读作 零下 2 摄氏度、零下 12 摄氏度。 2、能够正确地比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温 度的数字越大表示温度越低。 正数：比 0 大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号。 负数：比 0 小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“”号。 3、明确 0 既不是正数也不是负数。 能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作 0 点） 八、八、统计统计 1、统计图中 1 格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断 1 个表示几个单位。数据 大，每 1 格所表示的单位就多，数据小，每 1 格所表示的单位就小。 1）理解条形统计图上的数据所表示的意义。 2）明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。 3）制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一 格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。
